1. 研究目的与意义及国内外研究现状

经济学中的混沌现象自1985 年被首次发现以来， 对当今西方主流经济学派产生了巨大的冲击, 因为经济系统中出现混沌现象意味着宏观经济运动本身具有内在的不稳定性，政府虽然可以采取诸如财经政策或金融政策等宏观调控手段来进行干预，但是干预的有效性是十分有限的，不稳定性和复杂性使精确的经济预测受到很大限制,，合理的预期行为也变得复杂起来。在金融、股票和社会经济领域中由于非线性因素的相互作用， 各种经济问题日趋复杂化与由低维向高维的演化过程，系统的内在结构也呈现出多样性的复杂性，这类系统存在着极其复杂的现象与外在特征。因此，系统深入地开展对这类复杂经济系统内在结构特征的研究，并进行分析、预测与控制，具有重要的现实意义。

国内外研究现状

近年来， 学者们正试图用数理经济学方法研究实际经济和金融系统中出现的复杂行为方式， 对经济数据的主要特征，包括宏微观经济发展过程的异常波动和结构性调整， 以及经济发展过程中交叉重复现象等进行解释分析经济学家在研究经济系统时认为系统一般行为方式， 如经过某些变化达到平衡状态， 周期态或者使系统稳定平衡增长等完全由模型内部参数变量决定而被视为经济系统外在的随机扰动。

国内学者已对该金融系统进行周期解的失稳、分岔、倍周期分岔、各分岔点值的位置的研究，还分析时滞分数阶金融系统在指定参数条件下的动力学行为，并加入不同的控制函数。

国外学者对该金融系统通过不同的方式对该系统添加了时滞分析，并利用自适应控制等控制方式对该系统进行控制，近期，有学者提出了一种新的改进的金融模型，并对其进行了hopf分叉研究。

2. 研究的基本内容

本文将改进后的金融模型简化后得到对称分数阶经济模型， 采用分数阶微分系统渐进稳定性理论，对系统进行混沌判定。并采用近似数值仿真方法， 在不同取值的条件下得到的不同结果。进而，通过确定滑动表面和滑模开关来对该金融系统进行控制，使其在滑动表面稳定下来。另外在模型的基础上加入扰动因素后再进行滑模控制，验证该模型使用的广泛度。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1月-2月初：查阅文献，讨论论文主题

2月初-3月：看相关文献论文，确定论文题目，完成开题报告

3月-4月：学习论文所用到的理论知识，编写程序

4. 参考文献

1.z. wang, x. huang, h. shen, control of an uncertain fractional order economic system via adaptive sliding mode, neurocomputing, 83 (2012), 83–88.

2.ma jh, chen ys. study for the bifurcation topological structure and the global complicated character of a kind of nonlinear finance system (i). appl math mech (english ed) 22 (2011), 1240–1251.

3.ma jh, chen ys. study for the bifurcation topological structure and the global complicated character of a kind of nonlinearfinance system (ii). appl math mech (english ed) 22(2001), 1375–1382.

4.di-yi chen, yu-xiao liu, xiao-yi ma, control of a class of fractional-order chaotic systems via sliding mode, 67(2012), 893-901.