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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

生活处处有数学，我们在学习的过程中也离不开数学，而在学习数学的过程中离不开答题，掌握数学的一个重要标志就是善于答题。在当今这个科技飞速发展的时代，数学竞赛早已成为成为一种时尚，组合数学为何在数学竞赛中占有如此重要的比重，也是我研究的原因。

组合数学在生活和社会的发展中也有着很多的应用，如商场的装箱问题，建筑工程的铺地砖问题，都与组合数学有着紧密的关联，研究组合数学在数学竞赛中的应用会对社会进步做出一定贡献。

国内外研究现状

组合数学在国内外很早就有着十分重要的作用，很多大公司，如ibm等对组合数学有着很多的研究，此外，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。

2. 研究的基本内容

组合数学在数学竞赛中占有很重要的比例，方法种类也很多，本课题主要对组合数学的起源发展进行简单介绍，对组合数学和数学竞赛的起源作出解释；之后对数学竞赛中的几种组合数学方法的应用作出定义，举出数学竞赛相应的例题，作出小结，对于各类题型的解题思路说出自己的见解以及学习方法，结合日常生活，总结组合数学在数学竞赛中有重要比重的意义。

本课题主要研究组合数学中的几种典型问题，包括排列组合问题、抽屉原理问题、容斥原理问题和递推关系，之后运用技术原理研究生活中常见的九宫格密码解锁种类问题

3. 实施方案、进度安排及预期效果

前期准备(2015年11月到2016年1月)：上网查找相关资料，确定自己的研究方向以及课题题目，对资料整理分类，完成开题报告；

2月22日--3月10日，完成论文的结构框架；

3月11日--4月10日，完成论文的初稿；

4. 参考文献

[1]方世昌.离散数学.西安：西安电子科技大学出版社，1985.

[2]卢开澄 卢华明.组合数学. 北京：清华大学出版社，2006.

[3]曹汝成.组合数学.广州：华南理工大学出版社，2000.