1. 研究目的与意义（文献综述）

在信息科技时代的当下，日常生活与科学研究中很多复杂的关系都能被抽象为复杂网络，从而易于分析研究。随着计算机技术的发展，对数据信息的研究和处理都有了巨大的改变，通过对复杂网络的研究，可以对社会真实演化做出相应的推测。传统的网络结构已经不能良好的描述目前网络拓扑的复杂关系，因此本文基于集合网络模型模拟社会中社区化的真实结构。通过对网络的度分布与个体状态分析其个体博弈活动对整个网络的演化影响，并寻找改变演化状态的关键性因素。

公共品博弈广泛存在于各种复杂社会系统之中, 公共品几乎包含了所有的社会要素, 构成了我们社会赖以形成的基石。由于公共品的非排他性, 所以集体中的每个个体都会希望由其他人来提供, 而自己坐享其成, 从而导致合作者的湮灭和背叛者的大量涌现。背叛者的这种行为也被称为搭便车, 搭便车问题的存在解释了很多社会困境。然而在社会系统中, 个体间的自发合作又是一种普遍现象, 其合作行为的出现一直是令人困惑的问题, 受到了广泛关注。

复杂网络是由节点和边所构成的，而系统是具有特定功能的有机整体，通过对网络的模拟，系统的性质可通过特定的网络表现出来。例如，用节点表示系统的各个组成部分，两节点之间的边表示系统元素之间的关系，那么复杂网络就为研究系统的性质提供了一种新的描述方式。复杂网络作为绝大多数真实复杂系统的高度抽象，近年来成为国际学术界一个新兴的研究热点，同时复杂网络的研究在国内学术界也被高度关注，国内很多学者都致力于复杂网络的研究。为适应大规模通信网络的路由需求,提出了一种基于ba网络的局部路由策略。基本思想是在数据包转发过程中,将邻居节点的度和发送能力以一定比例加和得到的值作为权值,根据权值大小选择下一站点。其中,节点的发送能力由节点的数据包队列长度,节点的度及一个调节系数组成,节点的发送能力可根据实时数据包产生率进行调节。通过改变加权算法中的比例系数可以调节网络的临界负载量,达到该算法下的最优路由方法,使节点的处理能力得到合理利用,为实际大规模通讯网络中利用局部路由实现数据传输提供了有效可靠的方法。

2. 研究的基本内容与方案

本文就复杂网络的经典模型进行分析研究的基础上，提出了一种基于 ba 模型的扩展模型。建立公共品博弈模型并进行仿真，公共品博弈广泛存在于各种复杂社会系统之中, 公共品几乎包含了所有的社会要素, 构成了我们社会赖以形成的基石。由于公共品的非排他性,所以集体中的每个个体都会希望由其他人来提供,而自己坐享其成,从而导致合作者的湮灭和背叛者的大量涌现。背叛者的这种行为也被称为搭便车, 搭便车问题的存在解释了很多社会困境。

2.2采用的技术方案及措施

我们考虑 l× l 的周期性边界条件的二维正方格子, n 个个体随机分布其上, 则种群密度为 ρ = n /l² . 初始条件下, 每个个体随机选取一种策略合作或欺骗. 每个个体最多有 4 个最近邻, 个体仅和其最近邻进行公共品博弈, 由于空位的存在, 设每次博弈的个体总数为 n (2 ≤n ≤ 5), 其中有n_c个合作者和n _d个背叛者。每个合作者的投资 a (a =1) 经过 r (1 lt;r lt;5) 倍乘后得到总收益， 然后平均分配给全体参与者，则合作者和背叛者的收益分别为p_c=(rn_c/n)-1,p_d= rn_c/n。对于某些孤立的个体, 由于没有参与公共品博弈, 设定其投资的收益为ε， 则孤立个体的收益依据其策略分别为合作者p_c = ε #8722;1 (1lt;εlt; r)， 背叛者p_d = 0。

3. 研究计划与安排

(1)第1周—第4周搜集资料，撰写开题报告；
(2)第5周—第6周 论文开题；
(3)第7周—第8周 研究BA网络；
(4)第9周—第10周 公共品博弈模型与仿真；
(5)第11周—第12周 撰写毕设论文；
(6)第13周—第16周 修改论文；
(7)第17周 论文答辩。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]谢逢洁. 复杂网络上的博弈[D]，北京：清华大学出版社，2016；
[2]明日科技. Java从入门到精通（第三版）[M]，北京：清华大学出版社，2012；
[3]Bruce Eckel. Java编程思想（第4版）[M]，北京：机械工业出版社，2007.
[4]罗茳升. 复杂网络中惩罚对演化博弈的影响[D].广西：广西师范大学, 2013
[5]邢海龙, 基于公共品博弈的演化集合网络及并行研究[D]. 吉林：吉林大学, 2015
[6]刘群,易佳. 基于演化博弈的社交网络模型演化研究[J]. 物理学报,2013,23:463-471.
[7]邢海龙. 基于公共品博弈的演化集合网络及并行研究[D].吉林：吉林大学,2015.
[8]杜莎. 实证研究树状网络的演化博弈[D].上海：华东师范大学,2015.
[9]王宇. 复杂网络中演化博弈的移动与趋同现象研究[D].上海：复旦大学,2012.
[10]崔爱香. 复杂网络演化模型分析[D].四川：电子科技大学,2012
[11]陈希. 树状网络上的多陷阱随机游走[D].上海：华东师范大学，2014
[12]江海净.自适应无标度网络上的舆论动力学研究[D].湖北：华中科技大学，2012
[13]李德裕.无标度网络及其同步性能研究[D].广东：华南理工大学，2013
[14]Charles M.Macal,Michael J. North. Agent-Based Modeling and Simulation[C]. Proceedings of the 2009 Winter Simulation Conference.2009
[15]Rong, Zhihai,Yang, Han-Xin,Wang, Wen-Xu. Feedback reciprocity mechanism promotes the cooperation of highly clustered scale-free networks[J].Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2010:23-43
[16]A. Traulsen,M. A. Nowak. Evolution of cooperation by multilevel selection[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America . 2013:65-72
[17]C. Hauert,S. D. Monte,J. Hofbauer,K. Sigmund.Replicator dynamics for optional public good games[J].Journal of Theoretical Biology . 2012:53-67
[18]Wang Juan,Liu Li-Na,Dong En-Zeng,Wang Li. An Improved Fitness Evaluation Mechanism with Memory in Spatial Prisoner’s Dilemma Game on Regular Lattices[J].Communications in Theoretical Physics . 2013 (3):36-62