摘 要

随着经济的高速发展，各种型式的建筑结构开始慢慢出现，梁板的跨度也比之前有了大幅增加，再加上轻质高强材料的应用，相比以往的结构，这些结构的质量和刚度都有所减弱。而刚度减小的直接后果是其基频与人日常活动的频率较为接近。在人日常活动作用下，这些建筑的楼板振动可能较为显著，引起人的不舒适感。

本文以某商业中心的大跨度钢梁—混凝土楼板结构为对象，采用简化计算法和时程分析法对其人行激励作用下的动力特性和舒适度进行分析评价，并深入探讨和研究了影响楼板振动舒适度的几个因素。

通过查阅国内外文献及规范，本文介绍归纳了几种振动舒适度评价标准和规范，并提出了本文所采用的舒适度评价标准，为楼板结构舒适度的评价提供理论背景。

针对某钢梁—混凝土组合楼板分别采用简化计算法和时程分析法进行人行激励下的振动响应分析。首先，参考AISC规范推荐的简化计算法对楼板结构的动力特性和响应进行计算，并将结果与数值模拟结果对比，发现其准确性较好，在其远小于舒适度控制值时，可采用简化计算法得到的结果进行舒适度设计。其次，利用有限元软件ANSYS建立楼板结构模型，模拟人的正常行走过程，分别选取不同步频进行人致作用振动分析，发现步频对楼板振动响应影响很大。当楼板基频恰好等于步行频率的整数倍时，将有共振现象发生，此时响应结果达到峰值。参考Živanović S的研究结果，选取1.87的步行频率进行时程分析，得到人行激励下的楼板振动响应结果，与实测数据对比，发现二者匹配度较高，数值模拟方法的有效性得到证明。从舒适度评价的角度，发现两种方法得到的加速度响应都远小于设计标准给出的控制值，满足舒适度设计要求。

最后，深入分析了影响大跨度楼板结构动力响应的几个参数，从结构的刚度、质量、阻尼、边界条件、有效活荷载等几方面出发，分析得到不同条件下的楼板振动舒适度响应结果，并尝试归纳各个因素的影响规律，旨在从工程实用的角度对舒适度设计方法提供参考。

关键词：大跨度楼板；人致振动；动力响应分析；舒适度评价；参数分析；

Abstract

Different types of building structures are slowly emerging with rapid development of economy. And slab span has also been greatly increased than before. With the application of high-strength and light-weight materials, it makes the building structure lighter and more flexible. And the result of reduction of stiffness is the similarity of natural frequency of structure and frequency of human activity. There are more and more obvious vibrations under pedestrian forces on these structures and then affect peoples' comfort feeling.

This paper takes a long-span slab of a shopping center for instance, and takes two different methods which are the simplified calculation method and time history analysis method to analyze and evaluate the dynamic response and comfort. The factors affecting vibration comfort are also studied in this paper.

After a review of lots of domestic and foreign literatures and specifications, several different evaluation criteria of vibration comfort are introduced. Compared with these standards, an advisable evaluation criterion is chosen for this article．

Firstly, the simplified calculation method and time history analysis method are adopted to analyze the dynamic response of a large span floor slab. The simplified calculation method referred to AISC standard is taken to evaluate the vibration characteristics and response of the structure, and the results are compared with the numerical simulation results. When it is far less than the controlling value, this simplified calculation method can be used to improve efficiency. Then, using finite element software ANSYS to set up floor structure model and simulate pedestrian loading process. Different walking frequencies are induced and found that stride frequency has great effect on floor vibration response. When the frequency of floor is exactly equal to several times than the frequency of walking, a resonance phenomenon is appeared. At this time, the response is the maximum. Referred to the results of Živanović S, selecting the frequency 1.87 to give the pedestrian excitation to the floor and get the vibration response results. And compared with the measured data, there is a good agreement between the two methods and the method of numerical simulation is correct.

At last, the factors affecting vibration comfort are studied. The structural stiffness, mass, damping, the border of the structure and effective live loading are decisive factor and they play different roles for the response of floor. The aim of this work is to give reference to design of the floor comfort．

Keywords: long-span floor, pedestrian-induced vibration, dynamic response analysis, the comfort evaluation, parameter analysis

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究背景和意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.2.1步行力模型 2

1.2.2楼板振动响应计算方法 3

1.2.3舒适度评价 4

1.3本文主要工作 4

第2章 人行荷载和舒适度评价标准 5

2.1人行激励荷载模型 5

2.1.1人行走的荷载模型 5

2.1.2规范采用的荷载模型 8

2.2舒适度评价标准 9

2.2.1楼板挠度控制 9

2.2.2楼板自振频率控制 9

2.2.3楼板加速度控制 9

2.3本章小结 11

第3章 大跨度楼板结构动力响应分析 12

3.1简化计算法 12

3.1.1楼板自振频率计算 12

3.1.2楼板振动加速度计算 13

3.2时程分析法 16

3.2.1人行荷载数值模拟 16

3.2.2人行荷载加载的编程实现 18

3.3算例 18

3.3.1简化计算结果 19

3.3.2时程分析结果 22

3.4本章小结 30

第4章 大跨度楼板振动响应的参数分析 31

4.1阻尼比 31

4.2边界条件 33

4.3刚度 35

4.3.1板厚 35

4.3.2梁高 37

4.4有效活荷载 39

4.5本章小结 40

第5章 结论与展望 41

5.1结论 41

5.2展望 41

参考文献 43

致 谢 45

第1章 绪论

1.1研究背景和意义

随着经济的高速发展，建筑结构的型式变得越来越丰富，梁板的跨度也比之前有了大幅增加，外加轻质高强材料的应用，相比以往的结构，这些结构的质量和刚度都有所减弱。另一方面，城市立体交通的快速发展和人群活动的增多使得结构上的动荷载不断增大。二者共同作用，导致大量建筑物容易出现过量振动的问题。

一些规范通过采用规定结构挠度与板跨的比值或者是受弯构件的高跨比的手段来满足结构的变形限值。一般情况下，这些规定对于常见的结构体系来说是可以满足正常使用条件下的要求。但随着人们对建筑使用功能要求和振动舒适度认识的不断提高，仅从静力角度设计将无法满足不同行人的接受限度。大量工程实践表明，刚度较弱的大跨楼板结构在人行激励作用下很容易产生较为明显的动力响应，这主要是因为结构基频与人的正常行走步频（1.6-2.4）较为接近，楼板与人发生共振，此时响应容易超出人体能够接受的限度，引起人们的不舒适感，甚至产生恐慌。

在韩国首都广津区，有一座名为“TechnoMart”的商业中心大楼，如图1-1所示。2011年7月5日，17名中年人在12层的健身房内跳起了动感十足的“跆搏”健身操，人群的节律性跳动就与楼板结构发生了共振现象，导致购物中心大楼出现了长达10分钟的晃动，数百人被紧急疏散^[1]。国内也有关于人致作用下大跨度楼板振动问题的案例。在北京银泰中心项目的设计中，如图1-2所示，该结构的塔楼楼板采用的是钢梁—压型钢板混凝土组合楼板。由于此工程对建筑层高和净高的限制十分严格，钢柱、梁的截面尺寸不得不设计的较小，楼板的刚度与阻尼作用都十分的弱，这对于楼板承受动力荷载是极为不利的。因此，在进行结构设计时，人的正常行走和有节奏运动作用下楼板的振动问题就已经得到了研究和解决^[2]。随着大跨度楼板得到越来越多的使用，这些问题在实际工程结构中不断出现，引起了工程技术人员和研究者的高度重视。