文 献 综 述

1.引言

所谓欠驱动系统，是指独立的控制输入维数少于系统自由度的一类系统，其本质为非线性系统。在现实中的很多系统都被设计为欠驱动形式，主要是因为：1)系统本身的运动受到某种约束，如常见的非完整约束；2)省去部分驱动器后，一方面可以减少设计的复杂程度，提高系统的灵活性，另一方面可有效节约成本，降低系统自身的重量与体积，并减少能耗．根据上述两种不同的原因，可以将欠驱动系统大致分为两类：第一类是运动受限欠驱动系统，如移动机器人、航天飞行器、欠驱动水面和水下航行器等，该类系统由于受到非完整约束等的影响，无法完成侧移等运动；另一类欠驱动系统，主要包括各种起重机，它们的系统状态可看作”连杆”的平移(如倒立摆、起重机中的小车与球棒系统中的滑块等的运动)或旋转(如Acrobot和Pendubot等系统中的旋转臂的转动)，都具有相似的动力学性质，且控制方法非常类似，基于此，不妨将它们统一归类为欠驱动连杆系统．研究欠驱动系统不仅有着重要的理论意义，可以推动自动控制理论，尤其是非线性控制理论的发展，而且具有重大的实际应用价值。对于欠驱动系统，国内外无数学者都有着各式各样的研究，这些研究或详细论述了倒立摆，惯性轮摆等典型欠驱动系统，或将神经网络原理应用到二级倒立摆的研究，或研究基于耗散理论的自适应控制器等等。具体的例子有，文献[1]介绍了惯性轮倒立摆，一种由旋转震动物理摆构成的新型的机械系统。无论是从教学的角度来看，从研究的角度来看，该系统都具有若干个具有吸引力的功能。从教学的角度来看，在各种摆锤实验中此种动态系统是最简单的，因此，该系统可以被引入到学生早期教育。同时，该系统是非线性的，欠驱动，因此，它可以作为一个基准实验研究最近在非线性控制的先进方法，如反馈线性化，反推和混合控制。倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。文献[2]系统全面地论述约束力学系统的稳定性理论，包括基本概念与基本定理，完整约束力学系统的平衡稳定性，完整约束力学系统的运动稳定性，非完整约束力学系统的平衡稳定性，非完整约束力学系统的运动稳定性，Birkhoff系统的运动稳定性。文献[3]比较了传统的BP算法和遗传算法用于神经网络设计的优缺点,阐明了遗传算法和神经网络相结合的必要性.提出了一种用遗传算法同时优化网络的结构和权值的神经网络控制方法。通过对遗传算法基本参数及编码方案、遗传算子的设计,实现了权值与结构的同时优化,成功地应用于二级倒立摆系统的控制。仿真结果显示了这种遗传算法能够有效抑制早期收敛,以较快的速度与较高的精度达到全局快速收敛。文献[4]针对桥式吊车这类非线性欠驱动系统，提出了一种基于耗散理论的自适应控制器。它能够有效地抑制运输过程中负载的摆动，并将其快速准确地运送到指定的位置。对于闭环系统的稳定性，文中通过李雅普诺夫理论及拉塞尔不变性原理进行了证明，仿真结果也证实了这种自适应控制器能够对吊车系统进行良好的控制。耗散理论，即耗散结构理论，是研究远离平衡态的开放系统从无序到有序的演化规律的一种理论。

2.动力学模型与控制模式

2．1 动力学模型与性质

建立准确的动力学模型，是对系统进行动态分析与完成高性能控制器设计的保证。由于欠驱动连杆系统具有多变量、强耦合的性质，借助传统的牛顿力学分析方法为其建立准确的模型非常困难。相比之下，欧拉格朗日(Euler#8212;Lagrange)法则可以通过计算系统的能量，方便地得到系统的动力学模型，因此被广泛地应用于复杂欠驱动系统的建模。

2．2 控制模式

根据控制目标的不同，欠驱动连杆系统的控制模式可分为镇定控制(regulation contro1)与轨迹跟踪控制(trajectory tracking contro1)两种。镇定控制又称点镇定控制，是指设计一定的控制律，将系统从某一初始状态镇定到特定的期望状态(一般是平衡点)，并使得系统在该状态保持稳定。镇定控制模式被广泛地应用于各种欠驱动连杆系统。以二维桥式起重机系统为例，其系统状态为台车的水平位移和负载的摆角，而控制量为作用在台车水平方向上的驱动力，其镇定控制主要考虑如下指标：一方面，台车应尽可能快地到达目标位置，以保证负载的传送效率；另一方面，在传送过程中负载摆角应尽可能小，在台车到达目的地后摆角应迅速衰减为零，以避免负载与周围物体发生碰撞，提高系统的安全性和运送效率。类似地，倒立摆、Acrobot、Pendubot等的摇起(swing up)控制及球棒系统的平衡(balance)控制 也属于镇定控制，文献[5]中对上述内容有详细的介绍。