1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述

1.前言

球磨机作为传统的粉磨设备，广泛应用于化工、医药、冶金、水泥、建筑、陶瓷、电力以及国防工业等部门，已经有了100多年的历史。由于球磨机处理能力，它作为将固体物料细化制粉的重要设备，经过研磨、粉碎都将成为粉末状。为使物料得以细粉碎和超细粉碎，必须使物理受到一个较大的应力。因此必然会从球磨机发展到行星磨。

行星式球磨机是近年来发展起来的一种新型研磨设备，是混合、细磨、小样制备、纳米材料分散、新产品研制和小批量生产高新技术材料的必备装置。该产品体积小、功能全、效率高是科研单位、高等院校、企业实验室获取微颗粒研究试样（每次实验可同时获得四个样品，我们实验室中每次试验可同时获得三个样品）的理想设备，配用真空球磨罐，可在真空状态下磨制试样。磨筒工作时既有公转又有自转，磨球在自转、公转等合力的作用下，离心加速度可达重力加速度的10-20倍甚至更高，这是一种有着广泛应用前景的高效研磨方式。

行星球磨机作为一种高能球磨机，被广泛应用于超细粉体的制备、机械力化学、机械合金化等领域。行星球磨机有立式和卧式两种，其工作原理是球磨罐在公转的同时还进行自转，从而带动球磨做复杂的运动，对物料进行撞击、研磨破碎。由于行星球磨机粉末过程中球磨罐能够全封闭，所以既可以干磨，也可以湿磨；还可以在磨罐内充入不同的气体，实现不同气氛下的粉体加工^[1]。

相比于传统的球磨机，行星式球磨机器的节能效果显著，一般情况下，节能效果约30%#8212;40%。对于一些特殊情况节能更显著，行星式球磨机特别适用于制备高硬度、低密度、超细粉体以及大批量生产的粉体。

2.行星式球磨机机理

2.1行星效应

如图1所示为一行星式转动系统。该系统主要由数个转筒A组成，这些转筒均匀地分布在园周B上，它们的轴线相互平行，每个转筒均绕各自的轴O₁转动，自转角速度为ω:各转筒的轴则绕与其平行的中心轴O沿园周B运动，公转角速度为ω_R。

在一般情况下，m的受力F为:

F=G G₁ G_k mL#183;(dω_R/dr)

式中，第一分量G= m#183;ω_R²为由公转引起的离心力；

第二分量G₁= m#183;ω_r²#183;r为由自转引起的离心力

第三分量G_k =2 #183; m #183;ω_R#183;ω_r#183;r为由自转、公转共同作用引起的哥氏力；

第四分量由公转的速度变化引起，当ω_R恒定时，此项为零。

若公转角速度ω_R与自转角速度ω_r方向相同，此时G_k相当于一个附加离心力；相反，当ω_R与ω_r方向相反，则G_k成了一个向心力。如图2所示

在行星式传动系统中，可以适当选择角速度ω_R，使在转筒园周的某一区域E内，由绕轴O转动产生的离心力，除了能抵消因绕轴O₁转动产生的离心力外，还有剩余。这样一来，对转筒来说便有了一个向心力，而在转筒的其余圆周区域D，则仍受离心分量力的作用如图3所示。这样就会发生这样一个特殊现象:在转简内处于离心区域D的物料，由于离心力的作用而面向转筒内壁，但随着转筒绕轴O₁转动到达向心区域E时，便会由于向心力的作用而从筒内壁甩离^[2]。

2.2球磨机粉碎过程的基本理论

磨矿作业大部分在装有许多磨矿介质的圆筒内进行，由于筒体的不断旋转而将磨矿介质带到一定的高度，然后借自重下落，这样就产生破碎物料所需的冲击力。同时，由于磨矿介质在筒体内沿筒体轴心作公转和自转，使磨矿介质之间与筒体接触区间产生压挤和磨削力，从而使矿石磨碎。

磨矿作业中，加水者称湿式磨矿，不给水则叫干式磨矿。磨矿作业多采用硬度及比重较大的锻钢（或铸钢）制造成圆球和长棒，磨碎较软的矿石时,有时采用砾石。

磨矿作业的基本原理如下：

球在球磨机内的运转情况，主要视筒体旋转速度快慢而定，转速较低时，球被带到较小高度，然后借自重与水平线成自然休止角下滑（见图4，1-1）这时的磨矿作用是球运动时产生的冲击力与磨剥力的总和，球磨机的这种工作制度叫”泻落式”。球磨机的转速增大，球在离心力的作用下，被提升的高度也随之增大，到一定高度后离开筒壁沿抛物线轨道下落，由于球在高处下落时具有一定的水平初速度，故产生一定的动能和冲击力，使球继续运动(见图4，1-2)。这种磨矿制度叫”抛落式”的。球磨机的操作基本上就是根据这个道理。

