摘 要

本文主要借助数据图形模拟软件Matlab，根据Kogelnik耦合波理论以及傅立叶分析方法，对超短脉冲光束经铌酸锂晶体记录的反射型体光栅后的传输特性进行了分析研究。首先基于耦合波理论，对衍射和透射光场进行了理论分析，推导出时域和频域衍射光场的表达式；在此基础上获得了衍射光强度和光栅衍射效率的表达式；最后数值分析了光栅参数和脉冲宽度对衍射光强时域、频域分布以及衍射效率的影响。

研究结果表明：衍射光强度和衍射效率受材料色散效应的影响较大，在考虑色散情况下，脉冲宽度较小，光栅厚度和周期较大时，对衍射光强时域频域分布及衍射效率的影响比较大。

本文的特色：采用修正的耦合波理论，分析了在材料色散效应影响下，超短脉冲经反射型体光栅后的衍射特性，我们可以选择适当的脉冲条件和光栅参数，对衍射脉冲的光强以及光栅的衍射效率进行调整。本文的研究结果也可以用于选取适当的光栅参数进行脉冲整形和信号处理。

关键词：超短脉冲光束；反射型体光栅；衍射；耦合波理论

Abstract

In this paper, by means of simulation software- Matlab, based on Kogelnik coupled wave theory and Fourier analysis method, the transmission characteristics of ultrashort pulsed beams by static photorefractive lithium niobate recorded by reflective volume holographic grating were analyzed. First, diffraction and transmission optical fields were analyzed theoretically, then we derived the expression of time domain and frequency domain. After we deduced the expression of diffracted light intensity and the diffraction efficiency, the effect of the pulse width and the grating parameters to the diffracted light intensity and diffraction efficiency were analyzed numerically.

The results indicate that material dispersion effect will affect the intensity of the diffracted light and the diffraction efficiency, in consideration of the dispersion, the smaller grating period and the pulse width, the larger grating thickness, will have a major impact to the diffracted light intensity and the diffraction efficiency.

Characteristics of this paper: Using modified coupled-wave theory, considering the influence of dispersion effects, the diffraction characteristics of the ultrashort pulse beam through one-dimensional reflection volume grating are analyzed. By selecting the appropriate pulse width and the grating parameters，diffracted and transmitted beams can be controlled by spectral width, pulse width, waveform and diffraction efficiency, and the control methods are given below.Results in this paper can also be used to select the appropriate parameters of grating applying in pulse shaping and signal processing.

Key Words: ultrashort pulsed beam; reflective volume gratings; diffraction; coupled-wave theory

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与目的 1

1.2 体光栅的研究进展 1

1.3 超短脉冲光束的发展研究现状 2

1.4 论文的主要研究内容及章节安排 3

第2章 基本原理 4

2.1 体光栅的理论分析 4

2.2 反射型体全息光栅模型的建立 5

2.3 Kogelnk耦合波理论 5

2.3.1 耦合波方程 6

2.3.2 耦合波理论求解衍射效率 7

2.4 修正的耦合波理论 8

2.4.1 静态光折变体光栅的形成 8

2.4.2 修正的耦合波理论求解衍射效率 9

2.5 衍射和透射光场的时域分析 10

第3章 超短脉冲经反射型体光栅的衍射光强频域特性模拟 12

3.1 不同脉冲宽度下衍射光强度频谱 12

3.2 不同光栅周期下衍射光强度频谱 12

3.3 不同光栅厚度下衍射光强度频谱 13

第4章 超短脉冲经反射型体光栅后总衍射效率的仿真模拟 15

4.1 不同光栅周期下衍射效率变化曲线 15

4.2 不同光栅厚度下衍射效率变化曲线 15

4.3 不同光栅周期下衍射效率随光栅厚度变化曲线 16

4.4 不同脉冲宽度下衍射效率变化曲线 17

第5章 超短脉冲经反射型体光栅的衍射光强时域特性模拟 19

5.1 不同脉冲宽度下衍射光强度随时间变化曲线 19

5.2 不同光栅周期下衍射光强度随时间变化曲线 20

5.3 不同光栅厚度下衍射光强度随时间变化曲线 20

第6章 总结与展望 22

参考文献 23

致 谢 25

第1章 绪论

1.1 研究背景与目的

近年来，信息技术飞速发展，信息的产生，收集，存储，处理，检索与传递呈指数增长，数据信息量很大，传统的信息技术已经无法完成存储和处理。而光电信息处理技术的发展使这个难题有了突破性进展，该技术以光子作为信息的主要载体，涉及到光信息的传输，辐射，存储，控制，探测等研究领域，具有响应速度快，存储密度高，传输容量大，处理速度快等优点。近年来，以光信息为载体的处理技术受到了人们广泛的关注，而关于体光栅的研究也成为当今的热门问题^[1-4]，光信息在收集，存储，处理以及整形等众多领域都已经广泛应用到了体光栅，同时众多光学系统中也应用到体光栅，比如光纤激光器，波分复用器，光束偏振器等等。之前人们已经较为深入的研究了自由空间内的超短脉冲光束，并对它们的传输特性进行了研究分析。另外，体光栅理论的研究也使得体光栅的应用变得更加广泛，1969年Kogelnik耦合波理论^[5]对体光栅的研究有重要改变，另外记录介质的研发制作也使得体光栅技术更加完善。光栅中的反射型体光栅是非常重要的一种元件，因其有较高的衍射效率已被应用到众多光学器件和系统中。

与此同时，超短脉冲激光技术也得到了飞速发展，研制了全固体化的飞秒激光器。超短脉冲激光因其持续时间短、频谱宽以及峰值功功率高等优点，逐渐运用到了体光栅的制作和特性研究等方面，但是目前人们对超短脉冲和光折变材料间的彼此作用研究较少，另外，由于色散效应的存在，会对光束的传输有较大影响，要合理的选择入射脉冲条件和光栅参数，才能使体光栅更加合理的应用于光传播的各范畴。

1.2 体光栅的研究进展

1967年Labeyrie, Rudolph和Schmahl首次制作出了体全息光栅，他们用氩离子激光器实验模拟，并证实了用全息照相法制造的光栅具有较为成熟的光谱学性能^[6]。1968年Chen等人在光折变铌酸锂晶体内利用记录介质的光折变效应成功记录了实用的体全息光栅^[7]，这种体全息光栅对光折变效应的研究有着重要作用。1974年Schmahl采用全息方法制造出了衍射光栅^[8]，该光栅可用于可见光和紫外光区域。近年来，关于超短脉冲激光技术以及体光栅的研究逐渐成熟，1996年K.Hirao研究小组报道了采用飞秒激光直写技术，制作了光波导并成功引诱了折射率的变化^[9-10]，并且分析了折射率对光传输的影响。2003年程亚等人在玻璃材料内部采用飞秒激光加工技术使得折射率变化量达0.033以上，得到了衍射光栅^[11]，该光栅具有较好的衍射特性，能很好的研究超短脉冲的特性。2007年，Liu等人采用飞秒激光技术分别在纳米微晶体掺杂的玻璃和石英玻璃中制作出了层叠体光栅结构^[12-13]。2010年哈工大的周可雅等人报导了采用飞秒脉冲技术在二氧化硅玻璃材料中制作了体光栅，并在He-Ne激光波长下测得其衍射效率为30%^[14]。