1、目的及意义

1.1 研究目的及意义

随着Internet技术与多媒体技术的飞速发展，数字化信息可以以不同的形式在网络上方便、快捷地传输。媒体通信逐渐成为人们之间信息交流的重要手段。人们通过网络交流各种信息，进行网上贸易等。数字信息与网络已成为人们生活中的重要组成部分，它给我们带来方便的同时，也给我们带来了隐患：敏感信息可能轻易地被窃取、篡改、非法复制和传播等。因此信息安全已成为人们关心的焦点，也是当今的研究热点和难点。

随着人们的交流方式慢慢改变，在交流过程中常以图像作为传输媒体，于是产生了图像信息安全问题。图像加密是首要解决方案，其既可作为图像水印的预处理，又是相对独立的信息安全分支。目前在国内外的各类研究期刊上，图像加密被广泛关注，是信息安全领域的研究热点之一。

图像加密模型来源于密码学，利用特殊的加密方式隐藏原始数据，防止重要信息遭到泄露，是基于密码学性质相同，只是表现形式不同。图像加密算法多种多样不同的算法有其性能优点，当然也会有不足之处需要研究者们去改进它，一直以来，基于混沌系统的图像加密算法的研究都是重中之重。混沌系统是系统方程确定对初始值敏感表现为不可测、随机的非线性系统，与密码学存在许多相似的地方，根据其特性可以很好地结合到加密算法中，例如无序性、随机性、对初始值敏感、周期不确定性等特点都很好的满足密码学要求。基于混沌系统加密算法的加密效率大大提高，安全性得到有效保障，而且控制初始值和系统参数就可以轻易的改变结果，简单易操作，所以越来越多的优异的加密算法不断地被研究出来，吸引不少专家、学者投身于这项意义重大的研究。

混沌图像加密受到这么多专家、学者们的关注，离不开混沌理论夯实的基础，为了进一步提高算法性能，保障信息安全，将混沌理论结合其他学科理论设计更加优异的加密算法，这样混沌图像加密将会涉及到更多的领域。DNA编码是计算机科学和分子生物相结合而发展起来的新型研究领域。DNA序列不仅组合方式多而且还具有高度并行性、海量存储和超低功耗等特点，成功解决了诸如哈密尔路径等难题，可以利用DNA计算的特点对数据量大的数字图像进行处理。一些研究者开始利用DNA编码和混沌映射相结合的图像加密算法，这些方法加密效果不错，有较强的实用性。所以，混沌映射和DNA编码相结合的图像加密方法受到了很多研究人员的青睐。综上所述，深入研究基于混沌映射和DNA编码的数字图像加密技术具有重要意义。

1.2 国内外研究现状

图像加密技术可以分为空域和压缩两大类。空域图像加密技术是将未压缩的图像看作二维数据处理;而压缩图像加密技术则是基于某种压缩格式或压缩技术来实现加密的。使用压缩图像技术，解压时很难完全恢复原始图像，会有一定的失真；空域图像加密技术是通过置乱和扩散这两种手段来隐藏图像信息的。置乱是指扰乱图像像素的位置，扩散则是指改变图像像素的灰度值。空域图像加密技术有基于FrFT (fractional Fouriertransform，分数傅里叶变换)，FrMT (fractional Mellin transform，分数梅林变换)，混沌以及DNA计算的图像加密等，其中，以采用混沌加密为典型。

1991年，Hanutsu等提出了一种基于分段线性混沌Tent映射的图像加密算法，取得了较好的加密效果，但是被攻击者使用选择密文与己知明文攻击破译了。2007年，Xiang等发表了一篇基于TDCM(离散二维混沌映射)的新型对称加密系统的文章，将由混沌系统生成的两个同样的S-boxes用于实现非线性映射。同时，他们在Feistel-like结构上实施图像的加密解密操作，以提高加密系统的安全性。2015年，Tong等提出了一种基于四维混沌系统快速加密彩色图像的方案，他们在经典三维混沌系统的基础上设计了一种新的四维混沌微分方程，并用新方法产生3个密钥流分别用于扩散图像的R, G, B部分。扩散过程中重复使用密钥流，这大大地提高了加密速度。再用猫映射对扩散后的RGB图像进行置乱，从而得到加密图像。