球磨机的转速再提高，当达到某种速度极限时，球就在离心力作用下随筒体一起转动，而不脱离筒壁，这不再发生磨矿作用，称为球磨机的离心运转，这种速度叫”离心转速”或”临界转速”（见图4，1-3）。

球在球磨机内的运动力学比较复杂，但粗略了解和分析一下球的运动状态，对确定球磨机的合理转速、提高磨矿效率有一定的意义。

球磨机在临界转速时实际不发生磨矿作用，见图5。若省去球与筒壁的滑动现象，则筒体周速=球的周速。若使球脱离筒壁或所在回转层必须使离心力F≤球重的向心力W cosα，A点为球的脱离点。球在A点下落时其离心力F=Wcosα，而离心力F=mv²/r，若使球脱离筒壁必须使mv²/r≤Wcosα，m =W/g，即:Wv²/r≤Wcosα，可得cosα≥v²/rg，v=πDn/60=πrn/30，所以：

cosα≥(πrn/30)²/rg，可得:cosα≥rn²/900

式中:W-钢球重量，kg；g-重力加速度，9.81m/s²；v-筒体表面线速度，m/s²；r- 球所在回转层半径，m；n-筒体每分钟转速，r/min；D-球磨机直径，m。

若离心力F≥Wcosα，则球不脱离筒壁而随筒壁旋转，此时球磨机的转速称为临界转速。

其脱离角α=0，cosα=1，从式cosα≥rn²/900。

可知:

cosα=1=rn²_临介/900，可得n_临介= 42. 2 /√D。

若假设球为质点，故可视球的回转半径与球磨机回转半径相等，球磨机的最适宜转速应保证筒体内钢球提升到使钢球从此位置离开筒壁下落时，具有最大的下落高度即产生最大的动能和冲击力。生产实践中采用的球磨机实际转速大多低于理论临界转速^[3]。

2.3能量传递规律的研究

一系列理论实验研究表明行星式球磨机主要靠的是磨球的冲击作用来粉磨物料。同时在公转作用下产生一定的离心力，通过自转调整相对角速度（）导致物料之间的互挤互磨从而达到粉磨的目的^[4]。P.P. Chattopadhyay等人对碰撞前磨球的能量也做了相关研究^[5]：

钢球的动能为： （1.1）

单位时间钢球传递的能量为： （1.2）

磨球碰撞时存在一定得弹性损伤，要消耗一部分能量，这部分能量并没有用于粉碎物料，属于耗散功范畴。其大小可由公式(1.3)^[6]计算得出：

（1.3）

所以在碰撞作用中由磨球传递给物料的有效能量为：

（1.4）

P.P. Chattopadhyay等人研究结果表明对于粉磨的最终情况，比显得更为重要。粉体实际接受的粉碎能量：用粉体被压出的环状坑的半径表示（图6）

由此可知不同的物料能量利用率不相同，粉磨过程中能量传递极为复杂。

3.影响球磨机生产效果的因素

3.1合理控制球磨机转速与充填率关系，可以提高球磨机处理能力

球磨机处理能力与球磨机转速成正比，但提高转速以后应相应降低球荷充填率(球荷容量与球磨机有效容量之比)，否则对提高处理量不利。试验表明，其它条件不变，临界转速大小主要取决于球的充填率。充填率愈大，临界转速愈小。在同一转速下，球荷充填率愈高生产率愈高，但以低于40%为宜，当球荷充填率小于25%时，在技术、经济上是不合理的。球的充填率大时，球数增加，从而增加了磨矿作用，这是提高充填率有利的一面，但由于前面所述，球磨机最适宜转速与球充填率有关，充填率提高，球磨机离心转速相应降低，这对磨矿作用是不利的一面，当充填率增加时，球磨机装矿的有效容积减小，也相应降低生产能力。

3.2磨矿介质的影响

钢球是球磨机的主要磨矿介质，钢球的比重和尺寸大，其冲击作用亦大。钢球的耐磨性好，硬度大则磨剥力强，对处理硬度大、结构致密的难磨矿石应多加比重大、尺寸大的钢球。但为了有效地磨剥细粒矿石，增加单位时间内球的打击次数，则要求增加较多的小球。

钢球的比重、硬度、成份与韧性是钢球的主要技术指标，按标准要求，锻钢球、轧钢球比重为7.8，铸钢球、铸铁球比重7.5，如砂眼较多可降至7.1以下。

铸铁球虽含C高，但硬度达不到要求，砂眼空心较多，比重小破碎现象较严重。钢球质量下降，磨矿效果显著下降，钢球单耗却上升。因而，选用硬度高、韧性较好的锻钢、铸钢球较适宜。

3.3合理确定钢球尺寸、球磨机的装球比例及合理补球

钢球尺寸、装球比例及补球比例对球磨机操作有较大影响。

3.3.1钢球尺寸的确定

钢球尺寸取决于球的比重、球磨机中矿石的粒度组成，要求的产品粒度和矿石的物理性质等因素。根据一般的经验，矿块愈大、矿石愈硬，装入的球径就应大些。但充填率一定时，装入的大球愈多，则单位时间内总冲击的次数减少，磨矿作用相应小些。当给矿粒度较小，要求产品较细时，应适当增加小球。

