摘 要

本文首先对国内外关于动力吸振器的发展情况进行了一个总结，并根据前人所做研究的优缺点，提出了一种新型的动力吸振器模型。该动力吸振器主要以一种可调刚度式的悬臂梁结构作为理论核心。为了实现这一目的，本文将悬臂梁与一外框组合，构成了一个动力吸振器的整体。

为了验证这一吸振器的吸振特性，本文先对该实物模型进行了理论数学模型的提取，并类比传统公式推导过程推导出了新型动力吸振器的放大系数公式。之后利用MATLAB中的Simulink仿真模块对该动力吸振器的动力模型进行了虚拟吸振特性仿真，并采用MATLAB中的遗传算法工具箱对动力放大系数公式中的两个待定参数进行了编程优化。

通过一系列的理论仿真与探究，以及参数的优化，证实了该动力吸振器具备刚度可调，宽频且具备耗能机制的吸振特性，并且在最优参数下具有更好的减振效果。

关键词：悬臂梁；刚度可调；放大系数公式;Simulink仿真；遗传算法；优化试验

Abstract

This paper has drawn a conclusion of the development of DVA (Dynamic Vibration Absorber) over the world at the very beginning. Then a relevantly new model of DVA has been put forward based on the advantages and disadvantages of researches done by other scientists. The core of this model is a kind of cantilever beam structure with adjustable stiffness. In order to achieve this goal, a combination of a cantilever beam and an outer frame will be used to work as the whole of DVA.

In order to verify the vibration characteristics of this DVA, a theoretical mathematical model of the physical model will be drawn at first. Then the amplification coefficient formula of the new type dynamic vibration absorber is derived by the analogy of the traditional formula derivation process. After that, by using the Simulink simulation module in MATLAB, the dynamic model of the DVA has been simulated. And the genetic algorithm toolbox in MATLAB has been used to calculated the optimal two parameters of the amplification coefficient formula.

After a series of theoretical simulations and optimization of characters, this model of DVA has the vibration absorption characteristics of adjustable stiffness, wide frequency and energy dissipation mechanism, and it will have a better vibration damping effect under the optimal parameters.

Key Words: cantilever beam; adjustable stiffness; magnification factor formula Simulink simulation; genetic algorithm; optimization research

目录

第1章 绪论 1

1.1减振理论的必要性 1

1.2 减振理论的介绍 1

1.3 动力吸振器的介绍 2

1.4 本文主要解决的问题及创新点 3

1.4.1本文主要做的工作 3

1.4.2本文主要创新点 4

第2章 频率调节方案的选择 5

2.1变质量式调节 5

2.2 变刚度式调节 6

第3章 实物模型方案设计 8

3.1 刚度调节方案 8

3.1.1 方案确立 8

3.1.2 调节公式 10

3.2 阻尼调节方案 10

3.2.1 方案确定 10

3.2.2 调节公式 11

第4章 动力吸振器理论模型计算 12

4.1经典动力吸振器的的理论分析 12

4.1.1简单动力吸振器数学模型 12

4.1.2带阻尼的动力吸振器 14

4.1.3主振系存在阻尼的动力吸振模型 18

4.2 改进动力吸振器的的理论分析 20

第5章 MATLAB的仿真与优化 25

5.1 MATLAB相关模块介绍 25

5.1.1 MATLAB中Simulink模块介绍 25

5.1.2 MATLAB中遗传算法工具箱介绍 25

5.2 Simulink模块仿真 26

5.2.1 基于微分方程的三自由度分散仿真 26

5.2.2 基于状态方程的三自由度集成仿真 28

5.3 参数优化 31

5.3.1 优化方式的选择 31

5.3.2 遗传算法进行参数优化 32

第6章 实物模型 38

6.1动力吸振器实物模型图 38

6.2外框刚度与质量的估算 40

6.3 实验步骤 41

6.4 预期结论 42

第7章 工作总结与展望 43

参考文献 45

致谢 48

第1章 绪论

1.1减振理论的必要性

随着现代社会科学技术飞速蓬勃的发展，各大工业随之迅猛发展。然而任何事都有其弊端，科技日益发达的同时也带来了许许多多的安全隐患，其中由于振动所引起的危害也渐渐进入人们的视野，各种由振动所引发的重大事故在国内外都屡见不鲜，减振技术迫在眉睫。

从早期的军队齐步过桥由于共振导致桥坍塌的事故，到现如今电梯轿厢因老化使得钢丝绳在牵引时产生振动断裂而酿成的惨剧，这些血的教训正警示着人们，尽管振动能为人们的生活提供许多便利，最常见的一个便是手机中的振动模块，然而，这些光鲜的外表下却包藏着许多祸根。在大型的生产车间内，高速运转的工作机械，可能会由于一时的动态失稳而在振动的作用下瞬间解体，巨大而高速的零件不仅对人员会造成伤害，甚至还会摧毁周围的建筑厂房。对于小型物件如现如今发达的物流行业，当用户在网购一台易碎产品之后，如果没有有效的缓冲隔离以及运输途中的有效减振措施，很有可能到手之后的产品已经被损坏，这方面所产生的损失每年都是巨大的。不仅如此，对于楼层过高的建筑，当其在受到强风吹过时，如果在高层建筑未采取有效的减振措施时，很有可能会产生摇晃，严重的甚至会坍塌。此外，过度的振动还会产生比较大的噪声污染，这样会严重影响到周围人们的身体健康。

从上面所列举出来的案例中我们不难看出，振动危害已经渗透到了我们周围的方方面面之中，从工业生产到生活细节上面无所不在，因此，时至今日，对于任意一项工程项目来说，必要的振动分析与抑制已经不再属于多此一举的步骤，而是决定一个项目是否可行的至关重要的一部分。因此在当今的工业领域之中，能有效地抑制和利用振动将会带来意想不到的收益。

1.2 减振理论的介绍

通常在动力学领域当中，会将减振体系中的物体具有两大专业术语。第一类物体叫做振源体，这类物体在系统中主要起到产生激励力的作用，属于重点控制对象；另一类物体叫作减振体，通常对于这样一类物体，我们的目的是要降低其振动强度。针对以上的两类物体，我们通常将减振方式总结为以下三类：