关于组合恒等式的研究开题报告
2022-01-07 22:25:20
全文总字数:1289字
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
组合恒等式是组合数学中的一个重要分支,组合数学不但在基础数学中起着重要的作用,而且在其他学科也起着举足轻重的作用,例如:企业理财,公司管理,交通规划等,研究组合恒等式的最重要的目的就是把它应用与实践,服务于人类。同时,它也与其他学科相互促进相辅相成,对未来的科学的发展起到了巨大的推动作用。自1983年徐利智教授的《计算组合数学》论述了两个互逆的形式幂级数用特殊行列式表示系数的方法,后来耿济教授对这类特殊行列式的等价式加以应用探讨,为组合恒等式的研究奠定了基础。
国内外研究现状
国内有不少学者都对组合恒等式进行广泛而深入的研究,它是以高中排列组合,二项式定理为基础,组合恒等式的证明和技巧,且灵活性很强,要掌握这方面知识,不但要学好有关的基础知识,基本概念,和基本技能,而且还要适当拓宽思路。
2. 研究的基本内容
1.有关组合恒等式的定义以及相关的基础知识,让读者对本文所运用到的知识有个大体的了解。
2.对组合恒等式的常见解题方法加以说明,例如:递推关系法,差分法等,每一种说明之后配有一道例题加以解释,让文章思路更清晰,更通俗易懂。
3.对其他组合恒等式的推广以及应用,例如:euler恒等式,杨辉恒等式等,尽可能地理清证明思路,并对一部分加以证明。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
在4月份,查找各种有关组合恒等式的文献,写论文。
先对组合恒等式有个整体的把握,查找文献,5月初大体上完成论文,进入修改阶段。
5月末定稿,并答辩。
4. 参考文献
【1】刘淑万.组合恒等式的推广[j].数学教学研究,1991,(04):14-15.
【2】耿济.组合恒等式的多种推广[n].海南大学学报(自然科学版),1994-3.
【3】史济怀.《组合恒等式》[m],译.安徽省合肥市金泰路96号:中国科学技术大学出版社,1989:1-125.
您可能感兴趣的文章
- 腐败与美国各州收入不平等之间的关系:来自专家小组的协整和误差修正模型的证据外文翻译资料
- 内蒙古1962 – 2016年时间序列气候变量的变化特征外文翻译资料
- 残差修正法在季节性ARIMA电力需求预测中的应用:以中国为例外文翻译资料
- 净工资与居民消费价格指数的关系分析外文翻译资料
- 我国鸡蛋价格波动的深入研究与预测外文翻译资料
- 信赖域与线搜索技术的结合外文翻译资料
- 求解奇异非线性方程组的多点LM方法外文翻译资料
- 具有双线性和非单调发病率的关于两个菌株的流行病模型的全局稳定性分析外文翻译资料
- 寻找可伸缩的区块链结构: 工作证明与BFT复制外文翻译资料
- 网络营销中潜在成功人士的结构方程建模外文翻译资料