自然界中存在着这样一些现象，如水往低处流，高温物体回向低温物体传热，高浓度液体回向低浓度液体扩散等等。这些都可以看成运输现象，它是由某种强度量在某个方向上存在梯度导致的。例如，当电势在某个方向上存在梯度时电荷就会发生流动，从而产生电运输。

物质的电运输性质会受外界因素的影响而发生改变。外加磁场也会使材料的电阻率发生改变，即磁电阻（MR）效应。因为，当外加一个磁场时，系统中的载流子会在洛伦兹力的作用下形成一个霍尔场，如果这个霍尔场不能平衡各个载流子所受的洛伦兹力，那么不同的载流子会偏离其原来的运动轨道，这将导致散射截面增加，从而导致电阻率增加。我们将由洛伦兹力引起电子运动轨道偏转所产生的磁电阻称为本征磁电阻，而由颗粒边界、表面效应等外在因素所产生的磁电阻称为非本征磁电阻。磁电阻定义为

其中ρ(0)为不加磁场时的电阻率，ρ(H)为加入磁场后的电阻率[1]。

实际上，样品中的等能面都不是球形结构，电子的有效质量、速度和豫驰时间都与能带结构有关，那么就会如上述一样，霍尔场不能够平衡洛伦兹力从而导致电阻改变，表现出磁电阻效应。

假设能带中有两组载流子，那么我们可以利用简单的双能带模型描述出磁电阻与磁场的依赖关系，并且可以大致了解能带结构对磁电阻的影响。我们设每组载流子的有效质量分别为m₁和m₂，平均弛豫时间分别为τ₁和τ₂。它们的电导率和迁移率分别为σ_i =n_ie²τ_i /m_i 和μ_i =eτ_i /m_i（ i=1，2）。若磁场垂直于电场所在平面，则它们的运动方程为

当达到稳定时，时间导数为0，可以获得电阻率张量，形成磁电阻时满足电场平面内某一方向的电流分量为0，这样就可以在该平面内获得与之垂直方向的电阻率，按照上述磁电阻的定义式，最终体系的磁电阻可以写为

由上式可知，高场下，体系磁电阻趋于常数，为

低场下，体系磁电阻为

需要注意的是，上述推倒的前提条件是能带结构为闭合轨道。对于能带结构是开轨道的体系，高场下的近似不再适用，原因是磁场不再能够强迫载流子在电场方向作周期性运动。经过推导，最终可以得到高场下开轨道能带结构体系的磁电阻，写为

总之，经典磁电阻与磁场的依赖关系可以概括为：