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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在过去的半个多世纪中，以半导体技术为代表的电子器件被广泛应用到日常生活的各个领域，主要因为人们可以极为巧妙地控制半导体中的电子流。然而，光子晶体的出现，使人们掌握了更为精巧、灵活、多样的方法，从而实现了对光子的更好地控制。半导体材料已给社会生活各个方面带来重大变革，光子晶体，被誉为“光的半导体”，则可能在21世纪扮演更为重要的角色

光子晶体是指由不同介质材料在空间呈周期性排列的新型光学结构，其主要特点就是存在光子带隙。一维光子晶体结构简单，影响光子带隙的可调因素少，尚不能满足应用的需要;三维光子晶体虽有重要应用，但是对制作技术要求苛刻，实际应用受到限制;相对地，二维光子晶体不仅用于控制光子带隙的可调因素多,而且在实验上容易制备，故有重要的应用前景。所以，对二维光子晶体的理论及应用研究仍是目前物理学、材料科学与光电子科学领域的热门课题之一。

国内外研究现状

现阶段研究较多的是二维光子晶体器件的制备，相对于三维光子晶体，其制作简单，可以广泛应用于光通信、信息科学、光电集成等领域。微波、太赫兹波段的二维光子晶体器件可以使用精密机械加工的方法制备。对于通信及红外波段的二维光子晶体器件，主要采用半导体工艺技术如刻蚀技术、半导体生长技术等方法制备。2002年，tetsuyatada使用电子回旋加速等离子体刻蚀技术制作了二维介质柱光子晶体波导。m.t.todaro等在2003年利用gaas/algaas外延生长光子晶体平板波导。微波、太赫兹波段的三维光子晶体依然可以使用精密机械法制备，世界上第一个具有全方位光子带隙的光子晶体就是由yablonovitch等人于1991年使用精密机械钻孔的方法制作的面心立方结构三维光子晶体。但要制作工作波段在红外甚至可见光的三维光子晶体结构，精密机械方法在尺度及精度上都无法满足要求。于是，层叠法、自组织法、介质棒堆积法及激光直写、激光全息等方法相继被人们提出并应用在三维光子晶体的制作上。然而，要制作通信波段甚至可见光波段具有完全禁带的三维光子晶体，以及在三维光子晶体中引入所需要的缺陷还比较困难。相对于三维光子晶体器件，从制作难度及实际应用的角度来讲，二维光子晶体更具实用价值。我们可以通过在完整的二维光子晶体中引入缺陷、破坏光子禁带、引入缺陷态，来制作二维光子晶体功能器件。在二维光子晶体中引入点缺陷可以用来制作激光谐振腔，光子晶体激光谐振腔具有很高的态密度和品质因子，且体积比传统的谐振腔小得多，便于制作更小体积的激光器；若引入线缺陷，那么相应频率的电磁波就只能在这个线缺陷中传播，离开线缺陷就会迅速衰减，这样可以通过在二维光子晶体中引入线缺陷来制作光子晶体波导。光子晶体光纤便是成功的例子。目前，二维光子晶体波导已经可以通过ebl或duv配合干法刻蚀在实验室制备光子晶体波导器件，其商业化的大规模生产制备工艺还在发展中。相信随着半导体制备工艺的成熟，光子晶体波导等光子晶体器件必将走进我们的生活，引发一场影响深刻的光子革命。

2. 研究的基本内容

本文研究的是二维光子晶体波导的电磁波传输特性，先介绍下光子晶体，再讲述其性质，尤其是光学性质，并了解国内外研究现状。随后讲一下研究用到的数值计算方法，求解Maxwell方程的几种方法，FDTD,时域有限差分方法（包括边界条件和收敛性）。之后再进行二维光子晶体的传输特性模拟，最终得出结论。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：

光子晶体理论主要来自于成熟的电磁场和半导体理论。研究光子晶体的方法主要有平面波展开法（plane wave expansion method, pwm） 、

时域有限差分法 （finite difference timedomain, fdtd）、 传输矩

4. 参考文献

【1】赵凤娇，许丽萍.光子晶体[j].《siliconvalley》，2013.

【2】刘启能.光子晶体及其传输特性[n].《四川兵工学报》,2014,35-1.

【3】张悯. 浅析光子晶体[j].《科技信息》，2013.