1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在数学界，对于矩阵对间分离度的研究，一直是一个非常重要的课题。

早在1994 年，复旦大学数学系讲师徐洪国就对两个矩阵分离度的界做了初步的研究；此外，分离度在不变子空间的扰动分析和sylvester 程、代数riccati 方程解的误差估计中也有着非常重要的作用。

从已有的文献可获知，两个矩阵间的分离度跟它们之间范围的分离度以及它们的jordan 标准型结构和正态偏离是密切相关的。

2. 研究的基本内容

对于矩阵对间分离度的相关研究进行分析总结，考虑一类矩阵对之间分离度的上下界，并给出上下界不等式，改进且拓展了已有的结果。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：查阅相关文献，分析总结现有结果，提出自身观点，推导结果，撰写论文；

进度安排：2016年3月-2016年4月：查阅相关文献，对已有结果分析总结；

2016年4月-2016年5月：提出自身观点，推导结果，撰写论文；

4. 参考文献

[1] b.kgstrm. a perturbation analysis of the generalized sylvester equation (arlb, drle) = (c, f) [j]. siam journal on matrix analysis and applications, 1994, 15(4): 1045-1060.

[2] b.kgstrm, l.westin: generalized schur methods with condition estimators for solving the generalized sylvester equation[j]. ieee transactions on automatic control, 1989, 34(4): 745-751.

[3] b.kgstrm, p. poromaa: lapack-style algorithms and software for solving the generalized sylvester equation and estimating separation between regular matrix pairs [j]. acm transactions on mathematical software, 1996,22(1): 78-103.