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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1）研究目的：如何保证网络动态点在一定的度量空间内达到一致的分布式计算问题是工程中需要解决的一大难题。过去几年中出现了几种非欧氏空间中的一致性算法，其中包括流形空间^[3]和hadamard空间^[5]等。国内外对于欧氏空间上的一致性算法研究有很多，而非欧氏空间上的相对较少。本文研究的正是在欧氏双曲面上一致性算法设计问题。

2）研究意义：探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国是我们不懈追求的航天梦。空间技术是对国家现代化，社会进步具有宏观作用的科学技术，必将持续发展。对于欧氏双曲面上一致性算法研究不仅对太空飞船通信聚集问题的解决提供理论支持，对于工程上空间算法研究也提供重要的参考价值。

国内外研究现状

在工程中，存在着一类关于如何保证网络动态点在一定的度量空间内达到一致的分布式计算问题。这类问题被称为协商一致问题，存在于从多体运动协调到多传感器数据融合、分布式同步控制、并行计算和群体决策等多个领域。由于其解决方法的广泛应用，近年来对协商一致问题进行了大量研究，产生了包括协商一致协议，非线性一致性算法和有限时间给出了它的凸性分析和一类函数的可能性分析。利用这些分析技巧一致系统在内的富有成就的理论成果。

由于某些运动空间和数据空间是非线性的，近年来在非欧式空间中出现了几种一致性算法，包括流形空间^[3]和hadamard空间^[5]。

2. 研究的基本内容

(1)学习欧式双曲面的空间概念，并了解双曲面的一些性质，为之后的工作提供空间构架基础。

(2)利用凸性分析和一类函数的可能性分析技巧，研究欧氏双曲面上多个动态点获得一致性的几个算法，这些算法依据来源包括凸度量空间一致性算法^[1]，非线性空间一致性算法^[2]，流体空间一致性算法^[3]，有界曲率流形的黎曼一致性算法^[4]，hadamard空间一致性算法^[5]等。通过对其他空间的研究来进一步来研究欧氏双曲面上的一致性算法。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：在学习欧氏空间上的一致性算法研究的基础上，进一步推论研究欧氏双曲面上的一致性算法，并用matlab仿真验证。

进度安排：

2018年11月15日前 选定选题，检索文献，完成任务书

4. 参考文献

[1] shengchen,cheng-chew lim,peng shi.asymptotic consensus of dynamical points in astrict max-convex space and its applications. ieee transactions on automatic control,2018

[2] r.sepulchre, consensus on nonlinear spaces. annual reviews in control, 2011,35:54-64

[3] alainsarlette, rodolphe sepulchre. consensus optimization on manifolds. siam j. controloptim.2009,48(1):56-76