可按下面的公式计算球径大小

D=idⁿ

式中: D-钢球直径，mm；d-给矿粒度，mm；i、n-常数，主要与矿石性质有关。

可根据经验确定对最大给矿粒度d_最大和最小给矿粒度d_最小相应的最适宜的装球尺寸，然后求常数n及i。

3.3.2钢球比例的确定

在计算适宜的球径与相应给矿粒度关系之后，应根据球磨机总给矿(新给矿 返矿)粒度特性决定合理装球------即钢球的配比问题。其步骤为:

（1）测定返砂比，并对返砂和球磨机给矿进行筛析。根据筛析结果计算球磨机总给矿粒度特性绘制曲线。

（2）根据总给矿粒度特性曲线和适宜球径------给矿粒度关系，算出应加入的不同尺寸钢球比例。

（3）根据总加球量和各种球的比例，计算应加入的各级别球重。

3.3.3合理补球

球磨机中钢球在运转过程中不断磨损，为了保持球荷充填率和球的合理配比，保持球磨机的稳定操作，必须进行合理补球，抵偿磨损。合理补球是提高磨矿效率的关键问题之一。根据球磨机实际情况，定期检查球荷组成，积累数据，不断修正补球比例，最后达到稳定球荷配比和合理补球目的。一般补球时只补大球，不补小球，因为小球可由大球磨损得到。

综上所述，选择球磨机最佳转动速度、充填率及优质钢球，真实、细致地绘制给矿粒度特性曲线，从而确定适宜的钢球尺寸、钢球比例，并在生产中逐步掌握补球规律，是提高球磨机工作效率的有效途径^[7]。

4.研究进展

传统球磨机经历了相当漫长的历史时期。目前，世界上生产大型球磨机，芬兰奥托昆普公司、德国克虏伯公司丹麦福勒史密斯矿业公司、芬兰美卓矿业公司、和日本的川崎重工等。20世纪80年代末，该机还在出口端增加了一段锥体段。传动方式，仍采用传统球磨机完全相同的开放式。周边齿轮传动方式，不同之处是机器工作筒体支承在两端的滚动轴承上，通过与大齿轮啮合的小齿轮传递动力，带动球磨机筒体运转进行磨矿作业，并再次减速的开放式周边齿轮传动方式，在两端的用巴氏合金制成的滑动轴承上。而机器的工作筒体支承，在球磨机的筒体上，拖动电机的动力通过减速机减速后。安装有一个直径大于筒体直径的大齿轮，该机采用了多项新技术，使电机能够在无负荷的情况下实现”软起动”，取消了周边啮合的齿轮对，与圆锥型球磨机一样地采用了大型滚动轴承代替传统球磨机的巴氏合金滑动轴承。将传统的开放式周边齿轮传动方式，这种传动方式较传统球磨机，改为密闭式中心传动。在电动机与减速机的主动轴(高速轴)之间，具有了明显的节能效果，采用了液力偶合器来传递动力。上世纪90年代初，用户和生产厂家的发展都很快，近些年推广应用很快，已经实现了系列化生产。

在积极的研发球磨机及其相关技术，借鉴和吸收国外先进技术的同时，当今的社会越来越重视能源利用效率与环境保护，以促进我国球磨机及其相关技术的研发。打造我国自主的球磨机品牌^[8]。

参考文献：

[1] 孙怀涛，方莹，万永敏．行星球磨机球运动规律的研究[J]．金属矿山，2007(10)：104．

[2] 龚姚腾，刘世勋．行星式球磨机机理及磨碎试验研究[J]．南方冶金学院学报，1993，14(4)：296#8212;297．

[3] 邵霞，雷兆敏．提高球磨机工作效率的有效途径[J]．甘肃冶金，2008，30(5)：79#8212;81.

[4] 陈芳，曹金华，颜景平等．磨机中物料分布的理论分析[J]．电子工业专用设备，1999，4：9#8212;11．

[5] P.P Chattopadhyay, I.Manna,S.Talapatra. A mathematical analysis of milling mechanics in a planetary ball mill[J]. Materials Chemistry and Physics, 2001,68:85-94.

[6] D.R Maurice, T.H Courtney, The physics of mechanical alloying: A first report [J]. Metallurgical and Materials Transactions A, 1990, 21(1):283-303.

[7] 邵霞，雷兆敏．提高球磨机工作效率的有效途径[J]．甘肃冶金，2008，30(5)：72#8212;84.

[8] 杨月，吕佳．我国工业球磨机实用技术与研究进展．科技创新与应用，2012．

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

1. 本课题要研究的问题

球磨机在实际生产中造成大量的能量损失。

本课题主要是模拟卧式行星磨工业连续化，以求得单位质量产品的能耗以及卧式行星磨的能量利用率，为工业化提供理论依据。