论文总字数：28592字

摘 要

本文利用几何光学模型计算单根光束对米氏粒子产生的散度力与梯度力，通过将粒子球面网格化的方法计算粒子所受的总光阱力，利用matlab对光阱力进行数值仿真，讨论高斯光束的束腰半径、粒子的相对折射率、激光波长、捕获功率、透镜的曲率半径以及探针倾角等参数对势阱的影响，为实验中根据捕获对象选择光学器件的参数提供了理论参考。

论文主要研究了单光束梯度力光阱的性质以及各光学参数对光阱力的影响。

研究结果表明在合适的条件下，单光束梯度力光阱能够实现对粒子的二维捕捉，将粒子捕获到高斯光束的轴心处，上述光学参数对光阱的质量均存在不同程度的影响。

本文的特点是采用对粒子球形表面进行网格化的方法计算粒子总受力。

关键词：几何光学模型；单光束梯度力势阱；锥形光纤；光阱力

Abstract

This paper uses the geometrical optical model to calculate the scattering force and gradient force produced by a single beam on the Mie Particle . The total optical trapping force is calculated by meshing the spherical surface of the particle. And the optical trapping force is simulated by using Matlab. Then the effects of some parameters such as the beam waist radius, the relative refractive index of the particle, the wavelength of the laser, the capture power, the curvature radius of the Lens and the tilt angle of the probe on the laser trap are discussed, which provides a theoretical reference for selecting the parameters of optical device according to the captured object in the experiment.

The paper studied the properties of a single-beam gradient force trap and the influence of optical parameters on it.

The results show that under proper conditions, the single beam gradient force optical trap can capture the particles in two dimensions and trap them at the axis of gauss beam.

The characteristic of this paper is to calculate the total force on the spherical surface of a particle by means of meshing the spherical surface of the particle.

Key words: geometrical optical model；single-beam gradient force trap；tapered fiber；optical trapping force

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 传统光镊技术 1

1.3 光纤光镊技术 2

1.4 本文的研究工作 3

第2章 光纤光镊原理 5

2.1 光势阱形成的条件 5

2.2 光辐射压力 6

2.3 单根光线对介电微球的作用力 6

2.4 高斯光束及其变换理论 7

2.4.1 高斯光束概述 7

2.4.2 高斯光束的电磁场 9

2.4.3 高斯光束的变换 9

2.5 捕获力的计算 14

第3章 仿真程序及结果 20

3.1 仿真程序介绍 20

3.2 仿真结果及分析 23

3.2.1 计算区的光强分布 23

3.2.2 曲线 24

3.2.3 曲线 25

3.2.3 不同参数对光阱力的影响 26

第4章 结论 31

参考文献 32

附录 34

致谢 39

第1章 绪论

1.1 概述

单光束梯度力势阱，即光镊，是光辐射场与物体相互作用而形成的势阱。量子理论认为波粒二象性是微观粒子的基本属性之一，在光粒子特性的支撑下，电磁辐射被视为对物体进行推撞的光子流。光学捕获就是建立在光的动力学效应基础之上实现对粒子的稳定捕获。

由于光镊是利用光束对粒子进行捕获，避免了机械损伤的产生，除此之外，相较于粒子尺寸，光镊的机械部件与粒子的距离通常要大得多，因此对粒子周围环境的影响也可忽略。光镊作用于微粒的光阱力大小一般在到量级，可以捕获大小从到级的粒子，加之生物微粒对光穿透性的特点，光镊在生物医学领域有着广泛的运用。目前，光镊可以用于对单细胞、细胞器及染色体进行捕获及操纵，在对单细胞及生物大分子的操纵方面取得了很大进展，成功实现了大肠杆菌^[1]、红细胞^[2]、小球藻^[3]、人体癌细胞^[4]、单个酵母细胞^[5]的稳定捕获和迁移。除此之外，光纤光镊还可以对单细胞进行可控旋转以及角取向研究。

光镊技术已经在全世界范围内尤其是科技发达国家受到了广泛的关注，在众多学科领域得到了深入研究，随着光镊技术的进一步提升和优化，其在未来的广泛应用是可以预见的。

1.2 传统光镊技术

光辐射到物体上会发生动量的传递，物体会被施加一定的作用力。德国天文学家、物理学家开普勒在17世纪初就预见到，彗星之所以背对太阳是由于受到了太阳对它所产生的辐射力的作用。而后麦克斯韦电磁理论的出现也支持了这一假说。

