1.1 研究目的及意义

数控机床是现代制造业中的重要加工设备，应用范围涵盖航空航天、汽车、消费电子、工程机械、能源、轻工、军工等重要行业。数控系统是数控机床的核心部件，控制数控机床的运动，实现各种复杂的加工动作，从而高效、精确地完成零件的加工。数控机床的性能和功能的先进性很大程度上取决于其采用的数控系统的先进性。

数控系统根据其功能水平分类，可以分为经济型数控系统、普及型数控系统和高档型数控系统。相对于经济型数控系统，高档型数控系统不仅具有传统的小线段、圆弧插补功能，同时具有二次曲线、样条、空间曲线等丰富的插补功能，以及刀具轨迹优化、柔性的加减速运动控制等功能。因此，具有样条插补等功能特别是 NURBS插补功能是衡量高档数控系统的重要标志。

随着计算机技术和数控技术的不断发展，在一定程度上能减轻计算量大的问题，但开发出的支持各种样条插补特别是 NURBS 插补算法，使得以小线段作为加工轨迹的弊端得到根本改观：①刀位文件大大减小；②无需做频繁数据传输，输入到数控系统的代码只包含控制点、节点和权重等简单信息；③加工时速度平滑，加工质量好、表面精度高。NURBS 插补对建模和加工都提出了更高的要求：①为了表达零件的精确性，通常用四次甚至更高次 NURBS 曲线来表达，这种高次NURBS 曲线作为刀具轨迹，计算量大，对实时性是一个挑战；②弧长是曲线的自然参数，但是 NURBS 曲线不以自身弧长作为参数，弧长也不能精确计算；③NURBS偏置等距线计算复杂，偏置后也不是 NURBS 曲线，没有统一表达式；④把 CAM 的部分功能集成到 CNC 中，后置处理，刀具轨迹生成等都增加了数控系统负担。如何充分利用现有的建模技术，开发出适合数控加工的加工轨迹，样条插补特别是 NURBS 插补具有十分重要现实意义。

本研究通过研究NURBS曲线二次插补算法的研究，建立 NURBS 插补模型和插补方法并进行仿真与试验，探索了连接 CAD 建模与 CNC 加工之间、适合数控加工的样条作为刀具轨迹的方法，对于我国数控技术的发展有很实际的意义。