摘 要

量子通信是指在不同的物理地点之间传输量子的状态，有两种方法能够达到这个目的。第一种方法与传统的通信方法相似，（传统的通信方式就是通过传统的通信信道发送比特）就是通过量子通信的信道传输量子比特。第二种方法与传统的方法完全不同，在量子世界中可以不借助量子通道来传输量子比特，只需要传统的通信信道和一对相互纠缠的状态，对量子进行本地操作就可以实现。

量子通信的关键技术包括量子纠缠问题、量子叠加问题、量子密钥安全问题。本文主要针对量子密钥安全问题，总结传统的量子密钥分发(QKD)协议（即量子密钥分发的方案），在分析传统的协议的基础上总结一种改进型的量子密钥分发协议。对经典的BB84等量子密钥分发协议在流程上进行改进，并通过具体仿真实验进行验证，以期提高量子密钥的效率和安全性。

关键词：量子通信、量子比特、BB84协议、量子密钥分发（QKD）、改进型QKD协议

Abstract

Quantum communication refers to the state of quantum transmission between different physical locations. There are two ways to achieve this goal. The first method is similar to the traditional communication method. (Traditional communication means transmitting bits over a conventional communication channel) is transmitting quantum bits through a quantum communication channel. The second method is completely different from the traditional method. In the quantum world, qubits can be transmitted without using quantum channels. Only a traditional communication channel and a pair of entangled states are needed. Local operations on the quantum can be realized.

The key technologies of quantum communication include quantum entanglement problems, quantum superposition problems, and quantum key security issues. This paper focuses on quantum key security issues, summarizes existing quantum key distribution protocols, and summarizes an improved quantum key distribution protocol based on the analysis of existing protocols. The process and algorithm of the classic quantum key protocol such as BB84 are improved and verified by concrete simulation experiments in order to improve the security of the quantum key.

Keywords: quantum communication, qubits, BB84 protocol, quantum key distribution(QKD), Improved QKD protocol

目 录

第1章 绪论 1

1.1背景 1

1.2研究现状 2

第2章 量子通信技术研究 3

2.1量子通信基础理论研究 3

2.2量子通信系统研究 5

2.2.1量子通信系统 5

2.2.2量子通信的关键问题 6

2.3 传统QKD协议研究 8

2.3.1 BB84协议 8

2.3.2 B92协议 11

2.3.3传统QKD协议的问题 12

第3章 改进型QKD协议 14

3.1改进型QKD协议框架研究 14

3.2改进型QKD协议实现 15

3.2.1准备阶段 15

3.2.2发送阶段 18

第4章 改进型QKD协议仿真分析 20

4.1执行时间 21

4.2效率 22

4.3安全性 24

第5章 结论 26

致谢 27

参考文献 28

第1章 绪论

1.1背景

量子力学与相对论共称为二十世纪世界物理学最重要的两大成果。量子力学的发展促进了半导体技术、计算机技术的发展，对人类社会的发展起到了巨大的促进作用。量子通信是建立在量子力学的基本原理和物质的量子特性的通信技术^[1]。自上个世纪八九十年代以来，基础学科以及实验技术快速发展，量子理论逐渐成熟。量子通信主要涉及的技术有量子密码通信、量子远程传态、量子密集编码等，量子通信是一门交叉学科，已经逐渐从理论到实验，从实验走向了实用阶段。量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的新型的通信方式，由光量子态来携带信息，由量子信息论的原理可知，一个光量子常温可携带几十比特信息，相比于传统的光通信系统每个光子平均只能携带几十分之一比特信息，量子通信的容量提高了几个数量级。综合起来描述量子通信具有以下几大优势：

（1）量子隐形传态传输的是量子态而不是光子，传输媒介可以是光纤、自由空间、卫星，对通信环境要求比传统的通信方式要求低。

（2）量子通信具有无条件的安全性。由海森不确定性原理和量子态不可克隆定理，包括窃听在内一切干扰都会对量子态产生作用，并使其发生改变，所以任何的窃听行为都会导致误码从而被发现。正是这个原因给了量子通信无条件的安全性。

