1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1研究背景和意义

当今世界随着新能源的进一步发展，电动汽车逐渐走进了市场，电池状态管理系统显得尤为重要。随着电网能量存储系统的进一步发展，则需要使用大规模的电池组，此时电池状态监测更为关键，挑战也更大。在这些情况下，电池系统严重依赖可靠，精确，准确的soc估算来协调系统中的设备，以便通过电源输入和输出的无缝控制和管理安全地运行。任何薄弱环节都可能轻易削弱整个系统甚至失败。由于锂离子电池具有能量密度高稳定性不太高等原因，目前国内研究较多的是燃料电池。锂离子电池拥有可循环利用的特性，最早在1990年由索尼制造公司发明，它是把锂离子镶嵌存在于碳（石墨或者焦炭）中作为负极材料，当锂离子被嵌入到碳中时，锂离子的高活性被降低，这在一定程度上解决了传统锂电池存在的安全问题，随之锂电池的发展其各方面综合性得到了显著提升，锂离子电池因此实现了商业化。在电池研究中，准确估计电池的使用寿命（soc）仍然具有挑战性。虽然有时会继续报告改进的精确度，但几乎所有精确度都是基于经验的回归方法，而准确性往往没有得到妥善解决。电池的充电状态（soc）的估计可能是电池研究中最具挑战性的主题之一。soc是最关键的状态参数，在为电池的正常功能定义及其他状态功能方面发挥着重要作用，即，性能，可靠性和安全性。因此，可靠，精确和准确地确定soc是至关重要的。迄今为止，soc仍然由涉及能力的经验方法确定。

目前国内在新能源汽车产业的带动下，我国锂离子动力电池产业急剧扩大，已形成了完善的锂离子电池产业链体系。虽然国内技术水平已显著提高，但国内高端产能不足，低端产能过剩；单体技术水平提高，集成技术较低。电池系统设计水平不够高，落后于国际水平。

锂离子电池是当前电池行业研究的热点，在未来相当长的一段时间内，仍是最适用的新能源汽车的电池。

2. 研究的基本内容与方案

2.1研究目标

在纯电动汽车中，采用模型分析电池的外特性，估算电池的荷电状态(SOC，state ofcharge) 是一种常用的有效方法，高精度的电池模型为研究电池的实时工况，提高车辆运行效率等提供了重要依据。在众多电池模型中，高阶模型因参数估算复杂且精度提升不高，现阶段无法应用于实际电池管理系统中; 而低阶模型中，戴维南模型和 PNGV 模型最为典型且常用作高阶推广，具备较高的实际应用价值。基于此，首先需要对电池模型的选取，继而根据粒子群算法原理建立锂离子电池SOC估算数学模型。来实现对锂离子电池的荷电状态评估。

2.2具体内容

首先介绍SOC的定义，然后分析锂离子电池的模型，并对比进而选取合适的模型，并结合粒子群算法为下一步建立数学模型做准备。

2.2.1 SOC定义

美国先进联合会（USABC）从电量角度定义电池荷电状态 SOC 为：在一定放电条件（恒流、恒温）下，电池剩余容量与相同条件下额定容量的比值。

（1）

式中，表示电池的剩余电量，表示电池已释放的电量，表式电池的额定容量。然而，上述定义只适用于恒流恒温放电工况，并不适用于变流变温工况，究其原因：SOC 是剩余容量与总容量的比值，故电池容量的影响因素也是 SOC的影响因素，上述定义并未将影响电池容量的可恢复性影响因素（电流、温度等）考虑在内。为了适应变流变温工况，文献[26]分别在不同工况下将电池SOC 的定义公式进行修正。在恒温下，以标称恒流放电时，电池放出的容量与标称总容量的比值称为标称荷电状态（SOCb）。标称荷电状态只对电池容量的不可恢复性影响因素（包括自放电、循环寿命等）进行修正。

（2）

式中，Q是指在标称恒流下电池所放出的电量，是指以标称恒流放电时电池所具有的标称总容量，K1为电池容量的不可恢复性影响系数。

在变温变流下电池的荷电状态称为动态荷电状态（SO），该定义根据电池电流、温度进行修正，见如下公式。动态荷电状态的定义方法具有更高的准确性和可靠性。

（3）

式中，是指温度对容量的影响系数；为循环寿命对容量的影响系数；为自放电率对容量的影响系数；为充放电倍率对容量的影响系数，也称库伦效率；i为实际放电电流，放电时为正，充电时为负； 。

