摘 要

模具的使用寿命决定了模具的性价比，增大模具强度是提高模具使用寿命的主要方法。为了增大模具强度，除了使用屈服极限更大的模具材料或者对模具材料进行表面处理外，选择组合凹模并合理的设计组合凹模的结构参数也是提高组合凹模强度的方法之一。由于组合凹模在结构强度上相比于整体式凹模有很大的优势，因此本文主要集中讨论组合凹模在简单力学模型的情况下的理论计算。主要是应用lame公式对整体式和多层组合凹模的应力状态进行分析，并推导出他们所能承最大挤压力。同时讨论基于最大挤压力下的组合凹模的结构和强度优化，计算过盈量和直径分配比对于组合凹模强度的影响。之后给出一种较为方便的组合凹模的设计方法，这种方法是基于等壁厚预应力圈而设计的，它相比于传统模具设计更加简便，但也存在一些缺陷，最后用实例对上述俩种优化方法进行验证。

关键词：lame公式；组合凹模；模具强度；理论推导

Abstract

Mold life determines the mold cost-effective, increase the mold strength is the main method to improve the life of the mold. In order to increase the strength of the mold, in addition to the use of greater yield of the mold material or the surface of the mold material, the choice of composite die and a reasonable design of the composite die structure parameters is to improve the combination of die strength of one of the methods.. Because the composite die has a great advantage in structural strength compared with the integral die, this paper focuses on the theoretical calculation of the combined die in the case of simple mechanical model. The stress state of the integral and multi-layer composite die is analyzed by using the lame formula, and the maximum squeezing force is deduced. At the same time, the structure and strength of the combined die are discussed, and the influence of the interference ratio and the diameter distribution ratio on the strength of the combined die is discussed. Then, a more convenient design method of composite die is given. This method is based on the prestressed prestressing ring. It is compared with the traditional mold design, and finally, the above two kinds of optimization methods are verified by examples.

Key words: combination die ；die strength；theory derivation; interference magnitude

目 录

第1章 绪论 I

1.1组合凹模的发展现状 1

1.2组合凹模领域存在问题 2

1.3组合凹模的研究意义和目的 3

第2章 组合凹模的理论推导 4

2.1组合凹模理论推导的基础---lame公式 4

2.2整体式凹模与双层组合凹模的理论推导 5

2.2.1整体式凹模 5

2.2.2双层组合凹模 6

2.3多层组合凹模的理论推导 8

2.3.1三层组合凹模的理论推导 8

2.3.2四层组合凹模的理论计算 12

2.3.3五层组合凹模的理论计算 15

第3章 基于最大挤压力的组合凹模优化规律 17

3.1 整体式凹模的设计 17

3.2双层组合凹模的设计 17

3.3多层组合凹模的设计 18

3.3.1三层组合凹模的设计 18

3.3.2四层组合凹模的设计 18

3.3.3五层组合凹模的设计 19

第4章 基于等壁厚预应力圈组合凹模的优化设计 22

4.1多层组合凹模的设计流程图 22

4.2理论依据 24

第5章 组合凹模设计实例分析与结论 26

5.1基于最大挤压力的优化实例 26

5.2基于等壁厚组合凹模的实例 28

5.3结论 28

参考文献 30

致 谢 31

第1章 绪论

1.1组合凹模的发展现状

总结近年来国内外在组合凹模方向上的研究，大部分集中在组合凹模的设计、校核及优化。

在设计方面首先要关注组合凹模的理论受力分析过程，一较为普遍的分析方法是将组合凹模简化为双层或多层厚壁圆筒，利用材料力学和弹性力学的知识（即lame公式）求得组合凹模的受力状态。模具的精度对于制件有着决定性的影响，因此在计算组合凹模的结构尺寸时凹模材料的屈服准则的选取就显得格外重要。根据塑形成型原理常用的屈服准则主要有屈雷斯加屈服准则和米塞斯屈服准则。这俩种理论都适用于金属材料，因此在模具设计中的应用较为普遍。但是由于米塞斯屈服准则要考虑第二主应力，而根据下文分析，由于z向应力与轴向和切向应力相比存在很大的差距，因此厚壁圆筒模型的组合凹模主要是俩向主应力状态。所以本文选择以屈雷斯加屈服准则为依据，再求组合凹模直径的分配比、最佳过盈量和极限内压的表达式。

组合凹模的设计问题实际上就是结构尺寸与接触界面处过盈量的选取，现有的方法主要有俩种，即诺模图法和理论计算法。诺模图法实际上就是理论计算在某些特殊的条件下将某些变量设定为定值的经验化处理方式^[1]。因此,如果设计组合凹模的实际条件与构建诺模图法的特殊条件是相符合的话,那么当然可以使用诺谟图来直接查找最佳组合凹模的最佳结构尺寸和过盈量^[2]。但是现有诺模图给出建图的原始条件的很少，即使给出条件也很难与情况复杂要求多样化的模具设计工作相匹配,这就给模具设计的计算带来了困难。在理论计算中,实际上都有一个建立数学模型的步骤,选用不同的计算方法时必须注意影响挤压力的各种因素。但是 ,根据解的唯一性,在相同的条件下,无论采取什么样的计算方法和计算过程最终的解值应该是一致的^[3]。

在强度校核方面,现阶段主要采用有限元软件进行数字模拟分析，例如在ANSYS Workhench环境下建立有限元模型，以及AlphaSTAR公司的GENOAX, 法国达索公司的CATIA V5^[4]。现阶段各个国家对于有限元软件开发的重视程度，清楚的展示了有限元分析在模具强度校核方面的优势。在挤压过程中由于凹模受力状态比较复杂、还伴随着温度的变化以及摩擦因子等各种因素的影响，故采用均布载荷代替集中载荷施加在凹模内壁。由于组合凹模即使在没有挤压力的情况下任然存在着配合力，所以不仅要测试均布载荷条件下的应力状态还要测试空载状态下的应力状态。在经过多次模拟之后可以获得俩种工作状态的等效应力图，根据应力云图即可以确定模具的强度是否符和要求^[5]。这种方法比理论计算更加精确，而且可以考虑更多的因素，同时要比实验方法更加节约成本，因此已经广泛应用于磨具设计领域。

1.2组合凹模领域存在问题

随着精密加工的发展，模具行业在各国制造业领域的地位越来越重要，在很大程度上决定着制造业的发展，尽管我国的模具行业起步较晚，但随着发展模式的转变，国内的模具行业也正根据市场的要求转化发展方向。现阶段国内外市场对于模具的需求量很大，尤其集中在大型工件、汽车零部件、塑料制品等业。除了市场对模具需求规模的日益剧增，客户对模具的性能要求也越来越高，主要集中在模具的大型化 、精密、复杂、长寿命；同时由于本行业的快速发展模具厂家数量及能力增加较快，对于模具的性能和经济性要求更加要严格