1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述 1、选题目的和意义： 这个选题的目的是对于分数阶p-laplace方程的liouville定理与解的对称性问题，关于分数阶laplace方程（即p=2），运用移动平面法将之前的线性推广到非线性，研究p＞1时解的情况，此时分数阶p-laplace方程为非线性。

这个选题的意义是用一种更为简单的方法研究非线性分数阶p-laplace方程的liouville定理并且较容易地得出解的对称性。

2、国内外研究现状： 19世纪50年代， a.d. alexandrov在研究常数曲率的n维曲面过程中, 发明了移动平面法, 并证明了平均曲率为常数的曲面一定是球。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

２．本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）： 问题一： 参考关于分数阶laplace方程的移动平面法，并结合分数阶p-laplace方程的特性，将移动平面法进行调整使之适用于分数阶p-laplace方程这类非局部非线性方程。

第一步，了解分数阶laplace方程的移动平面法的基本思路及步骤，掌握分数p-laplace方程的特性，对移动平面法进行适当调整。

第二步，对于非局部非线性分数阶p-laplace方程，将调整后的移动平面法应用于此方程上，得出解的对称性。