摘 要

本文借助了多物理场耦合软件COMSOL，对纳米透镜进行了2D及3D轴对称模型下的几何、物理仿真建模。本文为了求解麦克斯韦方程组来得到特定状态下的透镜衍射场运用了软件所基于的有限元方法来进行数值求解，并简单阐述了有限元法求解麦克斯韦方程的过程。通过运用COMSOL软件仿真建模所得的结果对纳米透镜的应用有重要意义。

论文详细地阐述了通过对多物理场耦合软件COMSOL的几何建模、边界条件、网格剖分、物理场设定等一系列的参数设置来对纳米透镜进行仿真建模，主要研究了不同尺寸下的纳米透镜对衍射场及光强分布的影响，还研究了透镜纵横比、精细网格剖分和不同入射方式对衍射场的影响。拓展了纳米透镜在现实领域中的应用。

研究结果表明：随着纳米透镜尺寸的加大，衍射场的电场强度减弱，光强降低，光斑变小；随着透镜纵横比加大，电场强度增大；曲面入射情况下光斑会靠近出射面，而且光斑会变大。

关键词：COMSOL Multiphysics；纳米透镜；仿真建模；衍射场；有限元法

Abstract

The nano lens are geometric modeled and physical modeled in 2D and 3D axisymmetric models by using COMSOL Multiphysics in this paper.In order to solve Maxwell equations to obtain the lens diffraction field in a specific state, the finite element method based on the software is used to solve the problem numerically, and the process of solving the Maxwell equation by the finite element method is briefly described.The results of simulation modeling have very important implications for the application of nano lens by using COMSOL.

This paper detailed describes simulation modeling of nano lens by using COMSOL by setting parameters such as geometric modeling, boundary conditions, meshing, and physics setting,mainly study the effects of nano lens in different sizes on the diffraction field and the distribution of optical intensity.Expanded the application of nano lens in the real world.

With the increase of the size of the nano lens, the electric field intensity weakens, the light intensity decreases, and the light spot becomes smaller. As the aspect ratio of the lens increases, the electric field intensity increases; when the surface is incident, the light spot will be close to the exit surface, and the spot will become larger.

Key Words：COMSOL Multiphysics；nano lens；simulation modeling；diffraction；finite element method；

目 录

第1章 绪论 1

1.1 纳米透镜的发展 1

1.2 研究的主要内容 1

第2章 纳米透镜衍射场求解的原理与方法 3

2.1 麦克斯韦方程 3

2.2 有限元法 5

2.3 本章小结 5

第3章 纳米透镜的建模及其参数设置 6

3.1 COMSOL软件简介 6

3.2 参数设置 6

3.3 几何建模 7

3.4 边界条件设置 8

3.5 物理场设定 9

3.6 网格划分 10

3.7 其他设置 11

3.7.1 材料设定 11

3.7.2 研究中频域的设定 12

3.7.3 结果中的相关设置 13

3.8 本章小结 14

第4章 仿真结果及分析 15

4.1 不同透镜尺寸对透镜衍射场分布的影响 15

4.2 不同透镜尺寸对透镜光强分布的影响 17

4.3 不同细化程度的网格划分对透镜衍射场的影响 19

4.4 不同纵横比对透镜衍射场的影响 20

4.5 不同入射方式对透镜衍射场的影响 21

4.6 本章小结 23

第5章 结论 24

5.1 主要工作和结论 24

5.2 不足和展望 24

参考文献 26

致 谢 27

第1章 绪论

1.1 纳米透镜的发展

纳米技术的诞生给全人类带来了生活上巨大的变化，我们所用的诸多电子产品都是纳米技术在生活上的体现，可以说我们的生活离不开纳米技术。纳米技术的发展带动了与纳米相关的很多新兴学科，有纳米医学、纳米生物学、纳米电子学、纳米材料学、纳米化学等。早在前些年，韩国科学家依靠纳米技术研发出了一种可以突破衍射极限的新型纳米透镜。我们所了解的传统光学透镜是撷取了物体所发出的光，并使其折射、投影到像平面上，为人们所观察，但是光里通常携带了大量的信息，携带信息的波也就是倏逝波会随着传播距离的增加而呈现出指数衰减，最终无法抵达像平面，这就是光学上的衍射极限。而他们研发出的纳米透镜表面曲率极高，曲光能力非常强，在一般的尺寸大小下，光的干涉、衍射现象不明显，但是当透镜尺寸小到纳米尺度的时候，光的波动性就会明显地体现出来，具体表现为：光不仅仅与中心区域的纳米圆孔发生衍射，还与透镜外侧被弯曲的光线发生干涉，从而造成纳米透镜中心光路的近场聚焦，最终造成了纳米透镜具有极短的焦距，便使得衰减极快的倏逝波信息能够被接收到。该纳米透镜的诞生把光学领域带入到了纳米时代。

不久前韩国的Lee等^[1]成功研制出了一种新型的自组装近场纳米级光学透镜。这个透镜是由化学有机分子杯状对苯二酚（CHQ）所构成，它的直径在0.05到3个微米之间，形状呈薄平凸球镜状，由于尺寸过小，可以超越衍射极限，并且可以实现纳米尺度的近场超高分辨率成像，而且近场聚焦能力极强，表明纳米透镜的出射光场具有很好的限域作用。

纳米透镜的发展将有望用于纳米生物技术、光刻刻蚀、纳米光学组件、纳米光摄技术^[2-3]等，

1.2 研究的主要内容

目前，在实际研究过程中有许多多物理场耦合作用下的实验需要在严格的条件下才能进行，并且没有具体的理论指导分析方法来进行实验方案的设计，那就必须要采用数值仿真方法来研究和测量评估^[4]。基于这种背景环境，建立一套仿真建模方法来对多物理耦合场进行分析设计就显得十分地有必要。