2.2.2电池模型

不管是移动式储能（如新能源汽车）还是固定式储能（如调峰调频），锂离子电池的性能状态直接影响储能系统能否长期稳定地运行。因此，需要开发行之有效的电池管理系统来对电池状态实时监控及诊断。而电池充电状态（SOC）的估计可能是电池研究中最困难的主题之一，SOC是最关键的状态参数，在为电池的正常功能定义及其他状态功能方面发挥着重要作用，因此可靠，精确和准确地确定SOC是至关重要的。使用合适的电池模型和回归技术显得十分重要。过去的目标是建立准确的模型。这些努力包括使用各种类型的多物理学框架来耦合主要系统属性的那些，例如由电化学和热过程控制的那些；利用简化的机构描述，降维和有效的参数识别；并充分验证模型的精度和准确性。

从严格意义上讲，锂离子电池模型主要有两类：等效电路模型和电化学模型。接下来对锂离子电池模型进行分析并对未来电池模型的发展方向进行了展望。

目前等效等效电路模型不断发展，主要有rint模型，Thevenin模型，二阶RC模型，PNGV模型和GNL模型。这些模型通过电子元器件如电阻电容的不同组合形成模拟电路，并调节好参数来实现电池充放电状态的描述，并通过算法来仿真锂离子电池的充放电状态。

2.2.2.1 rint模型

图1rint电路模型

如图1所示，此模型由电压源和电阻构成，结构较为简单，又称为内阻模型。电压、电阻都可以表示为电池温度、荷电状态及健康状态的函数。当电路中流过电流为I时，电路方程可表示为：

U=E-I*R （4）

此模型缺点是未考虑传荷极化与扩散极化，当电流过大时rint模型仿真结果与实际值误差较大，因而此模型更多是用参数辨识算法（如卡尔曼滤波）。

2.2.2.2 一阶RC模型

图2一阶RC电路模型

一阶RC模型结构如图2所示，又称为戴维南模型，此模型较rint模型增加了传荷阻抗及电容组成的RC并联网络，该网络用于描述锂离子电池在充放电过程中的电化学极化特性。由电路图可得出端电压U：

U=-I*- （5）

=exp(-Δt/) （6）

戴维南模型结构简单，计算量较小，具有很好的使用价值。但该模型缺点是不能精确地描述电池温度发生较大变化或电池老化较严重时的特性，当发生上述状况时，锂离子电池内部阻抗特性会由单一阻抗狐向双阻抗狐转变等导致模型仿真精度下降，因此结合查表法等是实行戴维南模型工程应用的可行方法。

2.2.2.3二阶RC模型

此模型为在一阶RC模型基础上串联一个RC并联网络，分别描述锂离子电池在充放电过程中的电化学极化和浓度极化，其结构如图3所示。

图3二阶RC电路模型

电池的端电压U可表示为：

U=-I*- (7)

= (8)

= (9)

二阶RC电路模型较前几种模型复杂一些，因此此结构模型能够对欧姆极化、电化学极化、浓度极化缓冲，减小误差，能够更为精确地描述锂离子电池在大倍率条件下的动态极化行为，仿真结果能够更精确的接近实际运行特性。同时计算机的发展实现了仿真的计算任务，有利于二阶模型的实时在线应用。

2.2.2.4 PNGV模型

PNGV模型是戴维南模型的派生模型，其在戴维南结构上串联了一电容，如图4所示。

图4PNGV电路模型

状态方程可表示为：

U= (10)

(11)

此模型由于加入了串联电容，可以描述锂离子电池开路电压随电流时间积分的变化。不仅能展现电流的直流响应特性还能反映电池的容量。因此，该模型能够同时实现锂离子电池荷电状态、功率状态及电池可用容量的估计。

2.2.2.5电化学模型

锂离子电化学模型与等效电路模型不一样，其通过研究锂离子电池的内部微观反应机理对电池的充放电行为进行数值化描述，因此能够更为精确的反应锂离子电池特性。但是电化学模型控制方程复杂、计算量大限制了其在实际中的应用。目前电池电化学模型主要有单粒子模型、准二维模型和简化的准二维模型。

