目的及意义

随着信息科学的飞速发展以及网络应用的普及，个人信息的隐私保护受到了一定的威胁，以往在进行多方计算时，是将分散的数据交给可信任的第三方进行计算之后再将结果告知给参与计算的多方，但这样或多或少会泄漏个人的数据。而为了实现在必需有多方参与的计算中保护各方私有信息，设计保护私有信息的统计计算就很有必要。

研究背景

安全多方计算技术的提出，为解决保护私有信息的问题提供了理论依据。同时，统计学通过研究样本数据，可以根据样本来推测实际，在日常生活中起到指导性作用。与安全多方计算结合的统计学计算能够在个人信息保护的前提下发挥出统计学计算的优势，能对事物发展进行预测。其前提为各方各自拥有不为其他人所知的私有信息，目的为实现数据集合上的统计计算，并且在整个过程中各方无法得知其他人的数据确切值，保护私有信息的统计计算问题正是安全多方计算理论与实际应用需求相结合的成果之一。

早在1982年，A.C.YAO提出了这个概念并且以百万富翁协议具体诠释了安全多方计算的应用和设计技巧。2000年，Pinkas和Lindell在安全分布式计算中引入密码学技巧。而安全多方计算初具规模，是在2004年Goldreich发表其专著之后。Goldreich在其专著中进一步定义安全多方计算的安全模型、通用解决方法及其两方、多方协议的安全性证明方法。2001年杜文亮将保护私有信息的统计分析（PPSA）作为安全多方计算的七个应用研究方向之一正式提出，并对其作出了一定的研究。利用茫然传送和同态加密，杜文亮在之后设计出了一种巧妙又安全的矩阵乘积协议，奠定了以泄漏部分信息换取较高效率的安全协议设计方法基础。

国内研究保护私有信息统计分析比较晚，罗永龙博士采用安全求和协议做为基本工具，在2005年，提出了一种更加快捷的方式来计算相关系数和线性回归,而且，罗永龙博士根据多方计算易于对个体信息保密的特点，解决了多元线性回归的隐私保护。罗文俊博士也为此领域做出了杰出的贡献，他在矩阵理论上的安全协议设计，是保护私有信息统计计算不可或缺的组成部分,他采用迭代技术将杜文亮的矩阵乘积协议推广到了多方环境下。

2. 研究的基本内容与方案

任务：