随着对混沌系统渐行深入的研究，超混沌由于其更好的混沌特性——密钥空间更大、对初值敏感性更高、运动特性更复杂，吸引了广大研究者的密切关注。己经有研究者提出了一些基于超混沌系统的图像加密算法。2014年Norouzi和Mirzakuchaki采用超混沌系统成功地实现了对彩色图像的快速加密，加密过程中，他们用两个超混沌系统经过一轮扩散操作改变了原始图像的像素值并扰乱了像素位置。为避免使用结构复杂的超混沌系统又能克服低维混沌系统短周期的缺陷，Zheng等采用周期够长且结构简单的时空混沌，并结合Henon映射提出了一种加密方案。尽管研究者们对混沌系统的研究己经达到很高的水平了，但是黑客的攻击手段也是层出不穷，仅仅基于混沌的图像加密算法己经不足以抵抗黑客多种多样的攻击了。因此，学者们纷纷引入新的加密机制以提高加密系统的安全性和复杂性。

DNA序列本身的优势，吸引着研究者不断地挖掘它的价值，前人大胆创新，将DNA序列引入密码学，进而衍生了一个新兴密码领域——DNA密码。但是DNA计算需要昂贵的实验设施和复杂的生物操作，一般的实验室很难达到要求。为了摆脱这个困境，有学者提出充分利用DNA计算的理论优势，在计算机上实现DNA伪操作。

近十年，很多基于DNA序列和混沌系统的图像加密方案被提出。2010年，Zhang等基于DNA序列操作和Logistic映射提出了一种图像加密方案，但是该方案解密困难并且己被选择明文攻击破译。Logistic映射产生的序列随机性不高，为提高Logistic, Tent, Sine映射的混沌特性，Zhou等研制出三个改进的混沌系统(Logistic-Tent,Logistic-Sine和Tent-Sine系统)。基于这三个改进的混沌映射以及DNA序列，Wu等提出了一种性能较好的彩色图像加密系统。Zhang等又于2013年设计了一种基于Chen超混沌和DNA序列操作的图像融合加密技术，该加密技术亦不能抵抗明文攻击。Som等在2013年提出了一种基于DNA编码和混沌序列的彩色图像加密算法，使用Arnold猫映射分别置乱图像的R, G, B部分，再通过由Sud等提出的基于两个Logistic映射的PRGB(伪随机二进制数发生器)产生的位序列选择DNA编码规则并分别对置乱后的R, G, B部分做DNA编码和解码操作，最后用Logistic映射生成的整数序列分别同变换后的R, G, B部分异或，加密图像即为重构的RGB图像。其加密效果在相关性、信息熵上都相当好，并且具有一定的抵抗差分攻击的能力，但是猫映射的迭代次数有限且图像的横纵维度必须相等。2015年，Wang, Zhang等提出了一种加密方案，利用典型的时空混沌生成一个整数序列并与原始图像按位进行异或操作以实现第一轮扩散。再对扩散后的图像进行编码得到一个DNA图像，并将图像分割成四个等长的DNA序列，通过结合这四个DNA序列与由他们拓展提出的Hamming距离算法计算得到新的参数。利用新参数，再次迭代该时空混沌产生序列以完成对DNA编码图像的行列置乱及第二轮扩散，最后解码得到加密图像。该方案的计算复杂度较高且运行速度慢。而Wang, Liu等使用Logistic映射创建了与明文相关的DNA S-box，结合Chen混沌提出了一种加密方案。该方案中的DNA S-box与明文相关且在一定程度上受密文的控制，故能抵抗己知明文、选择明文以及己知密文攻击。

目前己有的基于混沌和DNA计算的算法在密钥空间、相关性、信息熵等方面都取得了较优异的性能表现，但是仍不能很好地抵抗差分攻击，鲁棒性也不高。因此，需要运用混沌特征更好的混沌系统并提出新的DNA序列操作来全面提高这类算法的性能。

