1.1课题研究背景

数字图像处理已经成为现代社会中识别，追踪等必不可少的工具。图像处理技术可以分为三个层次，即图像处理、图像分析和图像理解。图像处理主要是在图像之间进行变换以改善图像的视觉效果，包括图像增强、噪声滤除以及伪彩色处理等部分，图像处理是图像分析和图像理解的基础，不涉及图像内容；图像分析则是对图像中感兴趣的目标进行检测和度量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述；图像理解是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各个目标的性质和它们之间的相互联系，从而指导和规划行动，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。

图像分割是数字图像处理中的一个基本而关键的问题，是由图像处理到图像分析的关键步骤，图像分割在图像处理技术中起着承前启后的作用，它既是对所有图像预处理效果的一个检验，也是后续进行图像分析与理解的基础，分割结果的准确与否直接影响到后面的图像分析质量。近年来，水平集方法已经成为图像分割领域的一个研究热点，并在处理图像分割问题时表现出了良好的性能。相较于传统的图像分割方法，水平集方法有着显著的优点：用隐式表达的演化曲线（面）可以很自然地改变其拓扑结构，因此可以分割图像中具有复杂形状的目标对象，避免了对闭合曲线（面）演化过程的跟踪，将曲线（面）的演化转化成一个纯粹的偏微分方程求解问题；有着较强的数学背景作为理论支撑，较为容易扩展到高维情况。因此对其进行研究是非常有必要的。同时，水平集方法仍然处于发展阶段，其理论和应用方面的研究都有待于进一步深化和完善。

1.2国内外研究现状

在过去的几十年中，基于水平集的图像分割算法有三种：基于梯度信息的活动轮廓模型的水平集图像分割方法，基于Mumford-Shah模型的水平集图像分割方法和基于多相位的水平集图像分割方法。目前为止已经提出了许多有效的方法来改善图像分割性能，其中活动轮廓模型是最有希望的。通常，活动轮廓模型将图像分割转换为能量最小化问题，其中能量函数指定分割标准并且未知变量描述不同区域的轮廓。水平集方法是活动轮廓模型族的一部分，最初由Osher和Sethian提出。与参数活动轮廓模型不同，水平集方法将轮廓表示为在更高维度中定义的嵌入Lipschitz-连续函数的零水平集。水平集方法的出现，极大地推动了非参数化的几何活动轮廓模型的研究，几何活动轮廓模型和水平集相结合的方法，称为曲线演化方法，是目前广为关注的一种图像分割方法。几何活动轮廓模型的特点是非常自然地处理拓扑结构的变化，而水平集方法则以一种紧凑的方式表达了轮廓曲线演化，并且提供了稳定的数值算法。

1.3课题研究目的及意义

本课题是以基于水平集的图像分割算法为研究背景，深入了解相关算法的知识，在活动轮廓模型、Mumford-Shah模型以及多相位图像分割方法中，重点关注基于活动轮廓模型与水平集理论相结合的曲线演化方法，在理解与应用的前提下，改进相关模型，使得最终图像分割的结果具有计算量小、抗噪声能力强等特点。

2. 研究的基本内容与方案

2.1基本内容

① 学习文献检索方法，查找资料，广泛阅读有关参考文献；

② 学习和实践MATLAB（VC ）语言和编程方法；