摘 要

发送信号在调制信道中主要受到2种干扰。第一种位乘性干扰，第二种为加性干扰（即加性噪声）。其中，加性噪声在任何信道中都存在，并且会干扰原传输信息。加性噪声是独立于原传输信息而存在，并且会对原传输信息造成干扰，最终导致接受端接收到的信息与发送端的信息不一致，从而使得数字系统的传输稳定性下降。

通信系统的错误控制过程就是，使得通信系统本身具备一定的传输错误检测和纠正能力，最终导致传输错误，即误码率控制在允许的小范围内。

本文首先介绍了错误纠正码的发展过程，然后介绍了本次毕业设计用到的仿真软件的Matlab。其次，再度汉明码以及BCH码进行简单的介绍，最后运用matlab对汉明码和BCH码解决加性噪声进行仿真。仿真的时候，我通过3种情况进行了不同的研究。首先研究有无噪声对传输的影响，然后研究有无编码对传输的影响，最后研究不同编码对传输的不同影响。

关键词:汉明码; BCH码; 加性噪声; MATLAB; 误码率.

Abstract

Channel modulation of the signal in addition to the impact of interference,there are additive interference (That is additive noise).Although the additive noise is independent of the original signal,but it has always been there to interfere with the original signal,which will have negative effect to the communications system unavoidably,and reduce the bit error performance of digital communication systems.

Communication system must be found (that is detect) the ability of error and measures taken to rectify it, so that error control can be allowed in the framework of as small as possible, and this is the process of error control, main feature of the data link layer.

In this paper,we will apply two error correction codes, Hamming codes and BCH codes to solve the problem caused by additive noise of the channel, and using the software simulation,Matlab to simulate our result. We will determine whether the noise,or the encoding method,and decoding using a different methods, such as simulation,and then obtain that error is mainly caused by the additive noise,and ecoding can effectively reduce the bit error rate.

Keywords: Hamming coding; BCH coding; additive noise; Matlab; bit error

目 录

摘 要 I

Abstract II

目 录 III

第一章 绪 论 1

1.1 研究的现状 1

1.2 课题的背景和意义 2

第二章 汉明码及BCH码基本理论 3

2.1 检错和纠错的基本原理 3

2.2 汉明(Hamming)码 4

2.3 BCH码 6

第三章 Matlab仿真语言 9

3.1 Matlab语言发展 9

3. 2 Matlab在通信系统仿真中的应用  9

3.3 Matlab的程序设计 10

3.3.1 .M文件简介 10

3.3.2 程控流语句 11

第四章 matlab的汉明码及BCH码抑制加性噪声应用仿真 12

4.1 无噪声无编码 12

4.2 无噪声有编码 13

4.3 有噪声无编码 14

4.4 有噪声有编码 15

4.4.1 有噪声有hamming(7,4)码 15

4.4.2 有噪声有BCH(7,4)编码 18

4.4.3 有噪声有BCH(15,5)编码 20

总 结 25

参考文献 26

谢 辞 27

第一章 绪 论

1.1 研究的现状

信息论之父，克劳德.香农在1948年公布了划时代意义的论文《通信的数学理论》，从而首次提出了我们可以通过对传输信息进行编码来增加信息传输的稳定性以及可靠性，从而打开了信道编码技术的发展。现代的通信技术已经得到了非常大的进步，在历经半个多世纪的发展过后，已经成为了科学界进步最开的领域之一。通信技术的核心之一就是信息的传输，在进步的过程中，人们对信息传输的可靠性有了越来越高的要求。作为提高传输可靠性的重要实现方式之一，信道编码技术也得到的了越来越大的重视。随着多种新的信道编码被发明，人们对信道编码的研究也变得越来越火热，并且传输效率和成功率也提高的非常明显。

汉明码（Hamming Code），BCH码都是在1950年代被发明的线性分组码，这一类编码的特点是它们的数学理论较为简单，错误纠正效率较好，但是不能应用于衰减信道，只能适应于AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道。这两种错误纠正码并不能改正接受端发生的突发错误，只能纠正传输信道中产生的随机错误。这一些编码构造出的码长较短，几乎全部的译码都是通过硬判决译码，从而损失了一定的软判决译码增益性。在1959年，Bose和Chaudhuri提出了一类循环码，叫做BCH码。它具有较好的编码增益，在现代很多系统依然使用着它。

在现实情况的传输信道上进行数据的传输时，会因为加性噪声等影响导致传输信道的特性不够理想，在接受端检测到这些信号时，会发生错误的检测判断，从而对通信的质量造成负面的效果。在设计通信系统的时候，我们应该首先设计和构造基带信号和调制解调的方法。但是很多时候仅凭这些设计是无法满足我们所希望的传输错误率，在这个时候我们就可以选择采用合适的信道编码。错误纠正码在当今的应用极为广泛，不仅会应用在移动通信系统当中，还会应用在计算机通信里面。计算机在存储时也会因为电容的充放电导致数据的错误，并且移动数据时也会产生传输错误。所以错误纠正码在电子技术的很多领域都得到了广泛的应用。

1.2 课题的背景和意义

在1948年，美国的Bell Laboratory的Hamming发明了一种能够校正传输错误的代码，并且用他自己的名字命名为了汉明码。汉明码的原理和其他一些错误纠正码累死，都是在有用的数据位后增加几位的数据冗余，在汉明码的情况下一般称为奇偶校验，从而可以检测接收到的数据是否产生了传输错误。当校验位多于1位时，比如(7,4)汉明码有3位校验位，这时它不仅能过检测到传输是否出现了错误，在错误比较少的情况下还能纠正出现的错误。