2、研究（设计）的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施

从上述分析可以看出，基于混沌系统的图像加密算法依然有着巨大的研究价值，在未来很长一段时间仍将是研究的热点。本文研究了混沌理论在图像加密中的应用以及混沌图像加密算法的原理，特别是与DNA计算理论结合的新型图像加密算法。在对相关算法分析总结的基础上，结合现有研究成果，提出一种图像加密算法并进行理论分析和仿真实验。论文内容具体安排如下：

第一，对这项研究作一个初步的认识与了解。首先引出问题，这一研究课题的背景是怎样的，以及做这项研究到底有什么意义。接着给出国内外当前研究的水平，取得了哪些重要成果。最后简明扼要的概括论文的主要研究内容和每一章节的安排。

第二，介绍混沌理论与密码学。首先是混沌理论，包括混沌的几种定义、重要特性以及判定方法，并结合一些经典的混沌系统来具体说明。随后介绍密码学中的基本概念、密码分析等内容。最后阐述混沌理论与图像加密的密切联系，为后面算法的提出提供理论基础。

第三，基于混沌系统与DNA编码运算提出一种图像分块加密算法。介绍DNA计算以及其在图像加密中的应用，对所提算法的加密过程进行详细描述，最后，对加密算法进行仿真实验验证以及安全性分析。

第四，对本文所做工作进行简要的总结，指出还可进一步改进的地方，并对下一步的研究工作做出规划与展望。

图1 加密流程图

图2 解密流程图

4、参考文献

[1] 易开祥. 数字图象加密与数字水印技术研究[D].浙江大学,2001.

[2] 陈秋琼，张安清，林洪文，牛治永.分数阶混沌与DNA编码相结合的图像加密算法[J].计 算机与数字工程,2018,46(11):2336-2341.

[3] 安守楠. 混沌图像加密算法研究与实现[D].

[4] 徐光宪, 郭晓娟. 改进的DNA图像加密算法[J]. 激光杂志,2014(7):23-25.

[5] 李孝东, 周彩兰, 黄林荃. 基于DNA编码的安全高效的图像加密算法[J]. 计算机应用与软件,2018(1):318-324.

[6] 孙鹤鹏, 张晓强. 基于DNA编码的多图像加密算法[J]. 计算机工程与设计, 2018,39(10):58-62 107.

[7] 徐光宪, 郭晓娟. 基于混沌系统的DNA图像加密算法[J]. 计算机应用, 2014,34(11):3177-3179.

[8] 魏广政, 金鑫, 赵耿,等. 一种改进的基于DNA编码和混沌映射的图像加密方法[J]. 计算机应用研究, 2015,32(10):40-45.

[9] 刘传明. 基于交叉置乱和DNA编码的混沌图像加密算法[D].

[10] 毛彦斌, 张选平, 杨晓刚. 伪DNA密码图像加密算法研究[J]. 西安交通大学学报, 2015, 49(9).

[11] 张健, 房东鑫. 应用混沌映射索引和DNA编码的图像加密技术[J]. 计算机工程与设计,2015(3):613-618.

[12] L. Xu, X. Gou, Z. Li, J. Li, A novel chaoticimage encryption algorithm using block scrambling and dynamic index based diffusion,Opt. Lasers Eng. 91 (2017) 41–52.

[13] Wang X, Teng L, Qin X (2012) A novel colourimage encryption algorithm based on chaos. Signal Process 92(4):1101–1108.

[14] Y. Li, C. Wang, H. Chen, A hyper-chaos-basedimage encryption algorithm using pixel-level permutation and bit-levelpermutation, Opt. Lasers Eng. 90 (2017) 238–246.

[15] Chai X, Chen Y, Broyde L. A novel chaos-basedimage encryption algorithm using DNA sequence operations[J]. Optics amp; Lasersin Engineering, 2017, 88(Complete):197-213.

[16] Liu H , Wang X , Kadir A . Image encryptionusing DNA complementary rule and chaotic maps[J]. Applied Soft Computing,2012, 12(5):1457-1466.