摘 要

当今科学技术水平不断提高，机器视觉技术应用在工业、农业、医疗等领域后，可以大大提高生产、生活效率。在实际生产、生活场景中，常常需要对椭圆形目标进行分析与处理，对于不同类型的椭圆形目标，研究人员研究出相应的算法，以计算出椭圆数目和椭圆几何参数。但部分椭圆检测算法具有局限性，比如：有的算法只能对场景中的单椭圆目标进行检测，有的算法当椭圆目标发生重叠时，无法准确判断场景中的椭圆数目以及重叠区域。而在真实场景下，经常出现椭圆相互遮挡的情况，这就需要我们对现有的只能检测单椭圆或孤立多椭圆的算法进行改进。

针对上述椭圆检测算法的不足，本文提出了一种多椭圆形遮挡目标检测算法。将二维的椭圆目标图像当做一个高斯混合模型，采用主成分分析法来确定椭圆位置以及形状，根据各像素点属于各椭圆的概率，计算出目标区域的均值和协方差矩阵，以此得到椭圆的中心、长短轴半径、长轴方向。对于检测图片中含有多个椭圆的情况，设计了一种EM迭代算法，从而自动判断场景中椭圆的数目，分析各个椭圆的几何参数。若图片中的椭圆之间发生遮挡，则通过更新重叠区域权重的方法，准确检测出相互遮挡的区域。

本文通过MATLAB编程实现了上述加权的EM迭代算法，应用于椭圆形目标检测，实验结果表明，该算法能够较好地解决真实场景中多个椭圆相互遮挡的问题，检测结果稳定、精确。

关键词：重叠椭圆；主成分分析法； EM算法；高斯混合模型

Abstract

Science and technology has improved continuously,machine vision technology can greatly improve the efficiency of life and production in the industrial, agricultural , medical and other fields .In actual situations , it is often necessary to analyze and process the oval targets . As for the different types of targets , researchers developed the appropriate algorithms to calculate the number and geometric parameters of the ellipses. But some algorithms have limitations .For example,some algorithms only adapt to detect a single ellipse .When the ellipses are overlapping , some algorithms can not accurately determine the number of the ellipses.The ellipses often cover each other in the real scene , so we need to improve the algorithm which can only detect the single ellipse or the isolated ellipses .

As for the above algorithms of ellipse detection , this paper proposes an algorithm,it can be used to detect the ellipses that cover each other. Two-dimensional image of ellipse is viewed as a gaussian mixture model.We use the principal component analysis to determine the position and shape of the ellipse,and calculate the mean and covariance matrix of the target according to the probability of each pixel belongs to the ellipse.Then we can know the position,main axis and principal axis direction of the ellipse.For a multi-target region,EM algorithm is designed to calculate the number and geometric parameter of every ellipse, When the ellipses are overlapping ,we update weights in the overlapped areas to detect the overlapped areas accurately.

This paper realized these weighted iterative EM algorithm by MATLAB .The experimental results show that the algorithm can solve the problem of detecting the overlapped ellipses.The result is stable and accurate.

Key Words：overlapping ellipses;principle component analysis; EM algorithm; gaussian mixture model.

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题研究背景 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 本文研究内容及结构安排 3

1.3.1 本文研究内容 3

1.3.2 本文结构安排 4

第2章 主成分分析法和EM迭代算法概述 5

2.1 主成分分析法 5

2.1.1 主成分分析法的基本思想 5

2.1.2 主成分分析的计算步骤 5

2.2 EM迭代算法概述 7

2.2.1 EM算法原理及步骤 7

2.2.2 EM算法的应用 8

2.3 本章小结 11

第3章 基于EM算法的多椭圆形目标检测 12

3.1基于主成分分析的目标形状描述 12

3.1.1 分析计算椭圆目标的均值及其协方差矩阵 12

3.1.2 计算椭圆的主要参数大小 12

3.1.3 采用椭圆轮廓拟合被检测目标 13

3.2多椭圆遮挡目标检测中的EM算法设计 14

3.2.1基于EM算法的多椭圆遮挡目标检测思路 14

3.2.2 椭圆数目增减的判定规则 14

3.3 本章小结 20

第4章 实验结果与分析 21

4.1单椭圆目标检测实验 21

4.2多椭圆目标检测实验 22

4.3重叠椭圆目标检测实验 24

4.4本章小结 27

第5章 总结与展望 28

5.1总结 28

5.2展望 28

参考文献 30

附录 32

致 谢 38

第1章 绪论

1.1 课题研究背景

随着人工智能的发展，智能机器人可以帮助甚至代替人类进行大量的工作。信息技术发展面临的难题之一是对海量数据的处理，而相当一部分数据是多媒体数据，图像数据在其中占有很大部分，自然成了信息处理的主演对象。对图像进行分析和处理时，我们往往需要进行图像分割，提取出感兴趣的部分，也就是图像处理中的目标或对象。我们使用计算机采集原始图像信息后，通过相应的算法，将图像中的点归类于相应的图像特征空间。特征提取就是将原始图像中目标区域内的所有点一一归类，最后区域被分成不同的部分。总的来说，对于原始图像数据，我们首先要对其进行预处理，通过变换原始数据找到所需要的信息，然后进行图像分割，提取目标区域，最后将目标区域内的数据点代入到数学模型中，由表达式的结果对目标区域进行归类。

圆形是实际场景中较为常见的几何形状，所以椭圆是计算机视觉中常见的图像特征，在应用计算机的视觉技术时，需要考虑到椭圆目标检测的问题。在模式识别领域中，人脸识别和水面人形运动目标的提取，都属于椭圆检测技术的应用范畴，在工业生产中的全自动化控制领域，也常常需要获取生产流水线上的椭圆形物体的参数，便于下一步的分类工作。比如：在水果的加工生产线上，需要根据水果的大小进行分类。在医疗领域中，对显微图像中的红细胞进行检测是一项关键的工作。目前，由于技术方面尚不成熟，临床检测中的大量工作依然要靠人工来完成，这样就对检验人员提出了很高的要求，加重了他们的工作负担，并且检测的流程和质量难以严格把控。图像处理与分析技术的逐步成熟，可以在定量分析显微图像中的红细胞方面发挥巨大的作用。在将原始的显微图像进行预处理和目标区域提取后，得到被测细胞的数目和面积、周长、形状等几何参数的信息，再根据研究对象的不同特征进行分类。这种计算机处理技术的应用将检测流程规范化，可以进行多次重复地计算分析，使检测报告的结果更加准确，从而有助于医疗人员对病人的病理特征进行准确的分析及判断，检测所得的数据也可以长期存贮，为后续的医疗研究工作提供参考。