摘 要

由于计算机的运算速度和性能的大大提高以及高分辨率的采集元器件的出现，使得数字全息技术得到了广泛的关注，这种技术与传统的光学全息技术相比较具有分辨率高、设备简单、对样品影响小等一些特点。因此国内外对此研究比较活跃，并将该技术应用于干设计量、三维物体成像等诸多领域。

本篇论文从全息基础的理论和全息整个过程的计算机模仿两个方面对数字全息技术做了一些简略的研讨。主要做了以下一些任务：首先，对数字全息技术的背景与发展作了一个大体上的简介，介绍了数字全息的基础理论与实践运用方面在国内外的发展状况。然后介绍了数字全息技术中关于记录与再现的一些理论基础并简单地讨论了菲涅耳变换算法、卷积法、角谱法这几种常见的全息图的再现算法。最后简述了菲涅耳离轴全息光路中的限制条件和部分光学全息实验过程以及在计算机中模拟仿真的整个全息过程的结果。

本文的成果：借助MATLAB软件对平面中二维图像产生全息图以及全息图的再现这整个过程进行了模拟仿真，分别制作了菲涅耳全息图和傅里叶变换全息图，并成功得到了全息图与再现像。

本文的特色之处在于利用了MATLAB软件对平面二维图像的全息图进行了仿真，并分别采用了菲涅耳变换法和傅里叶变换法得到了两种全息图及其再现像。

关键词：数字全息技术；记录与再现；离轴全息光路；计算机模拟

Abstract

As the computer speed and performance greatly improved and the emergence of high-resolution acquisition components, digital holographic technology has been widespread concerned. Compared with the traditional optical holographic technology ,this technology has high resolution, simple equipment, little impact of samples and some other features. Therefore, domestic and foreign research is more active, and the technology also has been used in dry metering, three-dimensional object imaging and many other areas.

In this paper ,I do some simple research and discussion about the digital holography technology from the theoretical and computer simulation. The main work of this paper is as follows: Firstly, I summarize the background of digital holography and then introduce the development of theory and application of the digital holography technology in home and abroad. Then, some theoretical bases of recording and reproducing in digital holography are introduced, and discuss some common hologram reconstruction algorithms such as the Fresnel transform algorithm, convolution method and angle spectrum method and so on. Finally, I introduce the limiting conditions and some optical holographic experiments in the Fresnel off-axis holographic optical path and the results of the whole holographic process in the simulation of the computer.

The results of this paper are as follows: Matlab software is used to simulate the whole process of hologram and hologram reproduced in the plane. The Fresnel hologram and Fourier transform hologram are fabricated respectively, and the holographic Figure and reproduction.

In this paper, the hologram of planar two - dimensional image is simulated by MATLAB software, and two kinds of holograms and their reconstructed images are obtained by Fresnel transform method and Fourier transform method respectively.

Key words: Digital holography; recording and reproduction; off-axis holographic optical path; computer simulation.

目 录

第1章 绪论 1

1.1 目的与意义 1

1.2 数字全息技术的国内外发展状况 1

1.3 数字全息术的应用概述 2

1.4 本文的研究内容及章节安排 3

第2章 数字全息技术基础理论 5

2.1 数字全息技术基础 5

2.1.1 数字全息记录 5

2.1.2 数字全息的再现 6

2.2 数字全息再现的算法 7

2.2.1 菲涅耳数字变换算法 7

2.2.2 卷积法 8

2.2.3 角谱法 9

2.2.4 相移法 9

2.2.5 几种再现算法的比较 10

2.3 菲涅耳离轴数字全息 10

2.3.1 采样条件 11

2.3.2 物与CCD最小的距离 11

2.4 数字全息的相关技术 11

2.4.1 电荷耦合器件CCD 11

2.4.2 频谱滤波 12

2.5 全息光路实验 12

第3章 全息图的仿真实验 16

3.1 计算全息的制作理论基础 16

3.2 菲涅耳全息图的制作与再现 16

3.3 傅里叶变换全息图的制作与再现 18

第4章 总结与展望 25

4.1 本文研究工作总结 25

4.2 对本文工作内容的展望 25

参考文献 27

致谢 28

第1章 绪论

1.1 目的与意义

在实际应用过程中传统的光学全息过程比较慢，达不到快速应用的目的，而且传统的光学全息的记录介质是通过化学处理的干板，不便于研究人员后续的分析与研究，因此本篇论文中提出一种快速的全息技术及其理论依据，将全息干板记录介质替换成为CCD照相机，将全息干涉图样储存到电脑中，然后通过计算机编码处理将采集到的全息图转换为原物的再现像，同时由于全息图是储存于电脑中的，便于转移与后续的研究，省去了在传统光学全息里面对记录干板后续的化学处理过程，让全息技术变得更加方便快捷。

1.2 数字全息技术的国内外发展状况

全息技术是一种真正意义上的可以拍摄物体立体图像的技术^[1]。而数字全息技术是将传统的光学全息技术和数字技术相结合而得到的^[2]，比起传统的光学技术而言在实现全息方面更加快速。在数字全息的实验中，通常会用CCD或CMOS摄像机来代替一般光学全息实验中的干板来记录全息图，从而将全息图以数字图像的形式来储存到计算机中，然后再通过计算机中的MATLAB软件或者其他的编程软件来编写程序模拟光学的衍射过程来实现被记录物体的全息再现。随着计算机的技术以及摄像技术的大速发展^[3]，数字全息技术也得到了足够的发展与进步，这使得它的实际应用也受到更多的关注，应用范围也涉及到三维显微技术^[3]、三维图像识别技术、图像加密技术等诸多领域。

最早提出与数字全息相关的是在1967年，J.W.Goodman等人提出通过光电视像管来采集全息图的思路^[4]。1971年，T.Huang在一篇文章综述里首次提出了“数字全息”这一个术语。但是由于当时的计算机技术以及摄影成像技术的落后，数字全息技术在很长一段时间内没有得到很好的发展^[5]。直到在1994年时W.Juptner和U.Schnars将一个骰子漫反射全息图通过CCD记录了下来，采用的光路是菲涅耳离轴全息光路，并提出了菲涅耳变换算法这种快速的数字再现算法。这种算法的基本原理是通过一次快速傅里叶变换(FFT)来实现菲涅耳衍射的计算，是目前在数字全息技术中最常用的快速数字再现方法之一。1997年，由Thomas M.Kreis等人提出了数字再现的另一种算法——卷积法。然后将卷积法与之前的菲涅耳变换算法作了比较，讨论两者各自适合的情况，得到的结论是：由于采样间隔恒定的特点，卷积算法更加适用于粒子场分层再现的情况，这种时候若是采用菲涅耳变换法，则需要对再现像进行插值。2002年他又发表了关于用频率分析法对数字全息点扩散函数的研究结果。在2003年时，国内的国承山、张莉等人提出了新的数学模型来对Thomas M.Kreis的频率分析法进行改进，认为他之前提出的对CCD记录过程的数学模型不太准确，并推导出了以菲涅耳变换算法为基础的点扩散函数。