摘 要

轴对称偏振光束是一种具有特殊偏振态的偏振光。在光束结构上，其光强以光轴为中心，中心处光强为0，向外递增，直到达到最大值，等强度线轮廓为一个圆，不同强度的轮廓够成环状，其强度分布因此被称为中空环状分布模式。其任何一个截面上的电场矢量和径向之间的夹角恒定不变，即以光轴为中心呈现中心对称形态，且在光轴处电场强度为0。

在本论文中，主要研究内容是探究轴对称偏振光的远场光束质量，通过角谱表示法将列出轴对称偏振光束的远场电场解析式并应用稳相法对其求解。通过电场解析式，根据麦克斯韦方程组推导对应磁场。再求出轴对称偏振光束在远场的能流分布。引入桶中功率的概念，对桶中功率基于能流概念进行推广，最终得到桶中功率的推广解析式，用以衡量轴对称偏振光的远场光束质量。

研究了影响轴对称偏振光光束质量的三大主要因素对光束质量的影响方式，即研究了光束阶数、电场矢量与径向夹角以及束腰宽与波长比值是如何影响光束质量的。

本文的研究结果有助于找到提高光束效率的方法，有助于提高激光的各项性能。

关键词：轴对称偏振光束；桶中功率；光束质量；角谱表示法；稳相法；

Abstract

Axisymmetric polarized light is a polarized light with a special polarization state. In the beam structure, the light intensity to the optical axis as the center, the center of the light intensity is 0, outward increments, until the maximum value, contour line contour is a circle, different strength contours into a ring, the intensity distribution So it is called the hollow ring distribution pattern. The angle between the electric field vector and the radial direction on any of the cross sections is constant, that is, the center axis is centered on the optical axis and the electric field intensity at the optical axis is zero.

In this paper, the main research contents are to explore the far-field beam quality of axisymmetric polarized light. The far-field electric field analysis of axisymmetric polarized beam is listed by angular spectrum representation and solved by steady-state method. The corresponding magnetic field is deduced according to the Maxwell equations. And then find the energy distribution of the axisymmetric polarized beam in the far field. The concept of power in the bucket is introduced, and the power of the bucket is generalized based on the concept of energy flow. Finally, the power of the bucket is used to measure the far-field beam quality of axisymmetric polarized light.

The influence of the three major factors affecting the beam quality of the axisymmetric polarized light beam on the beam quality is studied. The effects of the beam order, the electric field vector and the radial angle, and the ratio of the waist width and wavelength to the beam quality are studied.

The results of this study help to find ways to improve beam efficiency, help to improve the performance of the laser.

Key Words: Axisymmetric polarization beam; Power in the bucket; Beam quality; Angular spectrum representation method；Stationary phase method;

目 录

第1章 绪论 1

1.1 轴对称偏振光的概念以及研究发展历史 1

1.2 光束质量的概念以及研究方法 2

1.3轴对称偏振光的研究价值以及主要应用 3

1.4研究目标及内容安排 3

第2章 轴对称偏振光的光束质量 5

2.1角谱表示法 5

2.2 稳相法 6

2.3 光场的远场分布 8

2.4 光场的远场能流密度 9

2.5 本章小结 10

第3章 轴对称偏振光的远场光束质量评价 11

3.1 桶中功率评价光束质量 11

3.2 探究影响光束质量的因素以及影响方式 12

3.3 本章小结 16

第4章 结论与展望 16

参考文献 18

致 谢 19

第1章 绪论

1.1 轴对称偏振光束的概念以及研究发展历史

光自古以来都披着一层神秘的面纱，无数先人前赴后继地研究了这个课题。从最基础的光沿直线传播而来的小孔成像现象，进而发展出系统的几何光学。然而几何光学无法解释的现象仍旧存在，那便是光具有的波才具有的干涉、衍射等现象。于是我们发展到了波动光学。然而波动光学无法解释的现象仍然存在，比如光电效应以及黑体辐射，于是量子光学应运而生。就这样，在一个个无法解释的现象面前，先辈们大胆假设，小心求证，由浅入深地认识了光，认识到了它的波粒二象性，从而奠定了现代光学的基础。

光具有波动性，随之发展而来的干涉、衍射理论在人们生活生产中有了许多应用，例如眼镜上的增透膜等等。具有波动性，那么我们对其研究的切入点就在于它在波动性质上的一些属性，如振幅、频率、偏振态等等。那么研究光是如何振动的便是一大课题。