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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

从罗素第一次发现孤立波以来，科学家开始对孤立波投入研究，至今已经

在 很多不同的自然科学领域发现孤立波的存在，可以说孤立波现象无处不在。

孤立波不仅仅是数学上非线性方程的解或实验室里发现的现象，它在实际生活中也有很广泛的应用。所以本文通过bbm方程对孤立波进行研究，希望能深入对孤立波的了解，以此将其更广泛的应用到实际生活中。

2. 研究的基本内容

本文针对bbm方程进行傅里叶变换得到数值模型。在空间方面，首先利用直

接谱方法建立数值模型，对于方程中的线性项选取合适的积分因子建立第二个

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案：在指导教师的监督与指导下制定论文进度，遇到不能解决的问题请教导师并一起研究。

进度：2月15日-2月22日 认真研究参考文献，构思论文结构

2月23日-3月26日 查阅并翻译相关外文文献，列出论文大纲

4. 参考文献

[1] gelb a, tadmor e. enhanced spectral viscosity approximations for conservation

laws[c]// international conference on spectral and high order methods. elsevier

science publishers b. v. 2000:3-21.