1. 研究目的与意义及国内外研究现状

目的：通过对食饵-捕食模型的研究，使自己能够对生物数学学科有更加深刻的认识。能够运用一定的数学知识对生态学中的一些现象作出解释。

意义：食饵-捕食模型的研究能让我们认识到在哪种情况下自然界的种群间能保持一种稳定状态，将食饵-捕食模型的研究成果运用于实际情况更能够保持自然界的和谐统一。

生物数学的发展有利于人们更早的发现和掌握自然界的生态规律，不仅如此，它还能指导人类更好地利 用自然、改造自然，优化资源配置和环境管理。因此，近些年来，生物数学的理论成果己被广泛应用于病虫害防治，森林开发，污染物治理生物群落的格局，作物育种，人口统计和疾病分析等众多领域。

2. 研究的基本内容

1.研究生物数学模型的一种：一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型。

2.研究该模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性情况。

3.分析该模型稳定性的现实意义。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：建立合理的具有时滞和阶段结构的食饵-捕食模型，通过分析特征方程，讨论非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性，并通过构造适当的lyapunov泛 函,得到非负边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定的充分条件并予以证明，最后结合实际情况分析该模型稳定性的现实意义。

进度安排：前期：阅读大量相关文献确定模型；

中期：分析该模型平衡点的稳定性情况；

4. 参考文献