摘 要

生物细胞图像的边缘检测对于后续的生物分析研究有着重要的意义，本文为了测量酵母菌细胞的大小，先后尝试了常规的边缘微分算子检测，图像阈值分割检测，通过单一方法检测边缘得到的结果都不理想。而后采用了将迭代阈值法与数学形态学相结合的方法。首先使用迭代阈值法分割图像得到前景为酵母菌，后景为背景的二值图，但是酵母菌细胞内部还是有部分被分割为后景，然后利用数学形态学将酵母菌细胞区域内部的后景全部置为1，从而完全将酵母菌与背景分割开来。接着利用结构元素来腐蚀酵母菌细胞区域，再用细胞减去这个被腐蚀过后的细胞，就可以得到宽度为一个像素的酵母菌细胞边缘。最后，根据提取的有效边缘计算酵母菌的尺寸，通过类椭圆直径修正公式计算得到酵母菌修正后的直径，得到的结果在参考值范围之内。

关键词： 边缘检测；微分算子；迭代阈值分割；数学形态学；

Abstract

The edge detection of biological cells image is of great importance to subsequent biological analysis and research. For the purpose of measuring cell size of saccharomycetes, conventional differential operators and threshold segmentation are introduced. It turns out that the edge detected by single approach is not desirable. Then an approach based on iterative threshold method and mathematical morphology is proposed. This paper first uses iterative threshold method to split the image into two parts which are foreground and background. Foreground is saccharomycetes, background is water and other opponents. While there is still some space inside the cell segmented into background. Then set all the saccharomycetes area to 1 by mathematical morphology so as to completely extract the saccharomycetes from the background. Then use a structural element to corrode saccharomycetes area. An edge of saccharomycetes which is one pixel wide can be obtained by subtracting the erosion image. Finally calculate the size of saccharomycetes according to the effective extracted edge. The diameter of saccharomycetes can be calculated by correction formula of similar-ellipse diameter. The results turns out to be within the range of reference value.

Key Words：edge detection；differential operator；iterative threshold segmentation；mathematical morphology

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 图像处理概述 1

1.2 图像边缘检测概述 1

1.3 边缘检测的研究现状 1

1.4 本文的组织结构和要点 2

第2章 边缘检测技术 3

2.1 边缘检测的定义 3

2.2 常见的边缘检测算子 3

2.2.1 Roberts算子 4

2.2.2 Prewitt算子 4

2.2.3 Sobel算子 4

2.2.4 Canny算子 5

2.2.5 高斯-拉普拉斯算子 5

2.3 微分算子检测结果和分析 6

第3章 图像分割技术 8

3.1 直方图阈值法 8

3.2 迭代阈值法 8

3.3 自动阈值法（Otsu法） 9

3.4 阈值分割法检测结果和分析 10

第4章 数学形态学 13

4.1 形态学概述 13

4.2 形态学基本符号和术语 13

4.2.1 集合论概念 13

4.2.2 击中与击不中 14

4.2.3 平移和对称集 14

4.2.4 目标和结构元素 15

4.3 数学形态学基本运算 16

4.3.1 腐蚀运算 16

4.3.2 膨胀运算 17

4.3.3 开运算 17

4.3.4 闭运算 18

4.3.5 开闭运算的代数性质 18

第5章 图像分割与数学形态学相结合检测酵母菌细胞边缘 19

5.1 迭代阈值分割图像 19

5.2 填充细胞内部 20

5.3 细胞轮廓提取 21

5.4 细胞尺寸检测 22

第6章 总结与展望 24

6.1 研究工作总结 24

6.2 未来工作展望 25

参考文献 26

附录 27

致谢 32

第1章 绪论

社会的进步，加上自然科学和各种技术的发展，使得人们对于信息的获取和利用的要求日益提高。图像包含的信息很多，而且包含的信息形象直观，所以，图像也成为了人们在平常的生活中经常接触到的信息渠道之一。近些年来，数字图像的处理技术得到了很大的发展，一方面是图像采集设备的迅猛提升使得采集的图像质量越来越高，另外一方面由于计算机日益卓越的计算能力使得图像后期处理与加工更为高效，这两方面的发展给数字图像处理技术的进步提供了坚实的物质基础。数字图像处理是一门跨多专业的交叉学科，涉及领域包含计算机、数学、医学、通信、交通、人工智能等等，促进了相关产业的发展，也带动了相关学科的创新与突破。

1.1 图像处理概述

数字图像处理技术是指使用计算机对数字图像进行一系列的操作，其中包含去除图像的噪声，增强图像的对比度，复原模糊的图像，对图像进行分割，提取图像的特征以及识别图像中的有效信息等技术。数字图像处理的根本目的就是为了获取图像中包含的表层以及深层次的信息，手段就是通过各种处理技术来提高图像的视觉感受质量，来提取图像中对于人类有意义或者帮助的部分。图像处理技术包含很多内容，常见的图像处理技术包含图像的获取、图像的复原、图像的增强、图像的分割、图像的分析、重建和识别等等[¹]。数字图像处理有很多特点，诸如处理精度很高、再现性好、一次性处理的数据量大等等。

1.2 图像边缘检测概述

图像的边缘检测是数字图像的处理技术中的重要基础之一，边缘检测往往决定了后续的图像分割、复原、重现以及识别的质量。图像的边缘指的是图像中灰度变化巨大的地方，或者是不同物体的分界处。常见的边缘检测主要是利用微分算子检测，微分算子主要是基于图像像素点灰度值的一阶导数和二阶导数。一阶导数的幅度值可以用来检测边缘的存在，二阶导过零点可以用来确定边缘的位置。图像分割技术有时也可以被用来进行边缘检测，因为当需要检测的对象与背景有很高的对比度的时候，基于阈值分割的方法也是可以检测到边缘的。

1.3 边缘检测的研究现状

边缘检测技术在上世纪六七十年代就有学者开始研究了，最开始提出了许多基于一阶导和二阶导的边缘算子，这些算子对于一些特定的图像边缘检测有着很好的效果。

后来，随着计算机技术的发展，单一的边缘检测算子已经不能满足一些图像边缘的检测，有学者提出了Sobel算子与数学形态学相结合的方法[²]，这种方法可以有效的检测出弱噪声的图像边缘，鉴于此，有学者在这种方案之前加了预处理技术，使用高斯函数对图像进行预处理，结果还是比较理想的。