摘 要

本文介绍了用内点法求解多目标最优潮流。求解多目标最优潮流主要有内点法、人工智能算法和非线性规划。人工智能算法可以获得最优全局解，但每一步都是随机搜索的，搜索盲目性较大，运行速度较慢，不满足实际系统对速度的要求。非线性规划运算较复杂。内点法很好的克服了上述俩种方法的缺点，适合用于系统求解多目标最优潮流的计算。

内点法是由拉格朗日函数、牛顿-拉夫逊法和KKT（Karush-Kuhn-Tucker）最优条件组成的，可用来求解线性规划，二次规划，非连续性规划等问题。通过作图表示规划问题的可行域，然后寻找最优解一般来说比较困难。而内点法将求解规划问题转化为解方程和迭代俩个过程，克服了其他算法计算速度慢，计算步骤复杂等缺点。

本文依次介绍最优潮流、内点法和多目标规划的基本概念以及它们的研究现状。然后详细介绍了最优潮流的模型（从单目标展开到多目标），内点法的原理和算法步骤（拉格朗日函数、牛顿-拉夫逊法、KKT最优条件），多目标规划的求解方法（由于多目标很难获得最优解）和Pareto前沿面的获取方法，理想点法获取Pareto前沿面的最优方法。

最后，结合具体实例，采用内点法求解了以发电成本为函数的单目标最优潮流模型，在此基础上，采用了功效系数加权法处理发电成本和电压偏差俩个目标函数，构造了一个单目标最优潮流模型。采用内点法求解获得Pareto前沿面，最后采用理想点法获取Pareto前沿面中的一个最优解。

关键词：内点法；最优朝流；多目标规划；Pareto前沿面；理想点法。

Abstract

This paper introduces the interior point method for solving multi-objective OPF. Solving the multi-objective optimal power flow are the main interior point method, artificial intelligence algorithms and nonlinear programming. Artificial intelligence algorithm can obtain the global optimal solution, but each step is a random search and search blindness, the running speed is slow, can not meet the requirements of speed the actual operation system. Nonlinear programming is more complex. The interior point method can overcome the disadvantages of both methods, suitable for computing system for solving the multi-objective optimal power flow.

The interior point method is by Lagrange function, Newton Raphson method and KKT (Karush-Kuhn-Tucker). The optimal conditions, it can be used to solve linear programming, two non continuous planning, planning and other issues. Through the mapping that feasible region planning problem, and then find the optimal solution is difficult in general and interior point method to solve. The planning problem is transformed into two equations and iterative process, overcomes the other algorithm calculation speed, calculation steps of shortcomings is complicated.

This paper introduces the basic concept of optimal power flow, interior point method and multi objective programming and the research status of them. And then introduces the optimal power flow model (from single object to multiple target), principle and algorithm steps of interior point method (Lagrange function, Newton Raphson method, KKT optimal solution). The method of multiobjective programming (due to the multiple target is very difficult to obtain the optimal solution) and Pareto method to obtain the frontier, the ideal point method to obtain the optimal frontier Pareto method.

At last, combined with concrete examples, solved by interior point method for single objective optimal power flow model to generation cost function, on this basis, using the efficacy coefficient weighted method generating cost and voltage deviation of two objective functions, we construct a single objective optimal power flow model. By using the interior point method for obtaining Pareto frontier finally, using the ideal point method to obtain an optimal solution in the Pareto front.

Keywords: interior point method; optimal flow; multiobjective programming; Pareto front; ideal point method

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1最优潮流概述 1

1.1.1最优潮流问题研究的意义 1

1.1.2最优潮流问题研究的现状 1

1.2内点法概述 2

1.2.1内点法发展历程与研究状况 2

1.2.2原始对偶内点法的优点 2

1.3原始对偶内点法在电力系统中的运用情况 3

1.4多目标规划问题的概述 3

1.4.1多目标规划研究现状 3

1.5本文所做的工作 4

第2章 基本概念 5

2.1电力系统中最优潮流模型中的重要概念 5

2.1.1基本概念 5

2.1.2节点导纳矩阵 5

2.2原始对偶内点法中的重要概念 5

2.2.1KKT（Karush-Kuhn-Tucker）最优条件 5

2.2.2牛顿—拉夫逊法 7

2.3多目标规划中的基本概念 8

2.3.1多目标规划的含义 8

2.3.2绝对最优解、Pareto最优解和妥协解 9

2.4本章小结 10

第3章 最优潮流 11

3.1潮流计算 11

3.2最优潮流 11

3.3最优潮流的数学模型 11

3.3.1最优潮流的单目标规划模型 11

3.3.2最优潮流的多目标规划模型 12

3.4目前几种常见的求解的最优潮流的方法 13

3.5本章小结 13

第4章 原始对偶内点算法 14

4.1算法原理 14

4.2算法步骤 17

4.3本章小结 17

5.1多目标规划的模型 18

5.2求解多目标规划的方法 18

5.3 功效系数 19

5.4功效系数加权法获得Pareto最优解 19

5.5理想点法获取Pareto前沿面中的最优解 20

5.6本章小结 20

6.1算例数据 21

6.2单目标最优潮流的算例结果分析 22

6.3 多目标最优潮流的算例结果分析 25

6.4 结果分析 32

6.4.1 单目标规划的结果分析 32

6.4.2 多目标规划的结果分析 33

6.5 本章小结 34

结论及展望 35

结论 35

展望 35

参考文献 36

致谢 38

第1章 绪论

1.1最优潮流概述

1.1.1最优潮流问题研究的意义

为了改善电能的经济效益，由Caepentier^[1]提出的最优潮流模型解决了电力系统运行的安全性和经济性问题，最优潮流就是在满足电力系统安全运行的情况下，尽可能减少电力成本，提高电力系统运行的经济效益。经过不断的发展，后来有人提出以减少电压偏差、无功优化为目标建立最优潮流模型。最优潮流的提出给电力市场带来了新的活力和目标。最优潮流的实现可以节约大量的电能。

1.1.2最优潮流问题研究的现状

已经有大量的成果运用于最优潮流模型的算法，主要包括非线性规划法、二次规划法、线性规划方法和混合规划法，经过不断的研究，进来提出了人工智能算法和内点法。以下依次介绍：

(1)非线性规划方面，Carpentier^[1]最早提出了解决最优潮流问题的方法，称为简化梯度法。之后，Dommel和Tinney^[2]在KKT最优条件的基础上，结合梯度法和罚数法成功的求解了最优潮流的问题。进一步改进之后提出了简化梯度法和拟牛顿法优化转移惩罚函数相结合的算法。