1960年，美国加利福尼亚州休斯实验室宣布获得了人类有史以来的第一束激光。这项极具开创性的研究成果为光辐射压的研究创造了可能。1970年，贝尔实验室的Ashkin首次报导了直径1的乳胶微球在水中沿着水平方向的高斯光束运动的观察结果^[6]。Ashkin还通过两束等强度的激光相向照射使微粒稳定在两个束腰之间，称之为光挟持。由一束激光形成的光阱被称为单光束梯度力光阱，简称“光镊”。

传统光镊仪器是由激光器发出的激光经扩束器和强度调节器后进入倒置的显微系统，通过双向色分束器和高倍显微物镜的汇聚作用形成焦点，梯度力光阱能将其中的微粒捕获到焦点附近。经双向色分束器出射的光束部分被普通分束器反射，经过透镜成像于CCD，以实现实时控制。为了使其应用范围更为广泛，人们将一些依赖于激光的显微成像技术，如激光刀、激光共焦扫描、荧光成像等技术与之结合。国内最早开展光镊技术研究工作的是中国科技大学的光镊微操纵实验室，他们将激光刀工具与光镊进行结合以形成细胞操纵和手术系统，在生物科学领域应用方面进行了积极探索。

传统显微镜光镊仪器移动自由度小，难以适用于对狭窄空间的操纵，价格也较为昂贵，这些明显的弊端就促使了新的光纤光镊技术的发展。光纤光镊与传统光镊相比结构更为简单，其探针狭长灵活以便于操作，多根光纤还可以配合使用以形成光镊系统，经济上也更为适用，这些显而易见的优势使其越来越受到研究者的重点关注。

1.3 光纤光镊技术

光纤光镊可分为平端面光纤光镊和锥形透镜端面光纤光镊。两支精确准直的单模光纤平端面出射的激光束相向传输就构成了平端面光纤光镊系统。平端面光纤光镊对置于其中的粒子所产生的光作用力可以分为两个部分：一是使粒子沿着光线传播方向运动的散度力；二是使粒子向光场强度增强的方向运动的梯度力。梯度力能够将粒子束缚在光轴上，而两束相向传输的激光所产生的散度力沿轴向将粒子束缚在光阱中。Constable等首先利用这种平端面单模光纤构成的光阱实现了对直径在0.1-10μm的乙烯球和活性酵母菌的捕获^[7]。这项研究结果表明，对于尺寸小于1μm的粒子，光捕获能力已经比现有的光镊系统提高了3-5个数量级。但其缺陷在于，这种光镊系统常常出现多个稳定平衡点，导致光阱的捕获效率不高。平端面光纤光镊对两支光纤准直的精确度要求极高，如果准直精度达不到要求，微粒只能沿着光轴向前运动却不能被捕获，当两支光纤严格准直时，通过调节激光的输出功率可以使微粒沿着光轴在两端面之间来回移动。由于光学显微镜只用于观测，光阱与光学显微镜是分离的，这就提高了平端面光纤光镊操作的自由度。

锥形透镜端面光纤光镊，指的是通过研磨和抛光技术在光纤末端面制备出一个半球形、高数值孔径的微透镜结构。这种结构的光纤中，出射光经端面透镜聚焦后可以形成强聚焦场，能够将场中的微粒捕获在焦点附近，从而实现对微粒的操控。

在Taguchi等人的光纤光镊实验中，首次将激光耦合入单模光纤^[8]，实验证明利用一支锥形透镜端面光纤也可以形成光阱,成功将活性酵母细胞与聚苯乙烯小球捕获到光束焦点附近，并且实现了粒子与光纤光镊同步移动。Taguchi的实验中，锥形透镜端面光纤相当于传统光镊中的显微物镜，起到汇聚光束作用，但由于光阱梯度力与散度力相比不占优，粒子在轴向受到的力始终沿着光线传播方向。要使粒子受力达到平衡，需要利用样品池底部的支持力，且探针需要具备合适的倾角。

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