文 献 综 述

1.引言

在综合通信网络中，存在大量的随机信号需要及时进行处理，如电话、数据、图像等信号，它们随机出现而又随机结束，每次信号的处理时间又各不相同，因此它们在时间上是随机分布的。这对数据信号处理系统而言，如果系统信道数目设计及信道配置不合理将造成有些用户等待时间过长，而有些时候信道却在闲置的现象。应用排队论可以根据信号出现和处理时间的概率分布规律，确定出既能满足客户需求，又能最大限度发挥信道效能的最佳方案。

2.排队论的定义与发展简介

排队论(Queuing Theory), 或称随机服务系统理论, 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。 排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。

排队论起源于20世纪初的电话通话。1909#8212;1920年丹麦数学家，电气工程师A.K.埃尔朗用概率论方法研究电话通话问题，从而开创了这门应用数学学科，并为这门新学科建立了许多基本原则。30年代中期，当费勒（W.Feller）引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。在二战期间和二战以后，排队论在运筹学这个领域中成了一个重要的内容。50年代初， 英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。

3. 排队系统的组成部分

一般排队系统由输入过程与到达规则、排队规则、服务机构的结构、服务时间与服务规则组成。

输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数 n（t）服从一定的随机分布。

排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。当顾客到达时，所有服务机构都被占用，则顾客排队等候，即为等待制。在等待制中，为顾客进行服务的次序可以是先到先服务，或后到先服务，或是随机服务和有优先权服务（如医院接待急救病人）。如果顾客来到后看到服务机构没有空闲立即离去，则为损失制。有些系统因留给顾客排队等待的空间有限，因此超过所能容纳人数的顾客必须离开系统，这种排队规则就是混合制。