拼图、纸币的拼接、文物修复、司法鉴定等，这些都涉及了碎片的拼接问题，碎片的拼接问题从维度上可以分为2维和3维。

目前的碎片拼接工作几乎都是靠手工方式完成的，这是在碎片数量不是很多的情况下。当碎片数量达到一定程度的时候，如果仍然手工寻找，不但会花费大量的人力、物力，更会对碎片造成不同程度的损坏或损毁，这是不可以的。

一个有名的例子就是德国的被称作”斯塔西谜团”的破碎文件修复工程：在1990 年10月德国统一前夕，前东德情报机构”斯塔西”官员将大量绝密文件撕成6亿多块碎纸片后丢进16000个垃圾袋。历史学家认为恢复这些文件意义重大，但如果用人工手段进行恢复，将耗费至少400年时间。据2003年11月22日《每日电讯报》报道，日前德国科学家宣布，依靠他们最新研制出的先进仪器，那么完成全部工作的时间将缩短至5年，平均每年耗资700万英镑。可见，计算机辅助碎片拼接对于人类的影响之重要。

碎纸自动拼接技术是模式识别领域中的一个较新但很典型的应用。碎纸片自动拼接技术涉及数字图像处理、机器学习、微分几何等多个学科，这便说明了碎纸片自动拼接本身的难度性。本设计主要讨论二维碎片的拼接问题。对二维碎片自动拼接问题的研究，不仅具有广阔的应用前景，而且具有很强的理论意义。国外对这一技术的研究有很长的时间，对于非规则二维碎片的研究，国内还处于初步阶段，相比于国外，还不够成熟。近年来，学者们将多边形逼近、动态规划等方法都应用在碎纸片拼接中，给碎纸片拼接带来了新的活力。其中不规则碎片的拼接是二维碎片拼接的前沿，对其的研究对于现实生活有着直接的意义。

文献1中Wolfson提出一种基于弧长-累积转角凸分析的串匹配方法，用于解决复杂场景中重叠物体的识别问题。该方法对碎片轮廓进行平滑处理，得到轮廓曲线的近似多边形，然后计算该多边形的弧长-累积转角函数，并对该函数进行等弧长的采样，最后计算得到的平均差值序列即是形状特征，该特征满足旋转平移不变性。

文献2中周石林给出一种求取3点中中间插值点切线斜率的一种算法。并把这个斜率用到三次Hermite插值曲线中，求取插值点的曲率，每个插值点的曲率由相邻4个点决定。两条平面非规则曲线上对应点的曲率相等则这两条曲线匹配。

有关二维碎纸片复原的研究已经有很多，而且都取得了不错的进展，这些研究大都是基于某个特征的匹配，而没有将碎片的色彩、纹理、形状相结合。还有些实际中损坏的碎片，如何将它进行完整拼接，这是需要学者深入去解决的。