摘 要

本文通过传输矩阵法对光学薄膜的透射率和反射率进行公式上的推导，并借助数学计算软件MATLAB对常见的光学薄膜系统进行仿真分析。全面介绍包括递推法等其他光学薄膜分析方法与传输矩阵法进行比较，对光学薄膜分析方法进行了较为系统的总结。根据仿真分析结果，设计了能够适用于光通信系统的薄膜系统。其仿真结果对于分析或者设计相应要求的光学薄膜具有重要的指导意义。

论文主要方面为在MATLAB软件平台下通过传输矩阵法对光学薄膜进行的仿真分析，并为实现能够适用于光通信系统下的光学薄膜进行相关参数上的确定。

仿真结果表明能够较为准确的体现几种光学薄膜系统的透射率及反射率情况，并且设计的薄膜系统在理论上能够在光通信系统中使用。

关键词：光学薄膜；传输矩阵法；MATLAB仿真；光通信

Abstract

In this paper, the transmission matrix method is used to derive the transmittance and reflectivity of optical film. The paper also introduces the simulation of common optical film system which is carried out by means of mathematical calculation software MATLAB. The optical film analysis method is systematically summarized through a comparison of other optical film analysis methods including recursive method which is introduced comprehensively and the transmission matrix method.According to the results of simulation analysis, a thin film system that can be applied to an optical communication system is designed.Also,the simulation results have important guiding significance for analyzing or designing the corresponding optical film.

The main aspect of this paper is the simulation analysis of the optical film by the transfer matrix method under the MATLAB software platform and the determination of the relevant parameters for the optical film which can be applied to the optical communication system.

The simulation results show that the transmittance and reflectivity of several optical thin film systems can be accurately represented, and the designed thin film system can theoretically be used in optical communication systems.

Key Words：Optical film；The transmission matrix method；Simulation of MATLAB；Optical communication

目 录

第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 光学薄膜简介 1

1.2.1 光学薄膜发展 1

1.2.2 光学薄膜特性及应用 2

1.2.3 光纤通信中的光学薄膜 2

1.3 研究目的及章节内容 3

第2章 光学薄膜理论 4

2.1 单一界面的薄膜理论 4

2.1.1 麦克斯韦方程组和波动方程 4

2.1.2 光学导纳 5

2.1.3 菲涅耳公式 6

2.2 多层介质膜的薄膜理论 7

2.2.1 递推法 7

2.2.2 传输矩阵法推导 8

2.3 光学薄膜系统 9

2.3.1 单层减反膜 10

2.3.2 三层减反膜 11

2.3.3 多层周期性薄膜 11

2.3.4 滤光片 12

2.3.5 对称性结构薄膜 12

第3章 MATLAB仿真分析设计 14

3.1 GUI界面的设计 14

3.2 仿真流程 14

3.3 模型建立 14

3.4 光学薄膜系统仿真 15

3.4.1 三层减反膜仿真分析 15

3.4.2 多层周期性薄膜系统仿真分析 18

3.4.3 关于截止滤光膜的仿真设计 21

第4章 结论 24

参考文献 25

致 谢 26

第1章 绪论

1.1 概述

伴随着科技的快速发展，光学薄膜技术也同样驶上了革新变化的高速路，其应用正向着更高的技术要求以及更为高效的性能要求的方向实现突破，光学薄膜器件出现了前所未有的种类需求以及数量需求大爆发。因此，对于光学薄膜的特性分析就显得尤为重要。本文主要根据传输矩阵法来对光学系统进行特性分析，在理论及公式的角度来对光学薄膜的反射率（透射率）进行推导，并确定其光学性能。

MATLAB作为一项集高性能的数值计算和可视化信息为一体，并专门以矩阵的形式处理数据的科学计算软件，能够很好地建立本文所阐述的相关光学系统模型并对其进行仿真分析，利用软件可视化的优点对系统进行总结，研究薄膜系统的光学性能。

本文主要探讨基于传输矩阵法的光学薄膜仿真分析和设计，对于加深关于光学薄膜分析方法以及常见光学薄膜系统的理解具有一定的帮助。

1.2 光学薄膜简介

光学薄膜是指在光学零件表面镀上一层或多层的介质薄膜，薄膜通过选择性地改变部分波长光的透射或者偏振状态来满足系统要求。光学薄膜基于分振幅多光束干涉原理，其干涉能力影响着该系统的反射（透射）以及偏振等状态，反映了其光学性质，进而决定了该光学薄膜的功能。

1.2.1 光学薄膜发展

自17世纪人们发现牛顿环现象以来，关于薄膜的研究就从未停止过脚步，通常来讲，夫琅禾费利用化学方法制备出减反膜揭开了光学薄膜的发展史^[1]。但是光学薄膜的使用始于20世纪30年代，并随着1960年激光器的诞生，助推了薄膜研究的发展：薄膜材料、制备技术、镀膜设备都有了巨大的革新，其经历了从简单的单层膜到多层复杂膜，从玻璃抽气系统到金属抽气系统的演变过程。而随着计算机的快速发展，遥感技术、红外技术的与时俱进，光学薄膜逐渐脱离了传统框架下的工业领域，向着新型薄膜方向延申，诸如类金刚石(DLC)薄膜以及软X射线多层膜等新型薄膜不仅仅能够适用于纯光学仪器中^[2]，并且由于其本身的稳定性和突出的性能能够满足现代信息社会对于高性能高质量的追求，所以在光电领域中有着突出表现，为原有的传统光学薄膜领域注入了新的活力，将光学薄膜应用逐步推向机械、军事、医学等多行业领域中，影响着现代人类生活的方方面面，使光学薄膜研究成为了一门复杂的交叉学科，并成为现代光学的一个重要分支^[3]。

1.2.2 光学薄膜特性及应用