1. 研究目的与意义（文献综述）

物光波与参考光波发生干涉时，会在全息图附近空间形成三维条纹。若不考虑记录材料厚度的影响，把全息图的记录作为二维图像处理，这种类型的全息图称为平面全息图。而当考虑材料厚度，且记录材料的厚度是干涉条纹周期的若干倍时，干涉条纹的空间三维分布会记录在记录材料的体积内，这样就形成了体全息，或称体全息光栅。体全息光栅是一种非常重要的光学元器件，当入射光满足其布拉格条件时，体全息光栅会具有很高的衍射效率，以及较好的波长和角度选择性。超短脉冲激光和体全息光栅在光通信、信息处理等领域已经得到了广泛应用，研究超短脉冲激光通过体全息光栅的传输特性，对脉冲整形、光学信号处理、超短脉冲高斯光束非相干合成及超短脉冲高斯光束空间低通滤波具有理论指导意义。

在国内外对体光栅衍射和传输特性的研究一直很热门。kogelnik通过一定的近似，分析总结出了体光栅衍射特性的一维耦合波理论。随后solymer课题组提出了二维和三维耦合波理论，建立了有限宽度光束的耦合波模型。接着gaylord提出了严格耦合波理论。但在研究中他们只分析了体光栅对单色平面波的衍射特性，并没有考虑高斯光束或超短脉冲激光通过体光栅的衍射特性。国内郭汉明研究团队采用kogelnik耦合波理论和黎曼方法、建立严格的耦合波理论单独研究了高斯光束在单轴晶体的布拉格衍射特性，王春花研究团队进一步研究了超短脉冲激光光束通过光折变体全息光栅中光栅记录介质的色散效应、折射率调制度与光谱宽度对衍射特性的影响，并给出了控制衍射及透射光束的谱宽、波形和脉冲宽度的几种方法。郑光威采用傅里叶频谱以及kogelnik耦合波理论，研究了超短脉冲高斯光束斜入射至透射型体光栅时的衍射特性。杨冰研究团队也采用了kogelnik耦合波理论和傅里叶分析的原理来研究超短脉冲激光光束通过光折变体全息光栅（linbo₃晶体）的衍射特性，推导出了脉冲光通过光这边光栅的衍射光和透射光的瞬时光强表达式，通过数值模拟，给出了超短脉冲激光光束通过光折变体全息光栅时衍射光和透射光的瞬时光强分布。

2. 研究的基本内容与方案

研究主要内容：

综述体光栅传输特性的国内外研究进展，在kogelnik耦合波理论的基础上，考虑光栅记录介质的色散效应，推导衍射光场在频域和时域的表达式；数值分析高斯型入射脉冲激光光束的脉宽和体光栅参数对衍射脉冲光强时域和频域分布及衍射效率的影响。

研究目标：

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需资料。学习kogelnik耦合波理论及体光栅传输特性的研究进展相关文献资料，完成开题报告。

第4－7周：讨论平面波入射时，不同体光栅参数对传输特性的影响

第8－11周：采用修正的耦合波理论及傅里叶分析方法分析，推导超短脉冲经光折变linbo₃晶体记录的透射型体光栅后的衍射和透射光场的时域和频域表达式。

4. 参考文献（12篇以上）

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