摘 要

摩擦学表面轮廓测量数据包括表面形状误差、表面波纹度以及表面粗糙度信息，而表面粗糙度信息对于摩擦、磨损、润滑、振动、承载能力等各方面性能具有较大的影响，因此，如何将表面轮廓信息中的粗糙度信息提取出来显得尤为重要。目前仅靠二维粗糙度信息已经不足以反映表面轮廓特征，对粗糙度信息的提取和评定也已经从二维向三维转化，因此需要研究有效可靠的三维表面轮廓粗糙度获取方式。为了得到完整的表面粗糙度信息，选择稳健高斯延拓滤波方式用于提取三维表面粗糙度信息。选择合适的摩擦学表面轮廓评定参数，对于摩擦学表面状态评定、摩擦学特性分析有着重要作用。

本文通过几种滤波方式的对比分析，确定采用高斯滤波作为提取表面粗糙度信息的方式，并选取偶函数延拓方法和Hampel稳健权函数与高斯滤波相结合，组成稳健高斯延拓滤波对原始表面轮廓数据进行滤波分离，得出表面粗糙度信息。应用MATLAB软件开发出稳健高斯延拓滤波器，使用模拟数据与普通高斯滤波器进行滤波实验对比，滤波结果证明其解决了传统高斯滤波中的边界效应与畸变影响问题，获得用于评定二维和三维表面轮廓的粗糙度信息。依据表面粗糙度评定参数的算法原理，选取合适的二维与三维评定参数进行摩擦学表面特性评定计算，力求客观反映摩擦学表面轮廓特征。

应用MATLAB软件开发出具有交互性、直观性的摩擦学表面轮廓数据分析系统，并通过试验采集的数据验证了软件系统的准确性和有效性。

关键词：摩擦学；表面轮廓；高斯延拓滤波；稳健高斯滤波；参数评定

ABSTRACT

There are three kinds of characteristic information of tribology surface morphology: surface waviness, surface shape error and surface roughness. The surface friction performance, wear amount, lubrication, vibration amplitude, load capacity and other properties are obviously affected by the surface roughness information. Therefore, how to extract the roughness information from the surface feature information is particularly important. Only extracting two-dimensional surface roughness information is not enough to reflect the surface profile features, and the extraction and evaluation of the roughness information has been transformed from two-dimensional to three-dimensional, so it is necessary to study an effective and reliable way to obtain the three-dimensional surface profile roughness. In order to obtain the complete surface roughness information, the robust Gaussian extension filtering method is selected to extract the 3D surface roughness information. Choosing appropriate evaluation parameters of tribology surface profile plays an important role in evaluation of tribology surface state and analysis of tribology characteristics.

In this paper, through the comparative analysis of several filtering methods, Gauss filtering is used to extract the surface roughness information, and the combination of even function extension method and Hampel robust weight function with Gauss filtering is selected to form a robust Gauss extension filtering to separate the original surface profile data and obtain the surface roughness information. A robust Gaussian extension filter is developed by using MATLAB software, which solves the problems of boundary effect and distortion effect in the traditional Gaussian filter, and obtains the roughness information used to evaluate the two-dimensional and three-dimensional surface topography. According to the algorithm principle of surface roughness evaluation parameters, the appropriate two-dimensional and three-dimensional evaluation parameters are selected to evaluate the tribological surface characteristics, so as to objectively reflect the tribological surface morphology characteristics.

An interactive and intuitionistic data analysis system of tribology surface profile is developed by using MATLAB software, and the accuracy and effectiveness of the software system are verified by the data collected in the experiment

Keywords: Tribology; Surface topography; Gaussian extension filter; Robust Gaussian filter; Parameter evaluation

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

第1章 绪论 1

1.1 简介 1

1.2 常用粗糙度提取方式 1

1.3 高斯滤波方法的国内外研究现状 3

1.4 摩擦学表面评定参数及方法研究现状 3

1.4.1 二维评定参数 3

1.4.2 三维评定参数 4

第2章 高斯延拓滤波与稳健权估计 5

2.1 高斯滤波原理 5

2.1.1 一维高斯滤波算法 5

2.1.2 二维高斯滤波算法 6

2.2 高斯延拓滤波 7

2.2.1 高斯滤波的局限性 7

2.2.2 基于偶函数延拓的高斯滤波器 8

2.3 稳健高斯滤波原理 8

2.3.1 稳健高斯滤波的数学模型 8

2.3.2 稳健滤波方法的程序设计 10

2.4 稳健权函数的特性与分析 11

2.4.1 M估计 11

2.4.2 稳健权函数的选取 11

2.5 小结 12

第3章 表面粗糙度的参数评定 13

3.1 评定基准 13

3.2 二维评定参数 14

3.3 三维评定参数 16

第4章 表面轮廓数据分析系统设计 19

4.1 软件系统总体结构设计 19

4.2 图形用户界面（GUI）的设计 21

4.2.1 摩擦学表面轮廓数据分析系统主菜单界面 21

4.2.2 二维粗糙度分析分析评定系统界面 22

4.2.3 三维粗糙度分析分析评定系统界面 23

4.2.4 文件的加载与结果的存储 23

4.3 程序运行结果与分析 25

4.3.1 高斯延拓滤波抑制边界效应分析 25

4.3.2 稳健高斯滤波消除畸变特征影响程序分析 26

4.3.3 粗糙度分析分析评定系统实验数据分析 27

第5章 总结与展望 31

5.1 总结 31

5.2 工作展望 31

致谢 33

参考文献 34

第1章 绪论

1.1 简介

磨损表面轮廓是在摩擦磨损过程中，摩擦副表面之间相互作用而形成的微观轮廓，它直接反映了机械零件的磨损、腐蚀和润滑等行为特征^[1]。这些研究成果，能够延长机械零件的使用寿命、增加机械系统运行的工作效率、提高装备设施的可靠性与牢固性，并且能够给能源损耗及环保问题提供解决帮助。

粗糙学表面轮廓特征的研究，能够为表面间的摩擦、磨损、润滑等相关问题研究提供分析模型^[2]。表面轮廓是指物体表面，存在起伏的微观几何形态^[3]，包括一些独特的几何轮廓，例如裂纹，表面加工痕迹,凹陷，凸起，摩擦划痕 ^[4-5]等多尺度轮廓特征。这些对于表面的摩擦学性能有着重要的作用 ^[6],并客观的反映了零件的状态。表面轮廓有四个相互作用影响着零件的表面的主要特征^[7]，它们分别是分为表面形状误差、表面波纹度、表面粗糙度和对表面状态有害需要尽量减少的表面缺陷。直接对表面的机械和物理特性造成影响。由于其表面几何轮廓的关系，使得粗糙表面产生接触应力、疲劳损伤、变形等效应。目前，挑选一种滤波来处理提取需要的表面特征，而过滤其他表面特征是最为常见的分离方法^[8]。

表面粗糙度^[9]指被加工表面具有的较小间距，以及微小峰谷不平度，它和物体表面的磨损性质、装配适性、抗劳损强度等密切相关，对机械系统的可靠性和使用寿命有重要影响。因此表面粗糙度精准高效的提取对于制造业有着重要的意义。