摘 要

作为一种在传输规程中波前结构呈现螺旋形的光束，涡旋光束的应用与研究引起了广泛的关注，并且产生了现代光学的一个新分支——奇点光束。具有涡旋的激光光束的独特性质是奇点光学有广泛的应用前景。研究涡旋光束的特性具有重要意义。

本次论文主要研究的是关于轴对称偏振涡旋光束经高数值孔径的聚焦特性，根据矢量Debye衍射积分理论推导轴对称偏振涡旋光束经高数值孔径透镜聚焦的光场表达式，建立轴对称偏振涡旋光束经高数值孔径的聚焦模型，利用数值计算分析各相关参数对焦面及焦点附近光强分布的影响。

本篇论文研究了轴对称偏振涡旋光束经高数值孔径的聚焦特性，发现不同阶数的轴对称涡旋偏振光束经高数值孔径的聚焦场的光强分布是不同的，同时也发现了相关参数对焦面及焦点附近光强分布的影响。利用以上的结果，获得了更为均匀的环绕光强分布的局域空心光束。

关键词：轴对称偏振涡旋光束；矢量Debye衍射积分；聚焦特性

Abstract

As a kind of beam with a helical shape in the propagation process, the application and research of the vortex beam cause widespread attention and produce a new branch-singular beam of modern optics. The unique properties of laser beams with vortices are a wide range of applications for singularity optics. It is important to study the characteristics of the vortex beam.

In this paper, we mainly study the focusing characteristics of the axisymmetric polarized vortex beam through the high numerical aperture, and derive the optical field expression of the axisymmetric polarized vortex beam by the high numerical aperture lens focusing on the vector Debye diffraction integral theory. The polarized vortex beam is modeled by the numerical model with high numerical aperture, and the influence of the relevant parameters on the focal length and the intensity distribution near the focal point is analyzed by numerical calculation.

In this paper, we study the focusing characteristics of the axisymmetric polarized vortex beam through the high numerical aperture. It is found that the optical intensity distribution of the axisymmetric vortex polarized beam with different order is different, and the correlation Influence of parameters on the intensity distribution near focal plane and focal. Using the above results, a more uniform localized hollow beam with a uniform intensity distribution is obtained.

Key words: axisymmetric polarized vortex beam; vector Debye diffraction integral; focusing characteristic

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 涡旋光束的基本概念及研究现状 1

1.2 轴对称偏振光束的基本概念及研究现状 4

1.3 研究目标及内容安排 5

第二章 轴对称偏振涡旋光束深聚焦特性的基本原理 7

2.1 矢量Debye衍射理论 7

2.1.1 Debye近似 7

2.1.2 圆透镜的Debye积分 9

2.1.4 矢量Debye衍射理论 10

2.2 轴对称偏振涡旋光束经高数值孔径的聚焦模型 12

第三章 轴对称偏振涡旋光束经高数值孔径的聚焦特性 14

第四章 总结与展望 20

4.1 总结 20

4.2 展望 20

参考文献 22

致谢 24

第一章 绪论

1.1 涡旋光束的基本概念及研究现状

在近年，作为一种在传输规程中波前结构呈现螺旋形的光束，涡旋光束的应用与研究引起了广泛的关注。对于涡旋光束的研究而言：一类与波前相位奇异性有关的效应是其主要的研究对象。同时，具有奇异点的波前拓扑学也作为重要的研究对象被奇点光束进行研究。

作为其中一类奇点光束的涡旋光束在传输的过程中，涡旋光束具有螺旋形的波前相位，当纵向传输时会产生轨道角动量^[1]。具有涡旋光束特性的光束有以下几例：贝塞尔高斯光束、拉盖尔-高斯模和一般的位错强度等。

由于涡旋光束的独特的光学特性，在微观生物学、生物医学、光学信息传输等众多领域，涡旋光束具有极其重要的作用。携带轨道角动量，并且具有螺旋形的相位波前的特性使得对于光学研究而言，涡旋光束的研究具有极其重要的意义。

在奇异场中，研究者研究发现独特空间演变能够形成“光化学”效应，从某一方面而言，由于相位鞍点参与的光涡旋成对的“成核”和“湮没”现象^[2]是其中一种“光化学效应”。“空心的”涡旋光束可作为一个捕获冷原子的“势阱”这一说法，第一次被Bazhenov、Yasnetsov以及Soskin提出，经过实验研究后，“空心”涡旋光束的“磁-光”陷阱结构也被他们进行了证明。除此之外，因为角动量能够被传递给被捕获的粒子，使得粒子偏转，通过粒子的偏转，涡旋光束可以被当成光学扳手进行利用。暗光涡旋核能够作为一种产生光涡旋镊子的物理仪器^[3]。

除此之外，对于拓扑数学、光学计算和处理等方面的应用的处理，整数拓扑电荷存在于涡旋光束之中所代表的基本原理提供了一个全新的方法^[4]。当以光束横截面中的黑点的形式最在的奇异相位点的相位位错线出现时，相干背景梯度与光场的振幅和相位相结合，此时在结合光场中可以是任意小的横向位移的涡流中心。