一、前言

量子信息过程中起到关键作用的量子态是纠缠态。量子纠缠是存在于多子系复合量子系统中的一种奇妙现象,它描述了子系统间的不可分离的特性,即对一个子系统的测量结果无法独立于对其它子系统的测量参数。对于一个由N个子系统构成的复合系统,如果系统的密度矩阵不能写成各个子系统的密度矩阵的直积的线性和的形式,则这个复合系统就是纠缠的。即,这里并且。这N个子系统之间存在非定域的关联特性:无论各个子系统在空间上分开多远,对其中某个或者几个子系统进行测量就会导致剩下子系统的量子态的相应坍缩。

叠加性原理是量子力学中的一个基本原理。量子态的相干叠加是量子力学的重要特征，一个叠加态受到叠加的正交基共同作用，相互间并不独立，所以具有相干性。

现实生活中的系统都存在一定的温度,温度不可避免地会对纠缠产生影响,所以要实物理上的量子计算就必须考虑温度,使得揭示热纠缠的物理行为成为量子纠缠的研究重点之一。在量子计算和量子通信中,要实现具体的量子信息过程就必须找到适合的量子载体,而且这个载体要有较强的纠缠特性和可操作性,能对量子载体携带的量子信息进行交换、传递和处理。在这些要求下,海森堡自旋模型成为天然的候选对象。

二、国内外相关研究综述

Nielsen是第一位利用两量子比特海森堡系统的得出纠缠态结果的科学家,他计算了外磁场处于z轴时的各向同性的海森堡XXX模型的纠缠情况。后来,Amesen等人系统研究了同样的一维海森堡系统的纠缠随温度与外加磁场的变化情况。他们发现在铁磁

性时候自旋之间总是不纠缠的,而反铁磁性情况下自旋之间总是纠缠的,此外,他们还发现纠缠可以通过增加外磁场和温度等参数而得以加强。王晓光通过研究海森堡XY和XXZ模型,探究了各向异性对海森堡模型的热纠缠的影响。他还研究了外磁场处于z轴方向时候的海森堡XX模型。Kamta与staracel讨论了外磁场处于z轴方向时候的两量子比特海森堡XY链的热纠缠情况。他们证明了在有限温度下总是可以通过调节外磁场强度而得到纠缠态。Sun等人之前的基础上引入了非均匀磁场,并且发现非均匀磁场比较均匀磁场更容易控制系统的热纠缠。Zhou等人网研究了外磁场处于z轴方向时候的完全各向异性的两量子比特海森堡XYZ链。在磁场强度一定的前提下,通过增加z周方向的

各向异性系数可以加强纠缠度为他们的主要研究结论。Gunlycke等人研究了外磁场处于任意方向时候的两量子比特Ising模型的热纠缠。还有一些研究n量子比特海森链的两两纠缠的文章。简单归纳为以下几种:外磁场处于z轴方向的三量子比特海森堡XXZ链,外磁场处于z轴方向的三量子比特海森堡XYZ链,外磁场处于z轴方向的四量子比特海森堡XX链,外磁场处于z轴方向的四、五量子比特海森堡XX链和XXZ链以及m量子比特(不大于七)的海森堡XX模型。