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摘 要

随着人们对地理信息数字化的需要日益强烈，为了满足人们的这种需要，GPS测量技术以其全天候、精度高、测速快的优点走进了测量工作者们的视野，成为了实现地理信息数字化的重要手段，它的产生冲击了传统测量方法，给测量工作者们带来便捷。然而，GPS的高程精度不及其平面精度的缺点也越来越受到人们的关注，同时，Matlab作为一款功能强大且能够解决许多工程实际问题的数学软件，通过Matlab将全球定位系统测得的大地高转换为正常高的高程拟合转换过程的研究是一项十分有意义的课题。

本文首先介绍了GPS高程拟合的研究背景和意义，从GPS技术的优点，到高程拟合方法的研究情况，再到Matlab软件的优势三个方面阐述了研究现状，并说明了本文的研究内容。然后论述了一些GPS高程测量的有关概念和测量误差的产生源头，接着探讨了减小误差的方法。再接着重点讨论GPS高程拟合，并结合Matlab分析了几种简单而典型的拟合方法，然后为了比较拟合方法，以合适的方式对拟合精度进行了更加透彻的分析，并且评定了经过拟合处理之后的结果。最后通过江北新区某工程实例，分别对同一组数据通过Matlab进行高程拟合，后分析了经过不同方法转换后的结果。

关键词：Matlab GPS高程拟合 曲面拟合 曲线拟合

Research on GPS height fitting method based on Matlab

Abstract

With the increasing demand for the digitization of geographic information, in order to meet people's needs, GPS measurement technology has entered the field of measurement workers with its all-weather, high precision and fast speed. It has become the realization of digital information An important means of its impact on the traditional measurement methods, to the measurement workers to bring convenience. However, the shortcomings of GPS accuracy and its accuracy are getting more and more attention. At the same time, Matlab is a powerful and able to solve the practical problems of many mathematical software, through the global positioning system measured by the Earth High conversion to normal high elevation fitting process is a very interesting subject.

This paper first introduces the research background and significance of GPS elevation fitting, and expounds the research status from the advantages of GPS technology and the research of elevation fitting method, and then points out the advantages of Matlab software, and explains the research content of this paper. Second we discuss some related concepts of GPS elevation measurement and the source of measurement error, and then discuss the method of reducing error. Third we focus on the GPS elevation fitting, and analyze several simple and typical fitting methods with Matlab. Fourth, in order to compare the fitting method, the fitting precision is analyzed in a more appropriate way. And the results by the fitting treatment were evaluated. Finally, through the Jiangbei New Area, a project example, respectively, the same set of data through the Matlab height elevation,we analyze the results through different methods of conversion.

Key words: Matlab;GPS elevation fitting; surface fitting;curve fitting

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究背景和意义  1

1.2研究现状 1

1.3本文的研究内容 2

第二章 GPS高程测量方法与误差来源 3

2.1 GPS高程测量 3

2.1.1常用的参考面 3

2.1.2高程系统 4

2.2 GPS高程测量误差分析 4

2.2.1 GPS测量的高程异常 4

2.2.2误差来源 5

2.2.3消除或者削弱误差的办法 6

2.3本章小结 6

第三章GPS高程拟合方法 7

3.1绘等值线图法 7

3.2基于Matlab的曲线拟合法 8

3.2.1多项式曲线拟合 8

3.2.2三次样条曲线拟合 10

3.3基于Matlab的曲面拟合法 12

3.3.1二次曲面拟合 12

3.3.2多面函数拟合 13

3.4 GPS高程拟合精度评定 17

3.5本章小结 17

第四章 GPS高程拟合的应用 18

4.1 工程概况 18

4.2测量方法 18

4.3 GPS高程拟合方法分析 19

4.3.1二次曲面拟合模型 20

4.3.2多面函数拟合模型 21

4.3.3结论 22

4.4本章小结 23

第五章 总结与展望 24

5.1总结 24

5.2展望 24

参考文献 25

致谢 27

第一章 绪论

1.1研究背景和意义 

随着现代科技的发展，地图数字化正在成为测绘发展的主要趋势，各种地理信息数字化的概念相继出现，在这样的发展潮流中，数字中国的概念也被提出。GPS技术就是一种能够很好地实现地图数字化的途径。GPS作为一种先进的卫星导航系统，它的观测范围非常广，观测不受时间限制，并且具有很高的精度，可以快速地获取地面点位空间三维信息，便于建立空间信息数据库，能够满足现代人类高速的经济和社会发展的需要。然而，在利用GPS建立空间信息数据库时，通过GPS获取的高程数据并不能直接应用于生产活动中，往往这些高程数据被舍弃，甚是可惜。利用GPS定位技术测定的GPS高程与工程中应用的高程并不是统一的，GPS高程和工程实际中使用的高程并不是基于同一个面上的，这两者之间存在高程异常值，而在没有进行消除高程异常值的情况下，获取的高程精度并不高，这就使得GPS的应用受到了限制。研究GPS高程拟合，将会突出它在三维测量方面的优势，使工作效率得到提高。

1.2研究现状

GPS成为近年来测量的潮流技术，是因为GPS观测范围非常广，观测不受时间限制，并且具有很高的精度^[1]。GPS的出现使测绘工作变得更加快捷，这只需要把GPS所测的高程，使用一定方法变换为可以供以工程使用的高程，就可使高程测量效率得到大大提高^[2]。

在国内外常用的高程拟合模型一般是使用在高程异常图上内插的内插法，或者针对各种线形工程采用曲线拟合方法，或者针对一大片区域点位分布广泛的工程采用曲面拟合的方法^[3]。这些点的高程数据通过高程拟合的转换，所得数据均可以达到一定的精度，甚至可以直接应用于实际工程中^[4]。GPS测量也会有误差，追其源头，会发现这些导致数据结果不准确的原因往往与卫星和接收机有关，在这两者之间，信号的传播也是会影响到测量的精度^[5]。在研究中发现，高程拟合的精度与地形起伏有关。地形越是平缓，比如在一望无际的平原地区，高程数据转换的结果就越为精确，反之不然^[6]。除此之外，高程点的分布也会影响到转换的精确度，如果点布满整个待测测区并且各个点的间距十分合理，那么这种情况下的拟合效果就比较好^[7]。如果点的数量过多，精度非但不能得到提高，反而会下降。二次曲面拟合法适用于范围较大，地形较为复杂的地区^[8]。线性内插法是一种简便的高程拟合的方法，其使用条件要求不高，对于道路、河流等工程，其精度亦可满足工程需要^[9]。绘等值线图法一般适用于地形状况简单的测区，如辽阔的平原与丘陵地区，也能达到一定的精度标准^[10]。如果拟合模型的次数很高，与想象中不同的是，这样的解算结果并不如意^[11]。

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