1. 研究目的与意义（文献综述）

遗传算法于1975年由美国j.holland首次提出，是一类通过模拟自然界“适者生存，优胜劣汰”进化法则的寻找最优解的随机搜索方法。该算法避免了求导，具有隐并行性和优秀的全局搜索能力，被广泛地应用于组合优化、机器学习、人工智能等领域。

传统的优化问题只有一个优化目标，其最优解是确定的。而在现实中也存在着许多需要同时优化多个目标的问题，称为多目标优化问题（multi-objectiveoptimization problem，简称mop），这些目标通常互相排斥。因此对于多目标优化问题来说，几乎不存在唯一的一个解能够使得所有目标同时达到最优，但可以找到最好的均衡解，即帕累托最优解（paretooptimal solution），这些解所组成的集合称为帕累托集合（paretoset，简称ps），而帕累托集合在目标空间中的像称为帕累托前沿（paretofront，简称pf）。多目标优化问题的广泛存在引起了国内外许多研究者的关注，研究者也提出了许多收敛性好、多样性高的多目标进化算法（multi-objectiveevolutionaery algorithm，简称moea），例如基于pareto占优关系的moea算法：nsga-ii、spea2，基于分解技术的moea算法：moae/d，nsga-iii， 基于评估指标的moea算法：ibea，hype。

纵观该领域的发展可以发现，研究者们研究重点在于如何设计一个更好更快的优化算法，并对遗传算法进行了许多改进，使其能应用在多目标优化问题甚至是高维多目标问题上，解决变量相耦合的优化问题，却很少有关于如何高效率地产生优质新解的研究。遗传重组算子是遗传算法的一个重要组成部分。主流的实遗传重组算子仍然是sbx（simulatedbinary crossover，模拟二进制交叉）算子、pm（polynomialmutation，多项式变异）算子，pso（partialswarm optimization，粒子群）算子与de（defferentalevolution）算子等，这些算子本都是为单目标优化问题所设计的。然而随着研究的深入，所处理的优化问题越来越复杂。一些学者指出单目标和多目标最优解在拓扑结构上有本质区别，并表明在旋转问题或具有复杂ps的多目标优化问题上，某些算子在moea上的效率十分低下。为解决该问题，张青富等人提出了基于规则特性的分布估计算法rm-meda，抛弃了传统的重组算子，利用概率分布模型去估计ps的流形，并通过对该模型采样得到新解。rm-meda能够解决一些变量之间有线性或非线性耦合关系的问题，但在具有几何形状复杂的ps的moea上，效率仍然非常低下。因此，有必要为日益复杂的mop设计一个新的遗传算子，并使其具备一定自适应性，以加快moea收敛的速度。

2. 研究的基本内容与方案

研究的基本内容包括：（1）研究主流遗传算子的性质；（2）对种群的规则特性进行合理建模；（3）研究遗传算子的自适应策略。后两者则为本次研究的难点。

目的：设计具有自适应能力的遗传算子，以此提高遗传算子的效率、全局搜索能力及局部搜索能力，从而提高多目标进化算法的收敛性和多样性。

拟采用的技术方案及措施：虽然sbx具有一定的自适应性，即两个父解距离越远，所产生的新解也就相距越远，反之亦然，且在父解的周围产生新解的概率会更大。但控制sbx中概率模型形状的参数η通常是依据经验设置的（通常为20），在moea的迭代过程中不会改变，使得算子的效率比较低下。同样，其他算子，例如pm，pso，de中的控制参数也通常取经验值。因此本研究拟通过一定手段（例如k-均值，局部主成分分析等算法）对种群进行建模，以此来学习sbx、pm、pso或de算子其中之一的控制参数，使其能随着模型参数的变化而变化，增强遗传算子的全局搜索能力和局部搜索能力，并利用platemo库对遗传算子进行测试。

3. 研究计划与安排

2018/02/26-2018/03/20明确论文方向，完成外文文献翻译及开题报告；

2018/03/21-2018/03/25阅读相应论文，学习遗传算法的基本概念和常见的遗传算子；

2018/03/26-2018/04/15学习常见的遗传算法，并用matlab实现这些算法；

4. 参考文献（12篇以上）

[1] k. deb and r. b. agrawal, “simulatedbinary crossover for continuous search space,” complex syst., vol. 9, no. 2,pp. 115–148, 1994.

[2] k. deb and a. kumar,“real-coded genetic algorithms with simulated binary crossover#8239;: studies onmultimodal and multiobjective problems,” complex syst., vol. 9, pp.431–454, 1995.

[3] k. deb and h. g. beyer,"self-adaptive genetic algorithms with simulated binary crossover,"in evolutionary computation, vol. 9, no. 2, pp. 197-221, june 2001.