1. 研究目的与意义及国内外研究现状

目的：研究 logistic人口增长模型及其改进模型，以更好的描述实际情况，如在国家放开二胎的政策下，研究并计算r值，并用蒙特卡洛方法，预测未来的人口数量。

研究意义：长期以来人口问题都是国际上的热门课题，认识人口数量的变化规律，建立精确的人口模型，做出较准确的预测，对于有效控制人口增长，对全球的发展是一个非常重要的课题。英国学者malthus在18世纪末经研究建立了著名的马尔萨斯人口增长模型，1840年verhulst修正了最初的malthus模型，通称为logistic模型。之后近2个多世纪，人口模型得到了众多国内外学者的重视和研究[1-5]，并得到了很多改进型人口模型。近期，我国因为人口增长过低，放开的二胎政策，即当人口增长率持续一段时间过低或为负值，应当增大人口增长率，使得人口稳定增长。本课题希望在此实际背景下，修正logistic模型的解，进而对我国的人口数量进行预测。齐次，我们还将研究不确定条件下的人口预测问题。

2. 研究的基本内容