带积分项的柯西型微分中值定理开题报告
2022-01-07 22:14:44
全文总字数:1217字
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
柯西中值定理在柯西的微积分理论系统中占有重要的地位,从柯西起,微分中值定理就成为了研究函数的重要工具,也是微分学的重要组成部分。
国内外研究现状
在文献1~3中给出了几个柯西型微分中值定理:
2. 研究的基本内容
本文首先对中值定理以及辛普森公式、科特斯公式进行简单的介绍,详细内容可以参见文献4~8,然后给出若干个带有积分项的柯西型微分中值定理的新公式,并给出相关证明。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
定期和导师沟通交流,检查论文完成进度。已经完成第四次阅稿。
预期,查重率低于10%
4. 参考文献
[1] j.e. pecaric, i. peric, h.m. srivastava, a familyof the cauchy type mean-value theorems, j. math. anal.appl. 2005,306:730-739.
[2] j.e. pecaric, m. rodic lipanovic, h.m. srivastava,some mean-value theorems of the cauchy type, fract. calc. appl. anal. 2006,9(2):143-158.
[3] j. pecaric and m. rodic lipanovic, cauchy typemean-value theorems for mid-point and trapezoidal quadrature fomulas, southeastasian bulletin of mathematics, 2009,33:891-898.
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