综合考虑到电池特性及模型选择标准，选择二阶模型作为锂离子电池的等效电路模型。

2.3技术方案

2.3.1模型参数分析

戴维南模型及参数推导：

图5等效RC电路模型

如图5所示，用理想电压源表示电路开路电压，电阻R为电池内阻，电阻R1和电容C1并联描述电池的超电势。在复频域中其电路输出方程为：

（12）

电路阻抗为：

（13）

其中：

（14）

可以得到Z域下的电路模型参数表达式为：

（15）

故可得

（16）

2.3.2模型参数辨识

模型参数辨识方法包括离线辨识和在线辨识。离线辨识是待所有数据采集完成后，对数据集中处理得到模型参数的估计值。而在线辨识是在系统运行中，通过递推公式，实时更新模型参数。目前离线辨识方法主要有连续时间域下的指数拟合法及离散时间域下的最小二乘法、极大似然估算法等。离线辨识主要依靠前期做大量的充放电实验，而电池的工作环境复杂多变，不能保证离线数据在当前的工况下仍然适用；在线辨识方法免去了前期实验的工作量，根据电池的当前状态计算出模型的实时参数，更适用于实际工况。接下来介绍针对二阶等效电路模型提出基于粒子群算法的系统辨识方法，该方法不仅保证局部辨识精度，而且对于全局也能获得较好的辨识精度。

电池为额定容量5Ah，额定电压3.6V，通过分析不同等效电路结构，采用二阶等效电路模型，该模型在不失精度的前提下，阶数适中方便计算，如图3所示，该等效电路包括两个RC电路，分别反映电池的极化现象以及电池的扩散现象。锂离子电池内部反应过程十分复杂，且具有非线性时变特点。因此，电池参数辨识较为困难，但可以通过激励—响应进行分析，通过获取电池外部电流电压输入输出数据，间接获取电池模型中的各个参数。对于图3 建立的等效电路模型，由电路方程建立电池模型的状态空间方程：

（17）

（18）

（19）

将上式转化为状态空间方程，如下：

（20）

（21）

故状态空间标准形式如下：

（22）

基于粒子群算法的系统辨识获取二阶等效电路模型中参数，在辨识过程中将电池模型视作动态系统，将实际电压、电流及采样时间间隔（U，I，Δt）作为系统输入参数，辨识电压作为系统输出y，进行系统辨识。电池模型参数辨识流程如图6 所示：

图6电池模型参数辨识流程图

2.3.3粒子群算法应用

粒子群算法是美国科学家提出来的一种智能优化算法。它是基于随机优化的生物种群的社会活动，来优化计算对象的一种进化算法。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。与类似的进化算法对比，粒子群算法的优势在于技术简单，计算过程中对其调整的参数较少。

粒子群算法源于对鸟类捕食行为的研究，最初受到鸟类集群活动的规律性启发，利用群体智能建立的简化模型。它将鸟群的捕食行为限定在一个N维搜索空间，将单个鸟看作一个粒子，在搜索空间内被当做一个点，把M个可能解的粒子组合成新的群体S=(X1,X2,X3,X4….,Xm),i=1,2,3…,m，表示解空间上的一个点，所有粒子均可以通过目标函数得到适应度值，单个粒子所处的最好状态时的适应度值被称为个体最优值，用pbest来表示，当个个体也了解整个种群的最好值，这个最好值被称为全局最优值，用gbest来表示。Gbest也即pbest中的最好值，由于粒子群的形成是一群随机的粒子，其最优搜索是采用迭代的方式完成的。粒子群算法原理公式如下：

(23)

迭代过程中W表示惯性权重可用于优化粒子群算法性能，通过这样不停的迭代，直到迭代次数最大或者全部粒子集中在一个点上。

小结

电池 SOC 估计主要基于精确的电池模型，合适的SOC 估计算法以及精准的数据采集三部分组成，本文所提出的基于粒子群算法的动力电池参数辨识，从全局考虑获取等效电池模型基本参数，能够地较好地解决电池精准建模问题，为以后动力电池各种状态估计奠定了基础，因为研究的过程发现，准确的模型参数对算法的计算精度有很大的影响。本章首先介绍了常见的等效电路模型，并基于Thevenin 模型建立了能更好的表现电池特性的二阶RC等效电路模型。下一步将对电池SOC估计展开深入研究。

3. 研究计划与安排

1~4周：调研、查阅资料、结合毕业设计任务书确定总体方案，完成开题报告；

5~8周：了解锂离子电池模型，了解粒子群算法的工作原理，建立基于粒子群算法的锂离子电池soc估算数学模型；

9~12周：编写搭建基于粒子群算法的锂离子电池soc估算程序及模型仿真；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]闫金定.锂离子电池发展现状及其前景分析[j].航空学报，2014，35（10）:2767-2775.

[2]廖晓军，何莉萍，钟志华，等.电池管理系统国内外现状及其未来发展趋势[j].汽车工程，

2006，28（10）:961-964.