（3）效率高。一个量子态可以携带2ⁿ个数据，相比于经典通信里的比特串，量子通信的效率高好几个数量级^[2]。

（4）量子通信要求的信噪比低。量子通信在同等条件下，获得可靠通信所需的信噪比比经典通信手段低30dB左右^[3]。

1.2研究现状

首先，量子通信的第一个关键技术就是量子隐形传态。关于量子隐形传态，早在2004年，日本就实现了单光子的150公里的传送演示。我国中科大的马晓繁等人也完成了距离为125公里的量子通信。1997年，中国学者潘建伟等人首次实现了未知量子态的传输，第一次把一个未知的量子态从A地的光子传递到B地的光子上。这种传输只是传输量子态，光子本身不会被传输，这就为实际生活中的很多通信情景中的通信手段提供了新的可能性。在2009年，中科大和清华大学的联合小组在北京八达岭和河北的怀来之间实现了自由空间中的量子通信^[4]，本次量子通信的距离为16公里，是量子隐形传态技术研究的一次突破性实验，证明了量子隐形传态的媒质可以是自由空间，这位我国后来的量子通信技术的研究也打下了基础。在之后的研究中，人们发现在光纤和自由空间这些信道中进行的量子通信会伴有光子的损失，根据精细的理论推算和丰富的实验验证，这种量子通信的极限距离约为100公里，超过这个距离，量子通信将无法正常进行。但随着当今世界的经济和科技的不断发展，人们对于通信的质量和安全性的要求不断提高，量子全球化通信的呼声不断涌现。要实现全球化的量子通信，就要求扩展量子通信的距离，这促使我们使用卫星平台和空间连接，因为这样就能实现地球上相距较远的两个点之间的通信，而且光子在真空传播损失会大幅减小^[14]。在2012年，潘建伟等人第一次实现了传输距离为几百公里的量子隐形传态实验，这又是我国量子通信技术研究的一个重大转折点，这为今后实现星地量子通信提供可能性。2016年，我国发射了世界上第一个量子通信卫星“墨子号”，这是我国第一次实现百公里级别甚至千公里级别距离的量子通信。我国的量子通信研究又进入了新的时期，我国有望建立起量子全球通信系统，这对世界发达国家的量子通信技术提出了严峻的挑战。2017年，中国科学家又发表了对从地到空的量子传输的实现，距离在500-1400公里。

量子密钥分发技术是量子通信的又一关键技术。自从1984年本内特和Brassard提出了第一个量子密钥分发方案即BB84协议之后，相关的研究人员也陆续提出了许多其他的量子密钥分发的方案，他们的最终的目的都是为了提高量子密钥的安全性。之后还有Ekert提出来的基于纠缠态的Ek91协议以及本内特等人自己再次提出的B92协议。2007年，我国科学家潘建伟等人首次实现了距离几百公里的诱骗态量子密钥分发，解决了由于单光子源的非理想性带来的安全漏洞。到了2016年，潘建伟等人再次实现了超过400公里的量子密钥分发，并且能够抵御量子黑客的攻击，这促进了远距离光纤量子通信的发展。中国在量子通信领域处于全球领先地位。

第2章 量子通信技术研究

2.1量子通信基础理论研究

（1）量子比特

首先，一个经典比特对应的符号0和1可以通过不同的物理形式来表示出来，例如电压的高低、信号的有无等等^[6]，经典比特只可能处在两种状态，0或1.量子比特与经典比特类似，如果定义二维希尔伯特空间的基矢为|0〉和|1〉，量子比特可以表示为

（2.1）

量子比特可能处在|0态，也可处在，还有可能处在态。而且希尔伯特空间的基矢不唯一，一个量子比特可以用无穷多组的不同的基矢表示。

图2.1 量子比特的图形化表示

（2）量子不可克隆定理

量子不可克隆定理是指对任意一个量子态进行完全相同的复制的过程是不可实现的。量子不可克隆定理为量子通信的无条件的安全性提供了基础。因为窃听会改变量子态，量子态一经改变就无法还原成原来相同的状态，这样量子态再传到接收方就会被发觉到这种改变，接收方就会意识到被窃听。

（3）量子隐形传态

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