全文总字数：1301字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

目的：通过stolz定理对数列敛散性的判断，结合其证明和数学中离散与连续的密切联系对stolz定理进行推广，得到判断函数极限的方法——洛必达法则，并将其应用到求函数敛散性中。（浅谈stolz定理基于统计收敛意义下的应用。）

意义：通过stolz定理的应用总结各类型数列敛散性的判断方法；

通过stolz定理的推广对照总结出离散的数列与连续的函数关于敛散性判断方法，并总结出各类型函数敛散性判断方法；研究stolz定理对于其他学科的意义。

2. 研究的基本内容

1、stolz定理的定义及证明

2、stolz定理关于数列极限求解的基础应用

3、stolz定理的推广——推广定理的定义、证明及应用；toeplitz定理；洛必达法则；stolz定理的逆定理

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：查阅中外文献，找出几类利用stolz定理判断数列敛散性的经典例题，并对照找出同样几类利用洛必达法则判断函数敛散性的例题。研究stolz定理对于其他学科的应用，并创造性地研究其几何意义。

进度安排：三月份查阅并整理参考文献，四月中旬完成论文，下旬修改排版，五月准备答辩文稿。

预期效果：系统总结stolz定理在各类求极限问题的应用；具体列出其推广形式洛必达法则在各类求极限问题的应用；写出其几何意义及其在其他学科的应用。

4. 参考文献

[1]黄茉菊,王贵君. stolz定理在一类特定型函数极限计算中的应用与推广.天津师范大学自然科学学报.2013(10).9-12

[2]王凡彬.关于stolz定理的一个推广及其逆定理.四川文理学院学报.2012(3).7-10

[3]谢艳.施笃兹_stolz_定理的推广及应用.云南电大学报.2007(12).94-96