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摘 要

本文首先对数字高程模型的定义、分类和数据采集方法进行了介绍，然后介绍了DEM内插和表面建模，并对不同插值方法的插值精度进行研究。通过抽取样本数据的80%作为内插数据集，分别利用ArcGIS中四种插值方法对其进行插值，构建DEM模型。其中，用反距离权重法进行插值时，分别设幂值为不同的实数进行插值。用普通克里金法进行插值时，分别选择指数函数等五种不同的函数作为半变异函数进行插值。剩下20%的数据作为验证样本集，与预测值进行对比，对平均误差、均方根误差和相对中误差进行比较、分析和评价。

关键词：DEM 内插 误差 ArcGIS

Design of 3D terrain modeling method based on DEM data

Abstract

This paper first introduces the definition, classification and data acquisition methods of digital elevation models, then introduces DEM interpolation and surface modeling, and studies the interpolation precision of different interpolation methods. By extracting 80% of the sample data as an interpolation data set, the four interpolation methods in ArcGIS are used to interpolate and construct the DEM model. Wherein, when the interpolation is performed by the inverse distance weighting method, the real numbers with different power values are respectively interpolated. When interpolating by Ordinary Kriging method, five different functions such as exponential function are selected as semi-variograms for interpolation. The remaining 20% of the data is used as a verification sample set, compared with the predicted values, and the average error, root mean square error and relative medium error are compared, analyzed and evaluated.

Key words: DEM; Interpolation; Error; ArcGIS

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 研究背景与意义 1

1.1.1 研究背景 1

1.1.2 研究意义 1

1.2 研究现状 1

1.3 研究内容、技术路线和预期目标 2

1.3.1 研究内容 2

1.3.2 技术路线 3

1.3.3 预期目标 3

第二章 数字高程模型与三维地形 4

2.1 数字高程模型（DEM） 4

2.1.1 数字高程模型的起源和发展 4

2.1.2 DEM的分类 4

2.1.3 DEM数据采集方法 4

2.2 表面建模与内插 7

2.2.1 DEM表面建模 7

2.2.2 DEM内插 8

第三章 插值分析 10

3.1 反距离权重插值 10

3.2 自然邻域插值 12

3.3 普通克里金插值 15

3.4 样条函数插值 18

第四章 总结和展望 23

4.1总结 23

4.2展望 23

参考文献 24

致 谢 26

第一章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.1.1 研究背景

21世纪以来，随着“数字地球”和“智慧地球”的发展，由DEM数据构建三维地形模型在各个领域发挥着越来越重要的作用。DEM的应用不仅在传统专业化的土木工程领域为自动化智能化的规划设计提供重要的基础支撑，并为科学的洪涝灾害管理与应急响应决策等提供了可信的技术保障，而且通过互联网在大众化的导航服务领域为人们提供了喜闻乐见的新一代三维地形景观地图服务。例如，以DEM和DOM集成表示技术为核心的“天地图”在国家安全、政府公益性服务、便民服务和产业发展等方面正发挥着越来越重要的作用。

1.1.2 研究意义

由于DEM描述的是地面高程信息，利用DEM数据进行三维建模在测绘、水文、地貌、气象、地质、土壤、工程建设、军事、通讯等国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着非常广泛的应用。例如，在日常的工程中，可以把DEM模型用于地形、坡度的分析和土方计算等；在国防建设中，三维地形环境的构建已经成为虚拟战场环境构建的关键技术。

1.2 研究现状

利用DEM数据进行三维地形建模的研究主要集中在内插算法和DEM模型等领域。刘少华在Delaunay三角剖分网的基础上，对DEM数据内插特征点算法进行了研究，提出了一种能够快速内插特征点的算法，根据此算法，提出了一种快速确定点所在三角形的算法^[1]。郭小龙发现在地理信息的三维可视化研究中，TIN是构建DEM最常用的方法，为了使生成的TIN模型更具有真实感，提出了基于VB与DirectX表面绘制的方法，并通过实例验证了该方法的可行性^[2]。琚丽君对地形三维可视化的原理、数据基础及关键技术进行了简要介绍^[3]。张先启介绍利用ArcView3.2对平邑县进行数字高程模型（DEM）的建立及其三维显示，以及道路、水系等各主要要素的三维显示^[4]。王家耀介绍了DTM的提出和应用情况，并对数字地面模型（DTM）、数字高程模型（DEM或DHM）、数字地形模型（DGM）等三个概念进行了论述，说明了它们的区别和联系，详细阐述了离散点，不规则三角形、等高线、断面线和规则格网等几种数字高程模型的数据结构，并对不同数据结构的数字地面模型的特征进行了比较^[5]。靳海亮介绍由等高线地形图数据生成三维地形的基本原理和过程，并以Visual C 6.0为开发平台，OpenGL为工具，建立了基于等高线数据的三维地形模型^[6]。杨德麟介绍了数字地面模型（DTM）的数据结构，以及不规则三角格网和矩形格网的建立，并且阐述了在三维建模过程中的特殊地貌和地物的处理方法^[7]。胡少林以国防预研项目为背景，结合虚拟数字战场环境对地形平台的需求，研究建模数据获取和模型生成方法，实现了一个原型系统^[8]。何辉明阐述了基于离散点构建不规则三角网TIN的算法及其基础上的内插算法，并开发构建数字地面模型的系统，通过真实数据的相关精度测试对该算法进行评价，利用数字地面模型系统生成的DEM格网在全数字摄影测量系统VirtuoZo上实现其三维透视图^[9]。宋晓宇针对DEM建模及三维可视化时间过长的问题，提出了一种缩短DEM建模及其三维可是换时间的方法^[10]。冯晓辉描述了一种通过等高线生成DEM数据的方法，即先对等高线进行离散化，在进行Delaunay构网然后插值生成DEM数据，并对数据进行三维显示，该方法简单易行，对硬件无需高要求，适用于精度要求不高的场合^[11]。杨秋丽对离散点云构建数字高程模型的克里金、反距离权重、径向基函数和自然领域四种插值方法进行比较研究，分析了四种插值各自的优缺点^[12]。黄雄提出了一种基于TIN的地面模型和道路设计模型叠加算法，此算法把参考模型的边界多边形当做约束边界线插入操作模型，在保持参考模型拓扑关系不变的条件下对其进行局部LOP优化，然后删除位于参考模型边界线内的点和三角形^[13]。郭敬磊研究了基于DEM数据的地形简化技术和地形多分辨率绘制技术，实现了地形地类在移动平台的三维可视化：对土地利用现状图地类图斑的三维建模技术进行研究，提出了一种快速构建地类三维模型的方法^[14]。

1.3 研究内容、技术路线和预期目标

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